【分　 类】 教育科学
【关 键 词】 类比，变式，对比
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正文：
摘要：教育的主要问题是培养学生学习的自主性,让学生主动参与、主动学习，无论采用什么方式，只要有效地促进学生自觉、主动地参与到学习中来,提高课堂的效率，就是好的方式。本文以比较教学为主要教学方法,从三个方面探讨如何让学生借助已有知识储备和方法，自主参与数学课堂的学习。
关键词：类比，变式，对比
   课堂是实施素质教育的主阵地，是实施新课程的基本途径，是提高教学质量的核心所在。先进的教育理念、优秀的教材、合理的教学设计及教学策略最终都要落实在课堂上。为此我们开始立足课堂，关注课堂，向课堂要效率，积极进行课堂改革，并进行了大胆的尝试、探索，提出了“小先生授课式”、“探究式教学”、“分组讨论”、“访谈式课堂”等课堂教学模式，在不断的教学实践中我发现，利用比较教学，能很好的激发学生探究欲望，树立学生学习的自信心，使学生由被动接受转化为主动探求，能有效提高课堂效率。下面就“比较教学”谈谈自己的一些体会和做法。
一、             利用类比，自主探究
类比是通过两个对象的相似性，把某一对象的性质方法转移到另一个对象上来，是一种有效的逻辑思维方法，借用类比，我们可以为学生搭建合理的思维平台，利用学生已经掌握的知识、规律、方法来研究具有相似特征的问题，避免学生在思考问题时像无头的苍蝇，摸不到头绪。尤其是我们数学这一学科，思维强度大，更是需要在学习时给学生适当的抓手，而且我们的教材中也有许多内容研究方法类似，我们不妨对其整理提炼，利用它们的相似性构建一个大放手的课堂。如必修一函数学习，我们可以通过回忆初中对一次函数、二次函数的学习过程和需要掌握的要点，指出不管是什么函数我们研究时都从它们的定义、图象、性质这几个方面来学习，这让学生从总体上对我们高中函数的学习方法有一个整体的认识和把握，让他们觉得高中和初中内容的学习过程是相同的，知识是相互联系的，而不是高深莫测的，消除他们内心对高中数学的恐惧，以后的学习也就顺利的多。再如在指、对、幂函数的学习中，指数函数时由于学生还没有形成系统的学习方法，这一节我主要采用了启发、引导式教学，利用上一节指数幂的相关知识，引导学生得出指数函数的定义，并对指数函数的形式进行了辩析，让学生运用列表、描点、连线的方法作出y=2^x、y=( )^x的图象(这一部分过程我给学生留下了足够的时间去完成，经过自己的实践和体验，指数函数的图象在学生心中留下了深刻的印象，并为后面得出指数函数的性质作好了准备),学生完成后，对他们的图象进行了点评和纠正，接着借助自己辛苦画出的图象，学生观察后从定义域、值域、单调性、最值、奇偶性、对称性这几方面自主总结指数函数的性质，学生的积极性都很高，纷纷展示了他们的成果，互相补充完善后已把本节的难点突破了，在当堂练习中，由于整节课他们动手参与的较多，大部分规律都是自己总结得到的，印象比较深刻，理解也很到，所以后面的题目很顺利就完成了。小结时我与学生一起总结了本节课的整体研究思路：利用旧知得定义——具体函数得图象——顺着图象找性质——根据性质去做题。学生有了本节学习指数函数的经验，在后面对数函数的学习中，就有了比较系统的方法，在对数函数的开始，本来我想再引导学生得出定义，结果被他们制止了，要求我只等着看他们的结果就行了，整节课我仅仅是给学生比较困惑的几个地方作了点拨，其他的他们基本上比较顺利就完成了，课后还有很多同学还沉浸在课上成功的喜悦中。通过这次的尝试学习，我发现由于学生有了可以参考的研究模式和基本思路，他们都能积极动脑，充分参与，不再做课堂的局外人，而把自己真正当成了课堂的主人。由于很多问题是自己动手动脑亲自发现和总结的，许多细节不再需要老师反复强调，他们印象也非常深刻。以后通过多次的尝试我发现这种课堂方式提高了同学们学习的自主性、独立性，充分提高了课堂的参与度，在思考中遇到问题时同学之间互相交流补充，也使他们体会到数学的严谨性，同时也培养了学生自学和解决问题的能力。
二、             利用变式，拓展探究
变式教学是以原问题为中心，引导学生展开思考，发散联想，推广引申的一个良好教学方法，它能使学生做到举一反三、触类旁通，并在变式中提高学生辨析问题和灵活处理问题的能力，变式的方法和途径是多样的，可以是一题多解，也可以是对原问题的条件和结论稍加改造。它既使学生巩固了旧知，还在此基础上拓展了学生思维，拓宽了学生的思路，通过变式训练，使学生善于运用新观点，从多用度去思考问题，用自由联想的方式，使学生广泛建立联系，多用度地认识事物和解决问题，使他们开动脑筋，串联有关知识，养成灵活的思维习惯，并将苦燥的数学学习由简单的重复劳动变为有挑战性的创新活动，使他们时时保持学习的兴趣。下举一例权当抛砖引玉，如《高中数学必修4》P14 例2
 已知角a的终边经过点P（-3，-4）求角a的正弦、余弦和正切。
在上习题课时，我将其改为一道开放题：
已知角a的终边满足                ，求角a的正弦、余弦和正切。
请你在横线上添加适当的条件，并完成该题。
     这种开放性变式，让学生体会到题目的形成过程，让不同程度的同学都能积极参与进来。大家模仿课本例题积极探求，大胆提出题目条件，并相互交换做了解答，现展示一部分如下：
（1）       添加条件：P（0，4）
（2）       添加条件：P（4，0）
（3）       添加条件：P（3r，4r）
（4）       添加条件：P（cos60⁰ ,sin60⁰）
（5）       添加条件：P（cos90⁰ ,sin90⁰）
（6）       添加条件：角a的终边与直线y=3x重合等
这是我们三角学习中对三角函数定义的巩固练习， 内容不难，学生有能力去探究思考，通过学生的多次尝试计算，他们不仅熟练应用了定义，还把初学时易混、易错的0⁰、90⁰的三角函数值区分开来，并更好的理解了正切函数的定义域，通过生生交流，他们也有了更开阔的思维空间，很多问题在头脑中逐步清晰起来。因此在教学中，我们抓住课本这个根，利用变式训练，大胆构思，大胆放手，以开放型习题作为一个切入口，引导学生台阶式上升，促使他们开拓思维、主动探索，有利于学生进行研究性学习，提高学生学习的兴趣。

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