解决问题是数学教学的一个重要目标。新课程标准要求：学生面对实际问题时，能主动尝试从数学角度运用所学知识，寻求解决问题的策略。

　　教学的功能是帮助学生掌握解决问题的一些常用策略，并引导他们灵活运用，以适应问题的千变万化，只有掌握了策略，才能触类旁通，举一反三，不管遇到什么难题，都能得兴应手，迎刃而解。

　　如何帮助学生形成和掌握解决问题的策略?我的做法是：设计一系列体现解题策略的提示，启发学生思考，给他们指明思考的方向和方法，久而久之，使他们在不知不觉中学会探索解决问题的策略。

　　1、帮助学生掌握理解题意，搜集整理解题信息的策略

　　理解题意是解决问题的基础，要求学生弄清题目的情节内容和数量关系，使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解决问题创造良好的前提条件。

　　教师可进行如下教学设计，帮助学生获取有效的解题信息。

　　●情节内容：题中说明什么数学事实?有哪些重要的数学概念?有哪些已知条件?它们之间是否有关联?如有关联要求是什么?(即间接问题)

　　●解题目标：题目要我们求的是什么?要达到这些目标，通常需具备哪些条件?

　　●经验搜索：在记忆系统中是否有相关内容?能否用于解决本题中的问题?

　　●问题形象化：用简洁的符号表示已知条件和待求问题，并根据题中数量关系，画出线段图、树图、直观图、表格及根据自己的理解能说明问题的草图等。

　　如小学数学题：“甲、乙两站共停了135辆汽车，现从甲站开出36辆汽车到乙站，从乙站开出45辆汽车到甲站，这里乙站里的车是甲站的1.5倍，原来甲、乙两站各停了多少辆车?”可设计如下揭示：

　　(1)题中告诉我们哪些信息?要求什么问题?

　　(奥苏伯尔认为，一组命题之所以构成问题情境，是因为从已知条件到问题之间存在认知空隙，学生只有明确条件和目标之间的空隙或差距，才力图填补空隙)

　　(2)“1.5倍”怎样理解?

　　(此题中“倍”是个重要的数学概念，是能否顺利解题的一个关键)

　　(3)已知的四个条件是否有关联?“两站共停135辆”与“乙站停的车是甲站的1.5倍”有关联吗?

　　(如果学生能从以往有关“倍”数的问题中调取信息，如“一个一位小数，把小数点向右移动一位后所得到的数比原来大17.1，原来的数是多少?”一题中小数点向右移动一位，这个数即扩大了10倍。则学生很容易想到这两个信息之间的关系。)

　　(4)你能画图表示题中的数量关系吗?

　　经过这样的题意理解、分析后，解题思路也就基本明确了。

　　解决问题的任何一个阶段都涉及有关知识，能否及时回忆起已有的相关知识，并恰当地加以运用，直接影响解题的速度和成功的概率，因此，课前，要指导学生复习相关知识。

　　2、帮助学生掌握变换问题、探求解题途径的策略

　　问题变换是解决问题的基本策略，学生捕捉了题中信息，并不等于解题成功，还需将这些信息进行分析、加工、与已有的知识经验进行联系，这一阶段，教师可进行如下教学设计，帮助学生掌握解题策略。

　　化生为熟。对比较“陌生”的问题，我们应当在“陌生”中寻找“熟悉”的因素，以便利用已有的知识经验，使问题得到解决。

　　如三角形的面积计算公式，就是通过把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，利用已经学过的平行四边形面积公式推导出三角形面积公式的，组合图形的面积，通常是把组合图形分成几个我们熟悉的图形来计算的。

　　化难为易。当所遇问题比较复杂时，我们一般可思考将问题转化为简单的易于确定解题方向的问题，从而使原问题获解。

　　如“红彩带长18米，绿彩带长15米，现把它们剪成长度相等且都没有剩余的几段，每段最长多少米?”这道题学生咋看上去几乎比较复杂，但如果把它转化成求两个数的最大公因素就非常容易解决了。

　　化抽象为直观。为了便于解决数学问题，我们常把抽象的问题转化成具体的直观的问题，以便形象地把握各个对象之间的关系。

　　如在列方程解应用题时，我们常通过画线段图或图表，将问题直观化，对小学生来说，由于年龄的局限，他们对符号、运算性质的推理可能会发生一些困难，如果适时地让他们自己在纸上涂一涂，画一画，可拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。

　　进行假设。改变题目的一部分条件，看这样的改变对结论有什么影响;根据改变题中的一部分条件所产生的结果，对求解结论或方案作出预测。如“鸡兔同笼”问题，我们可通过假设笼中全是鸡或兔来求解，再如“甲乙两人同时从A地前往B地，甲每分钟行50米，乙每分钟行40米，结果甲提前3分钟到达，问A、B两地相距多少米?”可假设甲到达B地后继续往前走，则甲比乙多行了3×50米，然后用(3×50)÷(50-40)即可求出他们行走的时间，从而求出AB两地的距离。

　　数形结合。用“形”把题中数量关系形象地表示出来，使问题简明直观。

如“一堆土，第一天运走了一车，以后每天运走剩下的一半，问5天共运走了多少?”此题可把每次运的土加起来即(++++)，但这不是最好的方法，我们可先画一个正方形，并假设它为单位“1”由画图可知(1-)即为所求。

　　分解问题。把一个复杂的复合型问题分成苦干个有联系的较简单的问题，从而使问题得到解决。

　　如小学数学题“为了鼓励节约用电，某市电力公司规定以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费，每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费，小明家十月份付电费64.6元，用电多少年来千瓦时?”

　　两段来考虑，即100千瓦时以内和100千瓦时以外，解题问题的策略很多，教学中关键一点是教师要根据问题涉及到的策略，作出相应的设计，让学生让学生体会到这种策略的特点，以其今后能灵活运用。

　　3、帮助学生养成反思与经济的习惯

　　学生在解决问题中的失败常常不是由于数学知识的缺乏，而是他们对所学知识的非有效的运用，好的解决问题者常常监控并调整他们解决问题的过程，问题解决后能自觉反思整个解题的过程，教学中，要引导学生对解题结果和过程进行回顾、分析、总结、评价，这将有助于解题策略的形成巩固。

　　在教学中教师可通过设计以下一些问题，帮助学生逐步形成形成评价与反思的习惯。

　　(1)在开始解决问题前，你确实现解问题了吗?

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