解决问题的策略”是新课程标准所倡导的一种学习方式。运用解决问题策略的学习方式引导学生进行学习是教师在新课程理念指导下自觉进行课堂改革的一个重要标志,在教学实践中倍受广大小学数学教师的关注。各地开展了相应的研讨活动,取得了一些成绩,形成了一些共识。但是在教学实际中,老师们对解决问题的策略理解还不够,有的把它与传统的应用题教学混为一谈,有的“为策略而策略”,可谓“解决问题”“屡见问题”。“解决问题的策略”教学,我们应该关注什么?本人根据自己的教学实践进行了一些思考:
一、策略教学,必须关注学生学习的需求。
教学苏教版教材四年级上册“解决问题的策略——列表整理”一课,有两种教学方法,呈现出两种不同的思路,也得到了不同的教学效果。教法1:出示主题情境图,提出要求:根据要解决的问题,找出需要的条件,然后进行整理。显示表格。此时很多学生迟迟不愿填表,而是直接说出了列式并解答。教法2:谈话,聊逛超市情景,出示情境图然后放录音。教师改变呈现方式,有原来的文本呈现改为语音对话呈现,并且设置三个层次的体验经历:第一层次学生感觉少条件,无法解决问题;第二层次初听录音大部分学生来不及记忆条件和问题,产生想记录的想法;第三层次再听录音产生记录需求。接着收集学生的记录结果,适时评价修改完善,得出整理信息要做到“简洁、完整、有条理”,而后再要求学生按此重新列表整理并将信息加上边框线。学生经历了“少条件不能解决——来不及记忆产生想法——体验列表整理便于解决——规范列表整理并理清数量关系——顺利解决问题”的过程。有效的学习必须根植于学生学习的需求,教学中情境的创设要能让学生产生用策略的需求自觉主动地回顾过去的学习经验或学过的策略,来确定所遇问题的解决办法。本节课,如何将杂乱的信息进行有条理的整理,如何根据所要解决的问题去寻找相关条件信息,如何满足学生学习的认知需求,对于策略教学来说至关重要,其他策略同样如此。
二、策略教学,要“感”悟而不能“赶”悟。
在小学数学课堂教学中,教师的角色是引导者、帮助者。但在实际教学中,教师引导、帮助有时过于提前介入。如苏教版教材六年级上册“解决问题的策略——替换”一课,下面有两个教学案例,则呈现出两种不同的教学思路。案例A:(1)出示两幅天平图,要求根据图示求出1个苹果和1个梨各重多少;(2)在学生交流基础上,课件动态演示把1个苹果换成2个梨或者把2个梨换成1个苹果,从而解决了问题;(3)出示“曹冲称象”的图片,问曹冲是如何用替换的办法称出大象的质量的;(4)图文呈现例题,分析题意后,教师提问:怎样用替换的策略来解决这个问题呢?案例B:(1)直接出题问题,请学生试一试并说说自己的想法;(2)如何来研究这个比较复杂的问题,自学书上例题图示,能不能对你有一点启发和帮助;(3)再次请学生试一试,用自己喜欢的方式解答出来;(4)交流互动,学生代表在投影仪上展示和介绍各自的想法;(5)出示“曹冲称象”的典故。案例A中,让学生感悟“替换”的思想就是介入过早,有一种“灌输”的嫌疑,有一种“‘赶’悟”的嫌疑,学生无需“跳一跳”,便摘到“果子”了,学生不经历“山重水复疑无路”的境遇,哪能有“柳暗花明有一村”的欣喜。而案例B中,课一开始便把学生置入“悱愤”的学习状态,一下集中学生的注意力,将静态的文字转化为学生火热的思考,先让学生自主分析数量关系,然后提供图画寻求策略,接着独立画图感悟思考,学生的经验结构里潜在的、无意识的替换思想被唤醒,最后师生交流,教师用简洁明了的板书体现替换的策略,使隐含的思想清晰起来,最后引用“天平图推理”和“曹冲称象”的典故呈现,将数学知识与生活问题相结合,古代经典与现代问题相结合,在解决问题的过程中,在比较共性中,在层层推进中,学生逐渐“感悟”的替换的思想方法。
三、策略教学,有时需要进行针对性的复习。
苏教版教材四年级下册“解决问题的策略——画图”一课,教学时感觉到,直接在解决问题时运用画示意图,学生似乎很难理解,也感受不到策略的优越性,必须先进行一些有针对性的复习。可以安排以下三个层次:1.复习长方形的面积计算,已知长和宽求面积、已知面积和长求宽、已知面积和宽求长;2.画一画:一个长方形的长是5厘米,宽是3厘米。画出后接着出示:长增加2厘米,怎么画,这时面积增加多少平方厘米?3.在学生会画具体长度的长方形后,又要求画一画:一个长方形的长是4米,宽是2米。学生笑着说不能画,但能画一个形状差不多的却小的多的长方形。接着出示3个不同形状的长方形让学生去选一选并说明理由。
有效的复习是为了激活已有的认知,仅仅是问而缺少实际的演算这不叫激活;有效的复习是为了化解新知的难点;有效的复习是为了建构策略的模型。通过3个不同层次的有效复习,彻底扫清了学生在新知学习过程中的“盲点”,找到了新旧知识的连接点。正所谓磨刀不误砍柴工,为后面的4个例题的教学做好铺垫。由此,我觉得,有效的复习是学生习得解决关于面积计算问题策略过程的起始部分,也是体会画图策略优越性的重要前提。
四、策略教学,最好能“数形”结合。
在教学苏教版教材五年级上册“解决问题的策略——一一列举”例题1时:王大叔用18根长1米的栅栏围成一个长方形的羊圈,有多少种不同的围法?很多老师教学时并没有进行针对性的复习,课一开始便让学生自主探究。学生在学习中碰到了困难,举步维艰。其实,数学课,思维不能缺席,适当增加问题难度,增强思维含量是数学课堂教学追求的核心价值。课一开始,便将学生置于“悱愤”的状态,这本也没有可以争议的地方。只是到反馈时,教师对学生学习的认知难点没有有效关注,学生学习时呈现出的错误没有展示出来。如:18÷2=9(米),为什么先用18除以2,得到的9米表示什么意思?又如,学生尝试列举多种围法:长6米,宽3米;长8米,宽1米等,没有让学生想象出长方形的形状,数形不能及时、有机结合,教学的效益大打折扣。试想一下,当师生互动一一列举出所有的围法,再辅以直观形象的各种形状有序变化的长方形图时,学生对有序思考、一一列举的优越性就有了强烈而深刻的体会,就会从心底喜欢、悦纳、理解、运用。华罗庚教授曾说:数缺形时少直觉,形缺数时难入微。《九章算术》言:析理以词,解体用图,讲的就是这个道理。数与形的有机结合本身就是数学学习的有效方法,我们习惯上把上述问题看成单纯的计算问题,就计算解决计算,对该习题价值的把握与挖掘难免有失偏颇,不能给学生找到解决问题的钥匙也就在情理之中了。