关于基因频率和基因型频率的计算

　　安徽省阜阳市第二中学 王开华

　　有关基因频率和基因型频率的计算应该说是高中生物的一个难点知识。要理解掌握这方面的知识，首先要掌握基因频率和基因型频率的概念，再者要注意两者的内在联系，还要注意相关公式的使用条件。

　　一、相关概念的理解

　　1.基因频率

　　基因频率是指种群中某基因在等位基因中所占比例，即种群中某基因频率=种群中该基因总数/种群中该对等位基因总数×100%。

　　如常染色体遗传等位基因A、a的基因频率表示为：

　　A的基因频率=A基因数/(A基因数+a基因数)×100%a的基因频率= a基因数/(A基因数+a基因数)×100%

　　如伴性遗传等位基因B、b的基因频率表示为：

　　xB的基因频率=xB的基因数/(xB的基因数+xb的基因数)×100%

　　xb的基因频率=xb的基因数/(xB的基因数+xb的基因数)×100%

　　2.基因型频率

　　基因型频率是指种群中某基因型个体在种群总个体中所占比例，即种群某基因型频率=某基因型个体数/种群总个体数×100%。

　　如常染色体遗传等位基因A、a形成三种基因型AA、Aa、aa的频率表示为：

　　AA的基因型频率=AA个体数/(AA个体数+Aa个体数+aa个体数)×100%

　　Aa的基因型频率=Aa个体数/(AA个体数+Aa个体数+aa个体数)×100%

　　aa的基因型频率=aa个体数/(AA个体数+Aa个体数+aa个体数)×100%

　　如伴性遗传等位基因B、b形成五种基因型xBxB、xBxb、xbxb、xBy、xby的频率表示为：

　　xBxB的基因型频率=xBxB个体数/(xBxB个体数+xBxb个体数+xbxb个体数+xBy个体数+xby个体数)×100%

　　xBxb的基因型频率= xBxb个体数/(xBxB个体数+xBxb个体数+xbxb个体数+xBy个体数+xby个体数)×100%

　　xbxb的基因型频率= xbxb个体数/(xBxB个体数+xBxb个体数+xbxb个体数+xBy个体数+xby个体数)×100%

　　xBy的基因型频率= xBy个体数/(xBxB个体数+xBxb个体数+xbxb个体数+xBy个体数+xby个体数)×100%

　　xby的基因型频率=xby个体数/(xBxB个体数+xBxb个体数+xbxb个体数+xBy个体数+xby个体数)×100%

　　例1已知人的褐色(A)对蓝色(a)是显性。在一个有30000人的群体中，蓝眼的有3600人，褐眼的有26400人，其中纯体12000人。那么，在这个人群中A、a基因频率和AA、Aa、aa基因型频率是多少?

　　解析：等位基因成对存在，30000个人中共有基因30000×2=60000个，蓝眼3600含a基因7200个，褐眼26400人，纯合体12000人含A基因24000个，杂合体14400人含(26400-12000)×2=28800个基因，其中A基因14400个，a基因14400个。则：

　　A的基因频率=(24000+14400)/60000=0.64

　　a的基因频率=7200+14400)/60000=0.36

　　AA的基因型频率=12000÷30000=0.4

　　Aa的基因型频率=14400÷30000=0.48

　　aa的基因型频率=3600÷30000=0.12

　　答案：A的基因频率=0.64 a的基因频率=0.36 AA的基因型频率=0.4 Aa的基因型频率=0.48 aa的基因型频率=0.12

　　二、基因频率和基因型频率的关系

　　1.任何条件下的基因频率和基因型频率关系

　　1.1常染色体遗传中基因频率和基因型频率的关系

　　常染色体遗传中如假设AA的基因型频率为p ，Aa基因型频率q,aa的基因型频率为r,p+q+r=1。根据基因频率的定义A的基因频率=(2p+q)/2(p+q+r)=p+1/2q = AA的基因型频率+1/2Aa的基因型频率。同理可以得出常染色体遗传中基因频率和基因型频率的关系：

　　A的基因频率= AA的基因型频率+1/2Aa的基因型频率

　　a的基因频率= aa的基因型频率+1/2Aa的基因型频率

　　1.2伴性遗传中基因频率和基因型频率的关系

　　伴性遗传中假设xBxB基因型频率p,xBxb基因型频率q,xbxb基因型频率r,xBy基因型频率s,xby基因型频率t,且性别比为1：1，p+q+r=1/2,s+t=1/2,p+q+r+s+t=1.根据基因频率的定义xB的基因频率=(2p+q+s)/2(p+q+r)+s+t=4/3p+2/3q+2/3s=4/3xBxB的基因型频率+2/3xBxb的基因型频率+2/3xBy的基因型频率。同理可以得出伴性遗传中基因频率和基因型频率的关系：

　　xB的基因频率=4/3xBxB的基因型频率+2/3xBxb的基因型频率+2/3xBy的基因型频率

　　xb的基因频率=4/3xbxb的基因型频率+2/3xBxb的基因型频率+2/3xby的基因型频率

　　以上两种关系无论遗传平衡与否都适用，但关于伴性遗传一定是性别比1：1的条件下。

　　例2 在一个种群中随机抽取一定数量的个体，其中基因型AA的个体占12%，基因型 Aa的个体占76%，基因型aa的个体占12%，那么基因A和a频率分别是多少?

　　解析：A的频率=AA的频率+1/2Aa的频率=12%+1/2×76%=50% ，a的频率=aa的频率+1/2Aa的频率=12%=1/2×76%=50%

　　答案：50%，50%

　　例3据调查，某校高中学生中基因型的比例为XBXB(44%)、XBXb(5%)、XbXb(1%)、XBY(43%)、XbY(7%)，则该地区Xb的基因频率分别是：(　　　)

　　A.13.2%　　　　B.5%　　　　C.14%　　　　D.9.3%

　　解析：因为性别比是1：1，所以xb的基因频率=4/3×1%+2/3×5%+2/3×7%=9.3%

　　答案：D

　　2遗传平衡条件下的基因频率和基因型频率关系------哈代—温伯格定律

　　2.1 遗传平衡

　　遗传平衡指在一个极大的随机交配的种群中，在没有突变发生，没有自然选择和迁移的条件下，种群的基因频率和基因型频率在一代一代的遗传中可以世代保持不变。

　　2.2常染色体遗传

　　在一个遗传平衡的自然种群中，一个位于常染色体上的显性基因A的基因频率为p，与其相对应的隐性基因a的频率为q，则该种群的后代中AA、Aa、aa的基因型频率分别为p2、2pq、q2，且p2+2pq+q2=(p+q)=1。

　　2.3伴性遗传

　　以人类的色盲基因遗传为例。因为女性的染色体组成为XX，男性的染色体组成为XY， Y染色体上无该等位基因,所以，在男性群体中：其基因频率与该基因型在男性中所占比例相同，设XB的频率为p，Xb的频率为q，则有XB的频率=XBY在男性中所占的比例=p，Xb的频率=XbY在男性中所占的比例=q,且p+q=1。由于男性中的XB、、Xb均来自于女性，故在女性群体中：XB的频率也为p,Xb的频率也为q,p+q=1。位于X染色体上的等位基因，基因型的平衡情况是：p2(XBXB)+2pq(XBXb)+q2(XbXb)=1。，由于男性女性的XB基因频率相同，二者的Xb基因频率也一样，故在整个人群中，XB、Xb的基因频率也分别为p、q。整个人群中男性产生的配子及比例为1/2(pXB+qXb)、1/2Y，女性产生的配子及比例为pXB、qXb，由以下式子可推出子代基因型频率：♂[1/2(XB+Xb)+1/2Y]×♀(pXB+qXb)=1/2 p2(XBXB)+1/2 q2(XbXb)+ pq(XBXb)+1/2pXBY+1/2qXbY。

　　由上述可知：在整个人群中、男性群体中、女性群体中XB、的频率均为p，Xb的频率均为q。在整个人群中基因型的频率、男性群体中和女性群体中的各基因型所占比例如下表： 性别 基因型 性别中比例 基因型频率 女性 XBXB P2 P2/2 XBXb 2pq pq XbXb q2 q2/2 男性 XBY P P/2 XbY q q/2 注意根据基因型频率的概念，某种基因型在性别中所占的比例不是基因型频率，基因型频率应该是在整个人群中所占比例。在男性中某种基因型所占比例等于对应的基因频率，等于该基因型频率的一半。

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