常听同行们说，教学要做到深入浅出，而笔者认为：教师更要重视“浅入深出”.学生常感到物理难学、物理题难做，其主要原因就是：学生情景建立能力差，物理情景混乱，对物理状态、过程分析不到位，对隐含问题或条件挖掘不够，因此难于找到问题的关键.而习题教学中的“浅入深出”能较好的使学生独立形成完整、清晰的物理情景，形成清晰的物理过程，同时能有力的培养学生探因、探变、探隐含的意识与能力.

习题教学的“浅入深出”主要有从静态深入到动态、从状态深入到过程、从恒量深入到变量、从结论深入到成因、从一解深入到多解、从明显条件深入到隐含条件等.

　　一、从静态深入到动态

　　例题1：如图1，一质量为m的光滑小球用细线悬挂在倾角为600斜面上，当斜面体以加速度g水平向左加速运动时，求悬线对小球的拉力.

讲解 本题时从“浅”的静止导入，即先假定小球处于静止，小球受三个力作用，水平方向有：Fcos600-F支sim600=0，竖直方向有：Fsim600+F支cos600-mg=0.然后深入到加速运动，当小球在斜面上并与斜面体共同加速运动时，水平方向有：Fcos600-F支sim600= ma，竖直方向有：Fsim600+F支cos600-mg=0.再深入到临界状态，当a增大时F应增大、F支则减小，当F支=0时，a0=g/3

　　例题2：如图2，一质量为m的小球用二根细线悬挂起来，OA水平，OB与竖直方向夹角为α，求当将OA剪断的瞬间小球的加速度.

讲解本题时从“浅”的剪断前的静止导入，小球受FOA、FOB、mg三力作用，且平衡.后深入到：刚剪断的瞬间FOA=0，此时FOB如何变及FOB、mg合力方向如何?成为学生解题的关键，为此须进一步深入：剪断瞬间小球的速度为0，之后只能绕悬点做圆周运动，故小球刚剪断瞬间沿线方向合力为零，其合力沿该处的切线方向，则易求出a=gSimα.静止的情景动起来后，学生就容易抓住此类问题的本质了.

　　二、从状态深入到过程

　　例题3：如图3，一质量为M=1kg的木块用长为L=1m的细线悬挂在0点并能在竖直平面内绕0点做圆周运动，细线能承受的最大拉力为Fm=100N.现有一质量为m=1kg的弹丸水平打入木块中(弹丸留在木块中)，为使木块能在竖直平面内做圆周运动，则弹丸打入的速度v0应满足什么条件?(g=10m/s2)

　　学生在解答此题时，对打入前的瞬间、打入后的瞬间、运动到0点正上方的最高点三个状态较明了.但是对几个过程的受力情况、动力学关系、做功、冲量等问题分析不透彻，造成求解的困难或困惑.

讲解本题时应从上述的三个状态深入到下列过程并进行相应的分析：⑴打击过程，弹丸、木块组成的系统受的外力远小于内力，动量近似守恒;而内力做功使热能增加，机械能不守恒，则有：mv0=(m+M) v1.⑵悬线的微摆过程，弹丸在进入木块时，悬线会稍微上摆，使木块从静止到做圆周运动，悬线的拉力由F1=Mg变为F2=(M+m)g+(M+m)v12/L，若线不断则有F2≤Fm=100N，求得v0≤4m/s.⑶木块的圆周运动过程，此过程两者组成的系统所受合外力不为零，但仅有重力做功.若木块运动到悬线水平时其速度v2≤0或运动到最高点时满足(M+m)g≤(M+m)v32/L，则木块就能在竖直平面内做圆周运动，由机械能守恒可得(M+m)v12/2=(M+m)v22+(M+m)gL或(M+m)v12/2=(M+m)v32/2+2(M+m)gL，解得：v0≤4m/s或v0≥8m/s.综合⑵⑶可得，v0应满足的条件为：v0≤4m/s.

　　从状态深入到过程，可活化学生的思维，使学生建立清晰的过程情景，明了解题方法、列式的选择依据，充分挖掘题中的隐含条件，加深对物理规律、物理问题本质的理解.

　　三、从恒量深入到变量

例题4：如图4,二根间距为l的平行光滑金属导轨固定在水平面上，并置于竖直向下的匀强磁场中，左端用电阻不计的导线连接，金属导轨单位长度的电阻为r0，现有一质量为m的金属棒置于最左端，从t=0开始用一水平力F拉金属棒,使金属棒做加速度为a的匀加速直线运动，求下列两种情况下F与时间t的关系式，⑴匀强磁场的磁感应强度恒为B.⑵匀强磁场的磁感应强度随时间均匀增大,即B=B0+kt(其中k为常数).

　　解析：⑴B不变时有E感=Blv=Blat，R=r0at2，I=E感/R，F-BIl=ma，则有：F=B2l2/ r0t+ma.⑵当B=B0+kt时，E感=Blv+ΔBs/Δt=(B0+kt)lat+klat2/2，R=r0at2，I=E感/R，F-BIl=ma，则有：F=(B0+kt)[ (B0+kt) l/ r0t+k l/2 r0] l+ma.

　　本题由常见的恒力作用变为变力作用，由不变的磁场变为变化的磁场。这两个变化,一方面可以克服长期以来学生求解此类题时由于不变磁场而产生的思维定势，另一方面可加深学生对牛顿第二定律的瞬时性、电磁感应定律、稳恒电路等的理解，这两个变化对培养学生动态情景的建立能力有极大的促进作用.

　　四、从结论深入到成因

　　例题5(2006年上海高考题)：在如图5所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示.下列比值正确的是( )

图5 (A)U1/I不变，ΔU1/ΔI不变. (B)U2/I变大，ΔU2/ΔI变大.(C)U2/I变大，ΔU2/ΔI不变. (D)U3/I变大，ΔU3/ΔI不变.

　　本题的“ΔU1/ΔI、ΔU2/ΔI、ΔU3/ΔI”三个量其实质是“测电源电动势与内

　　阻”实验中“ΔU/ΔI”的含义与成因，若学生理解了其含义与成因，则学生不

图6 难分析得出，上面三个量分别表示：R1、(R1+r)、r的变化，故三个量均不变.如果学生只注重结论，则认为ΔU2/ΔI变大而错选B.例题6(2006年重庆高考题)：如图6，带正电的点电荷固定于Q点，电子在

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