例如：教学三角形中位线这一课，我提供了写着问题的若干张卡片发给学生。问题 1：什么是三角形的中位线?一个三角形中位线有多少条?它与三角形中线有何区别?问题2：何谓三角形中位线定理?它的条件和结论各是什么?问题3：如何证明三角形中位线定理?然后抽学生回答。根据反馈，学生都能轻松地理解掌握前两个问题，但对课本中这个定理的证明思路和方法感到陌生，存在疑惑。我不急于向学生讲解，而是由学生在全班上提出问题，但对课本中针对要害给予点拨，让全班学生再思再议，发挥集体智慧，合作分析解决问题。有甲学生提出：“这一定理的证明思路和方法，又新又陌生，是怎样想出来的?”又有乙学生提出：“对这个定理的证明，可以用别的方法来证明，课本为什么要用这种方法来证明?”我首先针对甲学生提出的问题，启发学生议论认识平行线等分线段定理的推论2(经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边)的结论也隐含着三角形中位线，解决了课本中为什么要“过D作DE′//BC，交AC于E′”的问题，可见“DE′与DE”重合，因此DE//BC(如上图)，从而使学生对课本的证明思路和方法理解畅通。小结强调要领会“重合一同一”这种证明方法，指出它在往后学习应用中，还将出现。回答了课本中为什么采用这种证明方法的原因。再而在乙学生提出可用别的证明方法的带动下，我组织全班学生合作探索，通过添加不同的辅助线，运用平行线、三角形全等、平行四边形等知识得出这一定理的多种证明方法，学生深化了认识，使问题得到了解决。这样既培养了学生综合运用知识的能力，发散思维能力，又让学生体验到了合作学习成功的乐趣。

　　四、让学生在应用数学中体验知识的价值

　　数学教学中，教师不但要充分利用学生已有的生活经验来认识、理解数学知识，更要引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，解决身边的数学问题。只有当学生真切感受到数学就在自己的身边，就在自己熟悉的现实世界之中，才能体会到数学的实际应用价值，才能增强数学的应用意识，才能真正认识到数学是人们生活、劳动和学习必不可少的，是人类认识世界、改造世界的工具。

　　教学过程是一项繁重的系统工程，需要大批能工巧匠付出一生的心血。作为一个教师为适应新的教学要求，有以上认识和现有的教学经验还远远不够，要全面提高学生的综合素质，还要在今后的教学中不断探索，不断深入实践。总之，我们所致力的目标，是要找到这样一种教学方法，不是把知识“添入儿童的脑袋，而是让他们自己设法向我们夺取知识，经过与我们的智力搏斗”去掌握知识，通过孜孜不倦的积极探索，去获得知识。只有让学生、家长满意的教学方式才是正确的。

　　参考文献

　　1 郑兆顺·新课程中学数学教学法的理论与实践·2005年8月

　　2 李士錡·PME·数学教育心理·2001年6月

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