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正文：
实验室内有一电压表，量程为500mV，内阻约为2.5KΩ。现要测量其内阻，实验室提供如下器材：
电源E₁(电动势为3V，内阻不计)，电源E₂(电动势为6V，内阻不计)，电阻箱R(阻值0~9999.9Ω)滑线变阻器R₁(总阻值约15Ω，额定电流1A)，滑线变阻器R₂(总阻值约150Ω，额定电流1A)，开关S及导线若干。
在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条件下，请你选出合适的器材，设计一个测量电压表内阻的电路。
① 电源应选哪个。滑线变阻器应选哪个。
② 利用该电路测量的电压表内阻与真实值哪个大
③ 在答题的虚线框内画出所设计的电路图。
分析：
该实验中，为了比较精确地测量电压表的电阻，我们可以用用“半偏法”：当电压表与电阻箱串联，电阻箱两端的电压等于待测电压表两端的电压时，电阻箱接入电路的电阻就可以用来代待测电压表的内阻。该实验的电路选择如图一
一、有同学发现电源的电动势、电阻的阻值都是已知的，若设电压表满偏电压为U₀、与电压表和电阻箱串联部分并联的R₁的电阻为R₀ ，电源电动势为E，电压表的内阻为R_V，则当R=0Ω时，有：


从而得到电阻R₀的表达式为：
式中R₁=15Ω,U₀=500mV,R_V=2.5kΩ,E为电源电动势。
将E分别用3V和6V代入得到R₀的阻值分别为：2.514666429Ω以及1.257492244Ω。
调节R，使得电压表的读数为250mV时，再次列式有：
通过化简，得：
    当E分别为3V和6V时，计算得到R+R_V的阻值分别为5002.85Ω、5001.15Ω，从而得到对应的R的阻值分别为2502.85Ω、2501.15Ω，从结果很容易得出电压为3V的电源测出的结果的误差比较大。
另外，根据替代的思想、近似替代替代的思想，我们也可以这么讨论：
由于题中所给的两个滑动变阻器的电阻都远远小于待测电压表与电阻箱串联后的总电阻，又因为，一个大阻值的电阻与一个阻值比较小的电阻并联后，总电阻值的大小主要决定于小阻值的电阻的阻值，当大阻值的电阻阻值与小阻值的电阻的阻值相差越大时，这个结果就越是精确。即使大阻值的电阻的阻值有些变化，两个电阻并联后的总阻值的变化也很小（小阻值电阻的阻值越小，总电阻阻值的变化也越小）。（电阻的阻值决定于电阻的横截面积、材料、长度以及温度，而电阻并联就相当于其他条件相同时，增加了总电阻的横截面积，阻值越是小的电阻的横截面积越是大，阻值越是大的电阻的横截面积越是小，所以，当两个并联的电阻在阻值相差很大时，大阻值的电阻的横截面积越可以忽略，总电阻的阻值就越接近小阻值电阻的阻值。）
所以，该实验中应该从两个滑动变阻器中选择R₁ 。
同样，有同学根据前面的理论，即两个电阻的差值越是大，并联后的总电阻越是接近小阻值电阻的阻值这一理论，得出：
当电源的电压为6V时，由于R₀与R₁总阻值的比值更小，从而R_V以及R_V+R与R₀并联后的总电阻越是接近于R₀，而且更加稳定，得到这样的结论：从而得出R₀与R₁总阻值的比值越是小，也就是电源电动势越是高的情况下，测出来的R越是准，电源电动势应该选择6V。
从而不需要通过繁杂的计算，很简便地得出答案。
但也有同学根据极限是思想认为：当电源电动势为0.5V时，R₀与R₁的阻值相同，实验的过程中，待测电路两端的电压没有变化，从而测出来的结论：R_V=R，从理论上讲没有误差，所以电源的电动势应该是越接近500mV，实验的结论越是准确。
现在的问题是，取极限的思想看上去也没有问题，但与前面运算的结果发生矛盾，学生运用的极限思想也无可挑剔，问题究竟出现在哪儿呢？
不妨，我们再取比较接近于接近于0.5V的0.6V、1V的电源电动势来计算一下，并把所有的数据汇总为下表：

E	R0	RV+R(RV=2500Ω)	R(R1=15Ω)
0.6V	12.51038202Ω	5002.076475Ω	2502.076475Ω
1V	7.511249975Ω	5003.749992Ω	2503.749992Ω
3 V	2.502084723Ω	5002.84723Ω	2502.84723Ω
6 V	1.250573155Ω	5001.146309Ω	2501.146309Ω

可以发现，取极限的方法在这儿出了问题，主要是题目给出的数据都远离极限的500mV。
运算的结果还表明：如果题干中给出的电源的电动势分别为0.6V以及3V，则取极限的方法获得了胜利，而前面近似替代的分析方法又出了问题。
既然如此，我们就要怀疑前面运用等效电阻的方法去判断选择R₁的依据是否正确，唯一的方法我们还是通过计算来比较。将R₁换为R₂后计算得到：

E

R0  1/2    1 2 下一页 尾页 相关推荐 关于普通高校少数民族学生创新教育的多元性探索 “大学语文”教学内容与 工科、文科、艺术类专业对接点研究 高校学生寝室文化建设初探 配方解题显身手 高职英语教学中任务型教学的应用分析 扭曲的形态折射荒诞的现实 ——试论鲁迅小说中的荒诞手法 PDCA循环理论在教学管理中的应用探讨 浅谈语文作文教学的创新 探寻语文教学艺术中的“三十六计” 热门期刊 《基础教育研究》 《基础教育研究》杂志，于1988年经国家新闻出版总署批准正式创刊，CN:45-1094/G4，本刊在国内外有广泛的覆盖面，题材新颖，信息量大、时效性强的特点，其中主要栏目有：中考改... 《北京化工大学学报(自然科学版)》 《北京化工大学学报》杂志，于1972年经国家新闻出版总署批准正式创刊，CN:11-4755/TQ，本刊在国内外有广泛的覆盖面，题材新颖，信息量大、时效性强的特点，其中主要栏目有：... 《内蒙古民族大学学报(社会科学版)》 《内蒙古民族大学学报（社会科学版）》1975年创刊，1987年公开发行，现为双月刊。本刊辟有“世界史研究”、“古代文学研究”、“民族学研究”、“蒙古学研究”等重点栏... 《广东职业技术教育与研究》 《广东职业技术教育与研究》杂志，于2010年经国家新闻出版总署批准正式创刊，CN:44-1653/Z，本刊在国内外有广泛的覆盖面，题材新颖，信息量大、时效性强的特点，其中主要栏... 《玩具世界》 《玩具世界》杂志，于1986年经国家新闻出版总署批准正式创刊，CN:31-1287/TS，本刊在国内外有广泛的覆盖面，题材新颖，信息量大、时效性强的特点，其中主要栏目有：文献综述、... 《福建行政学院学报》 《福建行政学院学报》杂志，于1986年经国家新闻出版总署批准正式创刊，CN:35-1201/D，本刊在国内外有广泛的覆盖面，题材新颖，信息量大、时效性强的特点，其中主要栏目有：主... 友情链接 中教杯 国家新闻出版总署 中国知网 万方数据 维普网 中国科学院 中国国家图书馆 央视英文版 中国留学网 中青网 中国国家人才网 中国经济网 中国日报网 中国新闻网 中国学术期刊网 关于我们 平台简介 诚聘英才 企业文化 竞争优势 版权信息 服务条款 客服承诺 常见问题 版权声明 合作加盟 期刊加盟 广告服务 联系我们 网站导航 期刊大全 论文下载 课题申报 学术会议 编辑QQ 编辑联络 2007-2023 中文学术期刊检索机构 bianjibu777@qq.com 联系我们 版权所有©2007- 2023 中国学术期刊网(qikanw.com) All Rights Reserved 京ICP备2021008252号 本站是学术论文网络平台，若期刊网有侵犯您的版权，请及时与期刊网客服取得联系，联系信箱： bianjibu777@qq.com