六年级下学期数学教材中专门编排了一个章节作为“总复习”,其旨是让学生能比较系统地掌握小学阶段的数学知识。而数学概念规律在这一章节中出现的频率较高,它是我们学会数学知识,解决数学问题的基础。在复习这些概念与规律时,选择好复习方法尤为重要,下面就数学概念规律的复习谈几点体会。
一、多联系
小学数学教材大都是通过学生计算、观察、动手操作得出相应的结论,然后运用结论去解决日常生活中的实际问题。因此,学习数学要与日常生活中相关的现象联系起来,把数学带进生活,在生活中学习数学。例如:复习圆的概念时,教师先引导学生回想圆心、半径、直径、周长的概念及它们的规律之后,然后引导学生把数学带进生活,提出这样的问题让学生联系思考:(1)木匠师傅要做一个圆形木桶盖,你如何帮他想出一个办法?(2)自行车的车轮为什么要做成圆形的,车轮装轴承的地方为什么要选择在中心?这样把数学知识带入生活实际,才能帮助学生对数学概念理解得更深,掌握得更牢。
二、多比较
有比较才有鉴别。比较是把相似或相近,彼此间既有联系又有区别,容易产生混淆的数学概念进行对照,了解事物的共性和个性的一种思维方法。小学数学概念零碎分散,而且不少概念相似难辨,这是数学学科的难点。因此,在复习中我们应挖掘不同概念的相互联系,着力找出它们的异同点。例如:在复习小数的基本性质时,很多学生对“小数”和“小数点”概念模糊不清,以为“小数点末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变”或是“小数末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变”,仅一字之差,关系不大。此时教师必须对这些相似的概念耐心的引导学生进行比较区别。“小数”是一种数,而“小数点”是一种数学符号,不能混为一谈。然后举例向学生说明清楚:“4.300”这个小数后面的两个零可以去掉,因为这两个零在小数的末尾,“4.003”这个小数中的两个零则不能去掉,因为这两个零在小数点的末尾。这样学生对小数的基本性质才能有一个准确的认识。
三、多归纳
归纳是把一系列具体事实概括一般原理的推理方法,可以使知识规律化、系统化,便于掌握记忆。因此在复习时,教师要引导学生将小学数学中零碎分散的概念规律系统归纳,串联成知识点,再将这些知识点串联成知识网,从而形成知识面,使概念规律浓缩现,便于学生系统记忆。例如:“运算定律”在小学阶段只有五个,其中加法有两个,乘法有三个。四则运算中只有“六个关系式”,并且它们是我们小学解方程的依据。这些教师都应引导学生学会自己归纳,加深记忆。又如:十二册总复习单元中提到的数学概念中,要用且必须要用“只”字的概念只有两个,一个是互质数概念,一个是梯形的概念,这两个概念如果丢掉了“只”字,其概念就不成立。总复习单元中提到的“怎样判断”的问题只有两个,一个是“怎样判断一个分数能不能化成有限小数?”,一个“怎样判断某一年是闰年还是平年?”。在复习中我们如果能引导学生把数学概念规律进行归纳,从中提炼,那么学生形成的知识面才宽,解决数学问题的能力才强。
四、多运用
主要是运用数学概念、规律去解释或解决一些生活中的实际问题。如用“进一法”知识解释加工圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮取近似值时才不漏水,用比例知识解决铺地砖怎样才节省材料的问题。由于小学数学概念面多量广又庞杂,以这些知识点从不同的角度来命题千变万化,加之各类题的演变与衍生又无穷无尽。我们在复习中只有重点分析代表性典型性的类题,以过到举一反三,触类旁通的目标。例如:计算圆锥体积可整理如下三类题型:
(1)已知圆锥的底面积和高,直接利用公式进行计算,
(2)已知圆锥的底面半径和高,要转一道弯才能利用公式进行计算,
(3)已知圆锥的底面直径和高,要转二道弯才能利用公式进行计算,
(4)已知圆锥的底面周长和高,要转三道弯才能利用公式进行计算。
总之,小学数学总复习,具有高度的总结性、综合性、全面性、系统性的特点。它是一次再学习、再提炼、再提高的过程,掌握好复习方法,就会将知识转化为能力,做到有的放矢,收到事半功倍的效果。
《东南大学学报(哲学社会科学版)》
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