人们头脑中的知识大厦，主要是由知识点和知识块构成的.人们开始接触的知识往往都是点状的，即某些个别的知识点.而随着知识点的不断增加及所掌握的知识点的反复应用，知识点之间的一些必然联系便逐渐显现出来，由此便促成了若干知识点的有机结合，进而就形成了块状结构的知识，即知识块.

　　从人们所掌握的知识的层次看，掌握块状知识要比掌握点状知识的层次高，人们掌握知识块的多少，从某种意义上体现着人们把握知识的程度.由于知识块的涉及面较广，往往想起一点便忆起一块，故知识块一经被掌握，便不易被遗忘.另外，作为知识块，往往比知识点更易于从头脑的记忆仓库里提取出来.

　　人们平时，常常对那些反映快的学生投以佩服、羡慕的目光，并且探其这些同学反应为何快的原因，又往往止于“这些同学生来头脑就聪明”，并得到认可.其实，这里的一个重要原因，就是这些同学的头脑里储存着大量的知识块，遇到问题，他们会得心应手的调用那些与所解决的问题有关的知识块.而反应较慢的学生则不然，他们思考问题往往从零(即知识点)开始，不善于运用一些现成的结论(即知识块).相比之下，从某种意义上不难看出：所谓聪明者，无非是人家提高了解决问题的起点，善于走解决问题的捷径.可见，知识块对学生分析能力、归纳能力及判断能力的形成与提高都大有裨益，堪称提高学生综合思维能力的“魔块”.能否正确掌握和熟练运用知识块解决问题，关系重大.为此，下面就初中数学的有关知识块教学，谈谈自己的一些做法及浅见.

　　一、关于知识块的形成与应用

　　我们学数学教材，往往先要接触一些基本概念、公式及定理，然后从这些出发，再去研究较为复杂的问题.而这些基本的概念、公式及定理就是我们所说的“知识点”.这些知识点我们也可以当作知识块来看待，不妨称为“当然知识块”.这些知识块掌握得如何，直接影响到非当然知识块的形成与应用.下面就主要说说非当然知识块(简称“知识块”)的教学.

　　(一)精心提炼与自觉发现

中学数学中的知识块，广泛存在于定理、例题及练习题中.只要我们在教学中稍加留意，就可以从教学内容中提炼出各种类型的知识块.比如，在教学中，我们经常会总结出一些知识性的规律，这些规律就可当作知识块.例如，在讲比例的性质定理：“”时，教材利用等式的性质及位置对应的手段，从右端“”出发，又推出了与左端“”不同的七种不同形式的比例式.由此，我们可以总结出一条重要规律，即：由等积式推比例式时，可按照“左：右=右：左”或“右：左=左：右”的原则进行.这样便可以得心应手地得出我们所需要的任何形式的比例式.又如，关于分式的符号法则，其部分表达式为：.从这几个表达式中可以得出符号的移动规律，即：“-”号可从一个位置移到另一个位置，而保持分式的值不变.也即：“-”号可从一个位置上拿起来，放到另一个位置上面去(若两个负号相碰，则变号为正，正号省略)，简述为“一拿一放”.这“一拿一放”的规律就是一个十分精彩的知识块.在平面几何教学中，我们经常遇到一些基本图形，而这些基本图形及其性质就可以看作知识块.如：在进行比例线段的教学中，经常遇到如图1、图2、图3这样三种情况的图形，尤其图2、图3两种情况，这里我们可把这三种情况的图形称为基本图形.它们的性质又可简单概括为：平行比例式;反之，比例式平行(对图2、图3两种情况而言).学生掌握了这些，就几乎掌握了比例线段这一部分的全部内容.

　　除了在教学中着意提炼知识块以外，还应培养学生善于从所学的例题、习题中自觉发现知识块的能力.

例如，初中几何有这样一道题：如图4，正五边形的对角线AC和BE相交于点M，求证：ME=AB，且M是EB的黄金分割点，即ME2=BE·BM . 此题，乍看起来有一定的难度. 然而，无独有偶，还有这样一道题，如图5.已知：△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是角平分线.求证：(1)BD=AD;(2)△ABC∽△BCD;(3)BC=AB≈0.618AB . 此题正是解决前道题的基础.另外，此题的结论也是正十边形作图的理论依据.由此便可将图5做为基本图形，此基本图形再加上相应的性质(即题目中所提到的条件和结论等)就可构成一个知识块.而在前题的图4中，只要寻找到这个基本图形，问题便迎刃而解.

　　(二)反复应用与强化巩固

　　为了使学生能熟练掌握知识块，一个重要途径就是要反复运用.为此，要有目的、有计划地以某些知识块为中心，设计好习题组，通过习题，培养学生将复杂题目分解为简单的题目和将简单题目复合成复杂题目的能力.也就是象玩积木那样，以知识块为基本单元，进行分解和组合.经过这样不断地训练，就可达到强化和巩固所学的知识块的目的.下面就如何以知识块为基本单元分解复杂题目，进而解决问题，谈谈自己的简单做法.

　　运用知识块探索解题思路的基本模式是：

　　下面通过初中几何的一道例题，看一下上述模式的具体体现.

　　已知：如图6，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，CE是角平分线，AC=9cm，BC=12cm.求CD、CE的长.

　　这里关键要把三个起主要作用的基本图形分解出来，进而得到知识块.

AB2=AC2+BC2

AD=

CD=

…………………

………………… ………………… ↓ 根据结论，选择组合(代入数值) CD=···,　CE=···. 二、提炼和应用知识块时应注意的问题

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