摘要：无线信道的研究是无线通信的关键，MIMO系统也不例外。一个可靠的具有高性能的无线通信系统，必须根据信道的特征加以设计。由于MIMO信道相对于SISO信道的复杂性，实现MIMO传输系统的主要困难之一就是MIMO信道估计。因此，对其进行充分的研究，对设计合理的MIMO传输方案是非常关键的。本文重点研究了平坦衰落条件下的MIMO信道估计技术, 包括最小二乘估计(LS)、最大似然估计(ML)、最小均方误差估计(MMSE)以及基于叠加训练序列的信道估计。

　　关键词：MIMO; SISO; 信道估计; 平坦衰落

　　作者简介

　　吴勇军(1983-)，男，安徽巢湖人，重庆邮电大学硕士研究生。主要研究方向为移动通信技术。

　　何仁剑(1979-)男，贵州人，重庆邮电大学硕士研究生。主要研究方向为移动通信技术。

　　1 引言

　　目前，从国际国内无线通信研究趋势的发展中可以发现，在无线通信传输理论和技术领域，MIMO 做为未来宽带无线通信系统的框架技术之一，有着巨大的潜力和发展前景，它也是充分利用空间资源以提高频谱利用率的一个必然途径。MIMO系统不同于现有的单天线系统和智能天线系统，其系统组成由图1所示。

　　图1 MIMO系统组成图

MIMO通信系统中的无线传输信道，是一个时变的多径衰落信道，发送的数据将会经历信道衰落，为了使发送的数据能够在接收端被正确的接收恢复，信道的衰落影响应该得到合理的补偿。这就需要在接收端使用信道估计来获得信道衰落信息。信道估计技术是提高无线数据传输接收性能的关键技术之一。同时，MIMO系统实现大容量的前提是接收机能对来自各发射天线的信号进行很好的去相关处理，而要进行较准确的去相关处理来恢复信号，也需要首先对信道进行比较精确的估计，使接收端有较准确的信道信息，才可以进行相应的解码处理。信道估计对分析编码方案的性能也是至关重要的。因此在高数据率MIMO系统中，对宽带时变MIMO信道的估计和跟踪是实现MIMO系统接收端准确检测、解码等的前提基础，获得系统性能改善的前提保证。 MIMO信道模型 准确理解真实世界中MIMO信道的特征，实现MIMO信道的建模，是研究和开发MIMO通信系统的首要问题。目前，SISO标量信道的特性、建模及仿真方法已经获得了广泛的研究，可以将其视为MIMO矩阵信道的一种特例。而MIMO信道建模的关键在于对MIMO信道空间特性的刻画和建模。首先，我们考虑简单的SISO情况，在此基础上，将各种信道模型推广到MIMO系统。(1)经典的AWGN信道：此时若发送信号为s (t)，那么接收信号为r (t )=s (t )+n (t)，其中n (t)为高斯白噪声过程的一个实现样本，这是一种理想的情况，对发送信号的带宽没有任何限制,并且没有信道估计的必要。(2)线性滤波器加AWGN信道：这种情况下，信道是带限于特定的带宽W Hz内，在这种情况下，信道可以建模为等效低通频率响应为C (f )(≤W)的线性时不变滤波器，相应地，其等效低通脉冲响应表示为c (t)。将C (f)写为： 其中是信道的幅度响应特性，而是信道的相位响应特性。进一步，定义包络时延为：

如果称该带通信道为非失真的或是理想的，那么：对于任意≤W，C (f)为常数;而是f的线性函数，即对任意≤W，为常数;否则称信道使发送信号的幅度或时延产生失真，而时延失真会导致符号间干扰，消除的方法是解调时加入均衡器。为了便于数学上研究的方便，一般将信道看作一个引入幅度和相位失真的线性滤波器，同时外加一个高斯噪声。有些物理信道展示了某种形式的时延扩展，因此也会引起符号干扰，无线信道如短波电离层信道(HF)，对流层散射信道以及无线移动信道都是时延扩散信道的例子。在这些信道当中，时延扩散是信号经过多条具有不同路径时延的传播路径叠加的结果。路径的条数以及路径间的相对时延一般都随时间而改变，因此这些无线信道一般被称为时变多径信道。时变多径条件会产生各种各样的频率响应特征，这些信道是根据散射函数用统计方法进行描述的，散射函数是信号平均接收功率的一个二维表示，它是作为相对时延和多普勒(Doppler)频移的函数。尽管如此，当信道的变化相比符号传输速率要慢时，一般在一个数据帧或是几个数据帧时间段中也是可以用上述的信道描述无线信道的。(3)多径衰落信道：在无线移动通信系统中，信号从发射端可以通过多条路径以不同的时间到达接收端，会使接收信号的振幅、相位以及角度产生波动，这种现象称为多径衰落。

　　3 平坦衰落MIMO系统的信道估计技术

　　3.1 平坦衰落MIMO系统的信道模型

考虑图1所示的发射天线数为m，接收天线数为n，信道中有L个散射簇的通信系统。假设在考察的时间内，认为MIMO信道为时不变信道(或假设考察的是相干时间内的信道特征)，以及信道各路径延迟间隔等于采样周期的情况下, 频率选择性衰落情形下的MIMO系统的信号模型可以表示如下： 其中为n时刻的发射信号矢量，为相应的接收信号矢量。为第l个散射簇的信道转移矩阵，

通常可以假设信道为Rayleigh信道，即中的元素为相互独立的0均值，方差为的复高斯随机变量。而为0均值的方差为加性白高斯噪声矢量(AWGN)，通常假设噪声与信道系数之间互不相关。

平坦衰落的MIMO信道可以看作是频率选择性衰落MIMO信道的一种特例，即信道中只有一条可分辨径，L=1，则相应的平坦衰落情形下的MIMO系统的信号模型就可以表示为： 假设考察时间内发射端所发送信号的长度为，则考察时间内的发送信号可以表示成发送信号矩阵X：

相应的，考察时间内接收端所接收到的信号也可以表示为的接收信号矩阵Y：

这样，考察时间内的接收信号就可以表示成为矩阵的形式： (3-1)

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