假设两窗口相对静止,当没有信号到达时,窗口内均为噪声,能量相当;在有信号到达的初始时刻,A窗内的能量开始增加,而B窗口由于信号还未到达能量没有增加,此时的值开始上升,而当B窗口有信号到达后,A、B窗口的能量变得相当,又回复到较小的值,于是,可通过的变化过程来实现信号的到达检测。
双滑动窗口符号同步算法是不利用辅助信息进行盲同步的较好方法,但一般的盲同步方法在同步获取上比较慢。
图 3 双滑动窗口符号能量检测算法
接下来讨论基于训练符号的双窗口信号到达检测算法[3],如图 4所示,定义判决度量为:
窗口的长度设为L(UW的长度),和分别是数据符号前后互相关和自相关的值:
假设在当前帧传送过程中信道响应未发生变化,在不存在噪声的多径信道中,接收端所接收到的长PN序列(由段UW组成)的每一段UW应是完全相同,因此在接收到长PN序列中互相关的结果实际等同于自相关结果,即:
与的大小相同,这样得到的值为1,根据图 2(b)中的帧信号设计可知,PN序列还需要添加UW做为前缀从而达到与数据块相同的长度,从而判决变量所形成的平台持续时间为,其中为信道的最大长度。
图 4基于训练序列双窗口检测
信号未到达时,进入A、B窗口的为噪声,这里假设外界噪声为高斯白噪声,因此可以得到互相关值,进而可以得到,直到A窗滑到PN序列前缀的第一个码元的值才开始增加,达到最大值后,维持个码元时间;当窗口A滑到PN序列的最后一段UW时,平台到达结束点,的值随窗口的继续滑动而减小,这是因为UW强自相关的特性决定的。因此,通过平台的变化可以确定帧的起始位置。但由于实际信道中存在噪声,由所形成的平台由于噪声的影响会变得模糊,不利于检测。
图 5理想信道下基于训练序列的双窗口检测 4基于UW的改进帧同步算法从上述算法的分析中不难发现,判决变量在准确时刻的峰值不是很尖锐,因此很容易造成误判。为了克服峰值模糊的缺点,文献[5]提出了将接受信号与本地已知的短训练符号进行互相关,其互相关函数如式所示:
其中为本地保存的UW,为单个UW窗长度,此时峰值将出现在每个短训练符号出现的时刻。如果采用图 2设计的帧结构,根据式计算公式将产生个幅度相差不大的峰值,不利于峰值检测,另外该方法随着调制阶数的升高性能变差,图 6和图 7是不同阶数的调制信号通过相同信道的互相关幅值曲线,两图的比较形象说明了该方法不适合高阶帧同步检测。
图 6 16QAM调制信号在信噪比为6dB的多径信道互相关幅值
图 7 64QAM调制信号在信噪比为6dB多径信道互相关幅值
算法改进:根据图2设计帧结构特点不难发现,在信号的初始时刻共有个UW块,假设信道在个UW块时间内为慢衰落,则除第一个UW外其余UW所受信道的影响基本相同,因此可以采用与本地块UW互相关的方法进行帧达检测,其互相关定义为:
其中是由块UW重复组成,长度为,其结构如图8所示。
图 8 本地保存UW
图 9互相关示意图
为了归一化处理,令
得到判决度量:
当式取得最大值时所对应的时刻为帧的起始时刻,即: