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正文：

 

问题Q	映 射 f	问题Q*
解答	逆映射f -1	解答*

 
    化归,就是用联系、运动、发展的观点看问题。就是对问题进行变形，促使矛盾的转化。从思维过程来看，化归就是将抽象化为具体，难化为易，生疏化为熟悉。为提高化归的效果，促使学生的数学认知结构化，教学中注意到：
⑴重视化归法的引导性材料的设计。教学新知识，原有认知结构是否有适当的知识可以利用是化归的首要条件。因此学习新内容前，运用引导性材料对知识做适当铺垫，可以促进化归的实现。例如教学“工程问题”前，先让学生学习一组简单的“共同工作问题”，并不断变换共同工作的绝对数量，使学生发现新的思路。原有的工作问题的数量关系认知结构得到改造，提高了可利用程度，为工程问题的学习创造了化归的条件。
⑵明确化归法的教材因素。例如，在基本运算中，减法、除法是分别化归成加法、乘法来完成的；在分数运算中，异分母的加、减是借助通分化归为同分母的加、减，进而化归为整数（分子）的加、减运算来实现的。这种处理方法可以看成是数系扩张中一个重要的“方法论原则”，即把不熟悉的数的运算化归为已掌握了的数的运算来处理。
⑶把握化归的教学时机。在形成概念、导出结论、寻找方法、揭示规律等过程中，随时可以运用化归方法。例如求圆柱体的表面积，因为“圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2”这里底面是圆形，侧面展开后是长方形，所以学习这个新知识就应化归为计算圆的周长、面积和长方形面积。而这个新知识新就新在要把圆柱体的侧面“展开”成长方形，即把曲面化归为平面。通过直观演示，让学生弄请这一“展开”过程，新知识就化归为旧知识。
模拟数学思想方法，吸收其基本精神来进行教学，可以把数学思想方法同数学教学方法联系起来。但是又要注意课堂教学的自身特点，模拟不能变成照搬。教师的备课实际上是架设两者的桥梁。只有二者相容互补、紧密结合，才能形成有效的教学方法，促成数学思想方法的理解和掌握。
 
 
 

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