2.3 参数航迹融合模型

通过对距离和和角度的参数航迹融合，得到了目标速度的大小和方向两组参量的估计值。由此，可以将这两组参量进一步联合解算，可以对目标进行定位，得到目标相对于参考坐标系的位置序列。

根据(4)式中的、、，可以得到目标的初始定位点。

　　通过整理，可以得到以下矩阵：

(9)

由于发射站与接收站都在地面，而目标在空中，那么，，其中，发射站站址，该式左端的方阵为非奇异矩阵，可求逆，可得到，再通过(1)式，可以得到目标的位置序列，即：

(10)

　　由此，可对目标进行定位及跟踪。

　　3 误差分析及算法仿真

当前已有许多学者对定位问题进行了研究,给出了冗余数据的定位优化算法，在测量子集间对应的定位误差之间的相关性很弱的条件下通常采用简化加权最小二乘算法(SWLS)。将分坐标参数航迹融合算法与SWLS利用定位精度的几何稀释()作为判定条件进行仿真比较，可以看到该算法的优越性。

假设发射站站址为，接收站站址为，距离和，时间，加入高斯白噪声，其均值为，方差，其标准差等间隔地取个样本点进行采样。

　　实验1 距离和参数航迹模型仿真

　　该模型是假设目标匀速直线飞行，速度大小不变，通过增大白噪声的标准差来观测真实值与估计值的偏差。

　　图1 不同噪声标准差的速度大小估计值与真实值的比较

　　Fig.1Compare speed estimate value and reality value with different yawp standard deviation

　　仿真结果表明，估计值随着噪声的标准差的增大而与真实值偏差逐渐增大。

　　实验2 角度参数航迹模型仿真

　　该模型是假设目标匀速直线飞行，速度方向不变，通过增大噪声的标准差来观测真实值与估计值的偏差。

　　图2 不同噪声标准差的速度方向估计值与真实值的比较

　　Fig.2 Compare speed direction estimate value and reality value with different yawp standard deviation

　　仿真结果表明，目标速度方向向量的估计向量与真实向量的偏差随着噪声标准差的增大而逐渐增大。

　　实验3 参数航迹模型仿真

　　该模型是将实验一、二得到的速度大小和方向，解算出目标的位置序列，加入噪声后，可得到每个坐标点偏差的方差，即可算出GDOP。同理，可解算出SWLS算法的GDOP。通过增大噪声的标准差来比较两种算法。

　　图3不同噪声标准差的分坐标参数航迹融合算法与SWLS算法的GDOP比较

　　Fig.3 Compare the GDOP of Parameter track fuse of separate coordinate and SWLS with different yawp standard

　　仿真结果表明，两种算法的GDOP都随着标准差的增大而增大，而分坐标参数航迹融合算法不受到系统误差的影响，其GDOP相对小于SWLS算法。

　　4 总结

　　根据距离和的观测序列建立参数航迹模型，可以得到目标飞行速度的大小，以及角度的观测序列建立参数航迹模型，可以得到目标飞行方向，对得到的参数进一步参数融合，可以得到目标在坐标系的位置序列，该方法只用选择常用的直角坐标系，而不需要混合坐标系的变化。通过MATLAB仿真，验证了该方法的有效性。这个算法很好地解决了双基地制导雷达的目标跟踪问题，还解决了多目标探测问题，当测得目标飞行速度的大小或方向不同时，可以判定为多目标，因此可以对多目标进行跟踪。该方法丰富了目标定位跟踪理论，具有重要的理论和实践意义。

　　参考文献：

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　　[3]Bassem R.Mahafza.雷达系统分析与设计[M].北京:电子工业出版社,2008

　　[4]刘军,杨宏文,郁文贤.优化的多基地雷达线性最小二乘定位方法[J].电光与控制,2005

　　[5]彭芳,左继章,吴军.非线性最小二乘算法在双基地雷达目标定位中的应用[J].火力与指挥控制,2009

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　　[7]刘进忙,姬红兵,董红波.基于红外单站的航迹跟踪方法[J]第八届全国信号与信心处理联合学术会议论文集.,2009：61~63

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