摘要：埋地管道在土体中，四周被土体包围。地震时，由于管道与沙土等介质的相互作用而引起管道运动，在管道中产生地震应力。本文针对地震波作用下埋地管道的运动特点，建立土壤和埋地管道的相互作用模型。应用ANSYS有限元软件对埋地管道进行模拟实验，得出在地震作用下，埋地管道的位移随地震波的响应情况。同时，提出了埋地管道的简化力学法，为他人研究提供帮助。

　　关键词：埋地管道;地震波;动力响应

　　管道运输是能源输送的主要手段。管道在现代化的工业生产和人们生活中占有相当重要的位置，其在输送水、油、气、煤以及通信、供电、交通、运输和排水等方面得到了广泛的应用，成为现代工业和城镇生活的大动脉，因而被称为生命工程[1]。历史震害表明，地下管道在地震中极易遭受破坏，造成系统故障和中断，并有可能产生各种次生灾害(如爆炸、火灾)，致使城市和工矿企业处于瘫痪状态，给人民生活、生命和财产带来严重灾害[2]。因此，地下管道的震害分析对于城市减灾防灾工作具有重要的意义。

　　1在地震作用下地面的运动

　　目前，模拟地震引起的地面运动的一个比较实用的简化方法，是把平稳随机函数的加速度，再乘以表示非平稳性的确定函数加以修正，作为非平稳过程模型化的方法。

　　地震动加速度[3]可以表示为：

(1)

　　式中：

式平稳过程;

是表示非平稳性的时间包络函数，由下式表示：

(2)

　　式中：

、和c根据场地条件取值。

　　地震动不仅随时间随机地变动，而且随空间随机地分布。地震动再空间直接相关的情况下，互谱密度可以表示为：

(3)

　　式中：

为平稳地震地面运动的加速度功率谱密度，可采用Clough和penzien教授和我国胡聿贤教授给出的模型。

为衰减函数，其表达式为：

(4)

　　其中：

　　n为无量刚参数，表示波动传播衰减程度;

为管段长度;

和为管道上的两个点

　　2数学模型的建立

　　地下管道在土体中，四周被土体包围，由于地震波的作用，使土体产生变形和振动，管道随土体而变形[4]。此时，管道和土壤之间不再保持弹性结合，引起管道由于地震响应带来的附加载荷，从而导致有附加载荷带来的附加应力。

　　土的运动行为可理想化为弹塑性弹簧和阻尼器的组合。土体与管线之间可以相对运动，管线受到的地震激励按照轴向和横向位移时程形式给出，认为埋地管道受到的土壤横向和轴向反力分别与管道的横向和轴向位移成正比。在地震烈度较大时，地面土壤将产生很大的位移，管土间不再保持弹性结合，即当管土间的弹性粘结力大于或等于管土间的滑动摩擦力时，管土间产生滑动。

　　土与管线作用体系包含了3类单元：土单元、管线单元、接触单元[5]。将三类单元的质量、刚度和阻尼矩阵加以组合，就得到结构体系的整体质量、刚度和阻尼矩阵。整体结构的动力方程为：

(5)

　　式中：

为输入加速度向量;

分别为结构体系的节点位移、速度和加速度向量;

分别为结构体系的质量、刚度和阻尼矩阵。

　　由以上结论模型做出如下假设：

　　(1)土为半无限的各项同性均匀的线性弹性介质;

　　(2)管道视为弹性地基梁，即管土之间为弹簧连接;

　　(3)管土之间存在相互作用，考虑管土之间的相对位移。

　　建立有限元模型如图1所示：

　　图 1管土相互作用有限元模型

　　3算例分析

一埋地管道，在某一七级近源地震载荷作用下，地震波采用天津波记录，天津波的记录时长为2s，时间间隔为0.01s。管道选用X70管材，管道的外径为0.508m，壁厚为0.175m，弹性模量E=210GPa，泊松比=0.3，密度ρ=7800kg/m3。

　　把天津波数据施加到模型上，得出在地震波作用下管道和土壤相互作用的动力响应曲线。图2为4号节点与8号节点的位置。图3、图4、图5、图6分别是4号和8号节点在地震波作用下的横向和轴向激励位移响应曲线 ：

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