摘要：依据船舶轴系直线校中原理，基于ANSYS环境建立了轴系校中计算的有限元模型，简述了轴系直线校中法，详细说明了轴段偏中时轴系校中的状态，得出了轴段偏中时轴承负荷、轴系挠度、轴系转角、轴系剪力等的变化规律，为船舶轴系校中设计及检修提供了依据。

　　关键词：船舶轴系;校中计算;轴段;有限元法

　　前言在进行船舶轴系校中时，将尾轴、中间轴、推力轴和曲轴排成一条直线，以保证轴系在无弯曲的情况下运行，这就是轴系直线校中原理。由于传动轴加工误差、轴系安装曲线以及轴法兰端下垂的影响，轴系校中时会出现轴段偏中现象，影响轴系校中质量[1]。

　　船舶轴系校中质量的优劣，对保障轴系及主机的正常运转，以及减少船体振动有着重要的影响。本文基于ANSYS 环境对船舶轴系进行校中计算，并得出了轴段偏中时轴承负荷、轴系挠度、轴系转角、轴系剪力等的变化规律[2-3]。

　　1 轴系校中实例计算 1.1 轴系校中有限元模型以某船轴系为研究对象，其主机与螺旋桨之间通过一根中间轴和一根尾轴连接，轴系包括7个轴承，每个轴承视为刚性轴承。轴系全长15m，基本轴径为0.45m。

常宁(1986-)：男，硕士，船舶动力装置性能与系统分析E-mail：changning@whut.edu.cn电话：13638649953

　　基金项目：国家自然科学基金项目资助(50979084)。

　　根据轴系实际的结构，在ANSYS软件中对螺旋桨全浸水中时主机倒数第二道主轴承以后的轴段进行建模，建模方法如下：

　　(1) 对于轴系本身采用BEAM 188三维有效应变单元建模。Beam188 梁单元是三维梁单元,每个节点具有六个自由度,可以满足各种计算的要求。轴段采用不同的截面，轴段的弹性模量 E = 2.06e11 N/m2，泊松比μ= 0.3，轴系浸水段密度 ρ1 = 6528 kg/m3，浸油段密度 ρ2 = 6950 kg/m3，其他段密度 ρ3= 7850 kg/m3。

　　(2) 螺旋桨简化为匀质圆盘,将螺旋桨的质量加上附连水质量以及螺旋桨的转动惯量作为集中载荷,加在螺旋桨中心位置。

　　(3) 将柴油机曲轴作为与主轴颈等同轴径的光轴，按均布载荷处理。

　　(4) 中间轴、推力轴、齿轮箱大齿轮轴及其联轴器均作为均布载荷处理。

　　(5) 支承轴承的处理有三种模型:刚性、线弹性和非线性(考虑油膜作用)。处于计算简便考虑，本文将轴承作为刚性处理。

　　轴系有限元模型如图1。

　　图1 轴系有限元模型 1.2 轴系校中计算建模后，对各轴承的节点处进行位移约束。在螺旋桨、主机飞轮和主机倒数后两道曲柄销直径中点处施加-Y方向集中载荷，在链条传动处施加+Y方向集中载荷，最后设定重力加速度，进入求解器进行求解。求解后，将有限元法和传递矩阵法计算的轴承负荷进行比较，如表1。

表1 有限元法、传递矩阵法轴承负荷值对比(单位：kN) 轴承号

　　项 目 1 # 2 # 3 # 4 # 5 # 6 # 7 # 有限元法 245.7 -30.5 69.3 132.1 -25.3 11.6 36.3 传递矩阵 246.7 -34.2 69.4 132.8 -26.5 11.7 33.6

　　由表1可见用两种方法计算轴系直线校中时各轴承负荷变化相差很小，说明有限元计算轴系校中是可靠的。图2─图4为应用有限元分析软件ANSYS得到轴系直线校中时的挠度、转角与剪力曲线图。

　　图2 轴系直线校中的挠度曲线

　　图3 轴系直线校中的转角曲线

　　图4 轴系直线校中的剪力曲线 2 轴段偏中时轴系状态 2.1 轴段偏中产生附加负荷轴系校中时，用连接螺栓紧固轴段。当毗连的两根轴段不同轴(偏中)时，连接轴段法兰上就产生偏移δ和曲折Ψ，当用连接螺栓将两轴段固定紧时，由于轴端被强制同轴，这时在连接法兰上则产生附加剪力T及附加弯矩M，如图5。

　　图5 轴段偏中产生附加剪力、附加负荷

　　由于连接法兰上产生剪力和弯矩，在两轴段的各支撑轴承上则产生反力RA、RB、RC、RD，即造成了轴承上和轴系内部的附加负荷，影响了轴系校中的质量。

　　2.2 附加负荷对轴系校中的影响

　　在研究轴段偏中对轴系校中影响计算时，节点1至节点830为从螺旋桨到主机倒数第二道主轴承的节点，在介于2 #和3 #轴承的轴段节点358处分别施加了不同的附加剪力和附加弯矩，根据不同附加剪力和附加弯矩，ANSYS计算时分为了7个载荷步，如表2。

　　表2 轴系校中计算载荷步 载荷步 1 2 3 4 5 6 7 附加剪力/ kN 0 -1 -5 -10 -10 -10 -10 附加弯矩/kN·M 0 0 0 0 5 10 20

　　通过在无附加弯矩时不同附加剪力时(载荷步1-4)轴系校中的计算，得到了7个轴承的负荷值，并与直线校中时(载荷步1)轴承的负荷值进行了比较，通过比较发现:

　　1) 附加剪力对7个轴承负荷的影响为：2#、3 #、5#、7#轴承处负荷增加，1#、4#、6#轴承处负荷减少;

　　2) 越靠近轴段偏中处，轴承负荷变化幅度越大，反之越小;附加剪力越大，轴承附加负荷变化越明显，如图6所示。

　　图6 不同附加剪力下轴承负荷变化图

　　通过在相同附加剪力、不同附加弯矩时(载荷步4-7)轴系校中的计算，得到了7个轴承的负荷、轴系挠度、轴系转角、轴系剪力等值，并与直线校中时的相应值进行了比较，通过比较发现：

　　1) 轴段处附加弯矩越大，轴承附加负荷变化越明显。在较小的附加弯矩下(载荷步4-6)，2#、3#、5#轴承附加负荷值增大，1#、4#轴承附加负荷减少，6#、7#轴承负荷未变;在较大的附加弯矩下(载荷步7)，3#、5#轴承负荷值减小，4#轴承负荷值增大, 如图7-a所示。

　　2) 轴系挠度变化较小，且随着附加弯矩增大，挠度变化程度增大。在较小的附加弯矩下(载荷步4-6)，节点1、400、700处挠度变小，直至为0，节点100、174(最大值处)、200、300、500、600处挠度变大;在较大的附加弯矩下(载荷步7)，节点1、500、600处挠度减少，直至为0，其他节点处挠度增加，如图7-b所示。

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