(一)、要素组合及体系建立

　　在自然科学或社会科学研究中,存在着许多定义不很严格或者说具有模糊性的概念。这里所谓的模糊性，主要是指客观事物的差异在中间过渡中的不分明性，如人们对某一颜色的喜好程度可以评价为“喜好、比较喜好、不那么喜好、不喜好”，贸易瑕疵对我国服装产品出口的影响程度为“较重、严重、很严重”等等这些本来就属于模糊的概念。为处理分析这些“模糊”概念的数据，便产生了模糊集合论。对于服装产品来讲，难以用精确的百分制来进行评定，可以引入模糊数学方法的数学模型与多属性评价模型进行评价

　　(二)、模糊数学方法的数学模型的提取

　　评价服装产品的因素可划分为若干类(如材料选用、样板结构、工艺水平、颜色搭配、配饰选用)，每类又有相应的评价权重(如材料选用占30%、样板结构占20%、工艺水平占20%、颜色搭配占20%和配饰选用占10%)和评价等级(如材料选用—优、样板结构—良、工艺水平—中、颜色搭配—良、配饰选用—优)，称为一级评价因素;而每一类一级评价因素(如样板结构)又可包含若干二级评价因素(如样板结构好坏的评价标准)和每个评价标准的权重，依次类推。下面的模型只考虑具有二级评价因素的问题如何用模糊数学的方法来做出科学的评价。

假设考虑服装产品的因素中，一级评价因素有n类，记为U={u1,u2,u3,…,un}，其权重为，其评价等级对应的结果为，则该服装产品的评价结果为： FZ=下面求。假设某个评价因素ui有m个二级评价指标，记为Vi={vi1,vi2,vi3,…,vim}，权重分别为Qi={qi1,qi2,qi3,…,qim}，有t种评价等级，记为P={p1,p2,p3,…,pt}，与各等级对应的分数是F={f1,f2,f3,…,ft}，有k个评委对每个指标的各个等级的投票人数为矩阵Wm*t： Wm*t=

其中，

则Di 为各矩阵的乘积：

Q1*m*Wm*t* Ft*1 =

　　多级评价等级可以多次使用此法求得。

　　(三)、服装产品单一性能模糊数学方法分析

　　例如有七个评审评定某件服装产品材料选用的优劣，评价指标为成分、缝纫加工性能(可缝性、熨烫性)、色牢度、吸湿、透湿(透水)性、透气性、保暖性、抗皱性与弹性、风格、其他(如抗辐射、防腐蚀、抗起毛起球、耐磨性、卫生保健性能…)，评价等级有优、良、中、合格、不合格5个等级(如表3-1)。

　　表3-1 服装材料舒适性评价表

　　Tab.3-1 Material function evaluation of garment 权重 评价指标 评价等级 优 良 中 合格 不合格 1 20% 成分 3 2 1 1 0 2 10% 缝纫加工性能(可缝性、熨烫性) 3 3 1 0 0 3 10% 色牢度 2 1 2 1 1 4 10% 吸湿、透湿(透水)性 1 2 1 2 1 5 10% 透气性 1 2 1 2 1 6 10% 保暖性 3 3 1 0 0 7 10% 抗皱性与弹性 2 2 1 1 1 8 10% 风格 1 2 2 0 2 9 10% 其他(如抗辐射、防腐蚀、抗起毛起球、耐磨性、卫生保健性能…) 3 4 0 0 0 所以此服装产品的评价结果为：

(0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1)

　　经计算为：73.625分，则该服装产品的材料选用结果为及格。

　　(四)、主观性较强的多属性评价模型

　　1、采用模糊数学法虽然可以计算出多人对某个产品的评价，但不可避免由于评价者对某产品的主观认识带来评价的不公正性，针对这种主观性较强的情况提出了多属性评价模型。

　　n个评审G={G1，G2，……，Gn}对m件产品O={O1，O2，……，Om}进行评价，其分数分别为eij，如果Gj没有对Oi评价，记eij=0，得到初始评价矩阵P0如下：

　　设Cj为评审Gj(j=1，2，……，n)对所评作品的平均值，则：

， 其中， 表示 的个数。

　　则C为所有评审的共同的评价尺度基准值：

对初始矩阵P0的各列进行线性变换L(m，Cj，C)，将变换成与评价尺度无关的基本评价矩阵，其中：

　　显然，若eij=0，则bij=0，否则，bij= L(m，Cj，C)(eij)。

　　假设评审Gj与作品Oi的作者的关系密切程度分为I个等级，其关系密切程度矩阵为：

其中，。与评审Gj具有关系密切程度为k的作品的评价值的平均值为： ， 其中， 表示 的个数，k=1，2，……，I。

将矩阵B代入Rk的表达式，计算Rk值，显然Rk是评审对关系密切程度不同的作品评价的倾向。接着计算出所有作品共同的评价关系密切程度的基准值R：

然后将矩阵B中的元素按关系密切程度进行分类，设Bk={bij|rij=k}(k=1，2，……，I)，对Bk做变换L(m，Rk，R)，得到矩阵，显然矩阵P与评价松紧的尺度无关。

　　最后根据矩阵P计算出每个作品的评价分数即为最后公平结果：

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