教师是课堂教学的主导，要善于把握课上各个环节，尤其要善于归纳总结.讲完一个结论，做完一道习题，上完一堂课都要及时小结，抓住本质，提炼精华，言不在多而在精，力求起到画龙点睛的作用.

　　案例6.一道概率题与减员增效

　　下面是浙江大学《概率论与数理统计》(第二版)教材的一道例题，它的结果给我们以启迪.

　　例题.设有80台同类型设备，各台工作相互独立，发生故障的概率均是0.01，且一台设备的故障能由一个人处理.考虑两种方案，其一是四人维护，每人负责20台;其二是三人共同维护80台.比较两种方案在设备发生故障不能及时维修的概率大小.

　　例题中设备发生故障的台数是一个随机变量，它服从二项分布，应用泊松定理中近似计算公式可化为泊松分布来计算(解略).通过计算发现,方案一不能及时维修的概率是0.0175，而方案二只有0.0091.很显然，方案二优于方案一，人少效率却提高了.这个题目给我们的启示是“减员增效”，正是它解释了为什么社会上有那么多下岗职工.用数学来解释社会现象，别有一番趣味.

　　案例7.应用复合闭路定理计算积分与各个击破战术

　　应用复合闭路定理计算复变函数的积分是一种常用方法，其特点是把复变函数沿外边界的积分化作内部沿包含各个孤立奇点的小圆周的积分之和来计算.该方法就好比是解放战争当中我军与国民党军队大决战所采取的战术：分割包围，各个歼灭.把解法比作战法，形象生动，恰如其分.实践证明，这样做既可以加深理解又可以帮助记忆，在教学中收到了事半功倍的效果.

　　案例8.函数的可导解析与星月之光

　　解析函数是复变函数论当中非常重要的概念，函数解析与可导既有联系又有区别.作课程小结时,要抓住这一特征，将函数在一点的可导与解析进行对比.函数在一点可导具有孤立性，而函数在一点解析不仅要求该点可导，还要求该点周围邻域内的点都可导，可以说具有辐射性.若把可导性比喻成发光，则可导的点好比是长夜里的孤星，而解析的点恰如当空之皓月.

　　课上小结不要只局限于课程内容本身，讲什么小结什么，这样做往往显得很平淡.教师要善于联想，善于提炼，用富有想象力和生命力的结语给学生以启迪并留下长久的记忆.

　　参 考 文 献

　　[1] 同济大学.高等数学(第五版).高等教育出版社.2004年.

　　[2] 盛骤.浙江大学.概率论与数理统计(第二版).高等教育出版社.1997年重印.

　　[3] 西安交通大学.复变函数(第四版). 高等教育出版社.2004年重印.

　　[4] 吴洪成.现代教学艺术的理论与实践. 河北人民出版社.2006年.

　　[5] 尹文运.培养大学生数学素养的思考与尝试. 教书育人.2009年第9期.

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