摘 要：本文提出大学数学教育要重视对学生学习兴趣的培养，教师要不断提高教学能力和授课艺术， 教学中要善于启发引导，善于联系引申，善于归纳总结.课堂教学不仅要有启发性、思想性，还要有趣味性.

　　关键词：趣味教学;授课艺术;启发引导;联系引申;归纳总结

　　大学数学教育在高等教育中起着非常重要的作用，它不仅要传授基础知识，而且要培养大学生的逻辑思维能力、空间想象能力、计算能力及分析解决问题的能力，而培养学生数学素养和创新能力尤为重要.培养大学生数学素养和创新能力，要从更新教学观念，培养学生兴趣，突出学科特点，渗透数学思想，改进教学方法等多方面入手，其中在大学阶段培养学生学习数学的兴趣不容忽视.学习兴趣的提高与教师授课艺术密切相关，老师教得好学生乐学，教得不好学生厌学.教学艺术对于激发学生兴趣,塑造学生的审美能力和创新能力,培养学生全面发展和提高教学质量有着重要作用.要使大学生对数学课产生兴趣，就要求课堂气氛活跃,教学不仅要有启发性、思想性,还要有趣味性.因此,教师要不断丰富自身的业务知识，提高专业素养，提升教学能力和授课艺术.教学中要善于启发引导，善于联系引申，善于归纳总结.下面结合一些教学案例就如何提高教师授课艺术谈几点粗浅的认识.

　　一、善于启发引导

　　启发性原则是教学的基本原则，教师要善于应用这一原则，从教材中挖掘素材，创造“愤悱”情景，把学生引导到教学课题中来.课题的引入是每堂课的开始，能不能吸引学生的注意力至关重要.好的开始是成功的一半，精彩的课堂引入能够引人入胜，紧紧抓住学生的注意力，有利于教学内容的顺利展开，往往起到事半功倍的效果.

　　数学教材在讲一些重要概念时的引例就很好，比如用“割圆术”引入极限概念，用运动速度和切线引入导数概念等.但是教材中这样的例子太少了，要使数学课生动有趣，教师就要下一番功夫，从自然、从社会、从身边不断地挖掘素材，然后加以设计，用于课堂教学.

　　案例1.函数的极值及其求法的课题引入

　　该课可以用问题的形式引入，同学们都有通过拱桥的经历,站在桥上不同的位置,感觉会不同.现在提个问题，上桥、下桥和站在拱桥的顶点，哪个位置最稳定?同学们会异口同声地回答：站在桥的顶点(即最高点)最稳定.之后可以再问为什么，接下来启发学生考虑拱桥曲线不同点的切线位置，同学们会发现最高点的切线是水平的，切线水平则斜率为零，从而曲线所表示的函数(若可导)在该点的导数为零.这样就顺理成章地引出了可导函数极值存在的必要条件.

　　案例2.级数的收敛与发散定义的引入

　　级数的收敛与发散的概念是用部分和数列的极限来定义的.为加深学生对概念的理解，可以做如下的引导，先举几个简单数项级数的例子，比如：

(1) (2)

(3) (4)

　　然后请同学们观察和猜测它们的结果.经过短暂思考，大多数同学都得到如下结论：其中(1)的结果为0，(2)和(3)的结果无法确定，(4)的结果可以通过右图(边长为1的正方形)来帮助确定，它的结果应为1.这样我们就知道了无穷级数有些是可以加出结果的，而有些是加不出结果的.而可以有结果的就是所谓收敛级数，相反，得不出结果的就是所谓发散级数.有了上述直观的例子，再给出定义，学生们就好理解了.

　　这些引例有的是我们的生活经历，有的是根据我们的生活经验所做的合理推测.可以看到深奥的数学知识其实就蕴含在朴素的事实里.这样富有启发性的数学课会让学生们感到既有用又亲切，觉得数学就在自己身边.

　　二、善于联系引申

　　数学的抽象性是学科特征，但这并不意味着数学是枯燥的.数学来自于实际，来自于生活，它是研究物质空间的形式和数量关系的科学.它不仅是自然科学的基础，也与人文历史有着密切联系.作为一名数学教师，不仅要钻研本学科，还要学习其他学科，要博览群书，多学才能多知多懂.要善于联系，把数学用于实际;要善于引申，把其他学科和生活中的生动例子引进到数学课上来.只有这样，数学课才会生动有趣.

　　案例3.交换律与成语“朝三暮四”

　　交换律是数学中一个应用广泛的运算律.小学数学的加法和乘法运算满足交换律，高等数学中向量的加法与数量积也满足交换律，在线性代数中交换律应用更是比比皆是.交换律不仅用途广泛，还很有趣，成语“朝三暮四”就蕴涵了交换律的思想.“朝三暮四”是中国古代一则寓言故事，讲的是一位名叫狙公的老人养了一群猴子，每天喂食板栗.有一天，他对猴子说，每天早上给三粒吃，晚上给四粒，猴子们不乐意，又跳又闹;狙公于是说，每天早上给四粒吃，晚上给三粒，如何?猴子们很高兴.这个故事里有一个简单的算式3+4=4+3，这就是我们说的交换律，可惜猴子不懂得.课讲到这里，学生们都笑了，在笑声中，记住了这一定律，加深了对它的理解.

　　案例4.多元函数极限与多边谈判

　　我们讲多元函数极限时通常要与一元函数极限作类比，两者定义既有联系又有区别，其差别主要在于自变量的趋近方式.一元函数的极限中自变量趋近方式有两种，左侧趋近或右侧趋近，左右两侧极限存在且相等，则函数极限存在.二元函数的极限却不同，自变量的趋近方式有无穷多，若极限存在，则对所有路径极限都存在且相等;若有两条路径极限值不相同，则函数极限不存在.把自变量的趋近方式比作谈判方式，则前者好比是双边谈判，只要双方达成共识，即可签署协议;而后者是多边谈判，如朝核六方会议，任何两家谈不拢，会谈就不会有结果.有趣的联系和形象的比喻对于学生理解概念有很好的帮助.

　　案例5.函数性态研究与宏观微观论

　　我们研究函数性态，要拿初等数学的方法与高等数学的方法作对比.初等数学研究函数，主要是借助直观，通过定义来判断其单调性、奇偶性、周期性、最大最小值等，是从整体上把握，可以说是一种宏观方法;高等数学研究函数性态，用的是导数的方法来判断单调性、凹凸性、极值等，而导数是函数在每一点的变化率，着眼于研究局部特征，可以说是一种微观方法.而微观分析法正是高等数学区别于初等数学的本质特征.宏观微观论对学生深刻理解微积分大有帮助.

　　数学课不能只拘泥于讲数学理论和方法，不能只强调其抽象性和逻辑严密，要善于广泛联系其它学科知识，文学、历史、哲学都有可用于数学课的经典例证，许多故事都闪耀着数学思想的光彩.

　　三、善于归纳总结

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