摘 要：电磁齿轮传动是一种清洁的传动技术，依据电磁场的基本电磁理论，利用ANSYS软件构建电磁齿轮三维模型，通过改变电磁齿轮的结构与性能参数，仿真得出不同参数下从动轮静态电磁转矩变化值，并在MATLAB中拟合出数值曲线，研究分析不同参数对输出转矩的影响，为电磁齿轮设计及应用提供一定的理论参考。

　　关键词：电磁齿轮;转矩;有限元;仿真

　　1 前言

　　随着科技的发展和人类文明的进步，以节约能源、无环境污染、降低噪音和振动等绿色生产技术为特征的机电产品越来越受到人们的广泛重视。电磁齿轮一种通过磁场耦合来传递力矩的新型传动产品，它的优点表现在：齿形无需精确加工、由于是非接触传动，所以无需润滑，传动平稳、清洁、无

　　摩擦能耗、无油污、振动噪音小;启动力矩低并具有过载保护的功能，同时也能适应不对称性，且无需特殊的维修;磁性材料丰富。但目前国内对于电磁齿轮的研究还处于初步阶段，而影响电磁齿轮转矩传递效率的参数很多，探索不同参数的影响情况，是深入研究电磁齿轮并使之应用于实际的根本。

　　2 电磁齿轮的传动机理

　　图1所示为电磁齿轮典型结构[1]，当线圈通入直流电后，使电磁齿轮左极齿为N磁极，右极齿为S磁极，电磁齿轮轴不导磁。如图2所示磁通从主动轮的导磁铁芯4沿轴向经件1的法兰盘到N极齿，经过气隙磁场到从动轮的S极齿，再由气隙磁场返回，经线圈3的导磁架，回到导磁铁芯4，从而形成闭合。若改变通电线圈中的电流大小，电磁齿轮的磁通密度也随之改变，电流增加，轮齿磁通密度增大，电磁齿轮的传递转矩提高;反之，则电磁齿轮的传递转矩减小;若截断通电线圈电流，电磁齿轮不具备磁性，而成为离合器。这样，圆柱直齿电磁齿轮是齿轮传动与离合器两者合为一体的机电一体化传动装置。

　　图1 电磁齿轮原理图

　　图2 电磁齿轮传动时主磁通路径图

　　3 电磁齿轮参数对其电磁转矩影响的仿真分析。

　　由电磁齿轮的传动机理可知当原动机带动主动轮转动，通过主、从动轮上磁极间的耦合，从而带动从动轮转动来实现传动。因此能够影响磁场分布的参数即会影响电磁齿轮转矩输出的大小与效率。如：齿尖厚度、轴向间隙、轮齿有效长度、周向间隙角、加载电流的大小等[2]。

　　表1 等宽电磁齿轮[3]主要结构参数

　　轮齿对数

　　齿轮外径

　　轮齿有效长度

　　主动轮转角

　　工作气息

　　加载电流

　　3对

　　40mm

　　30mm

　　30度

　　1mm

　　8A

　　线圈匝数

　　径向间隙

　　轴向间隙

　　周相间隙角

　　齿尖厚度

　　500匝

　　1mm

　　8mm

　　3度

　　2mm

　　现以电磁场的基本电磁理论为基础，应用三维电磁场有限元分析方法，以ANSYS仿真分析软件为工具构建等宽电磁齿轮三维模型如图3所示[4-6]。其主要结构参数如表1(主动轮与从动轮结构相同，在此只列出主动轮的结构参数，下同不再累述)。对电磁齿轮的磁场进行仿真计算，通过改变表1中的单个参数及两个参数，获得电磁齿轮从动轮静态电磁转矩的不同输出值，再运用MATLAB模拟出数值变化曲线，分析研究各参数对电磁齿轮从动轮静态电磁转矩的影响。

　　图3 等宽电磁齿轮模型

　　3.1 齿尖厚度对电磁转矩的影响

　　在其它参数不变的条件下，将齿尖厚度的变化区间设定为1～7mm。由仿真结果图4可知：齿尖厚度越小，电磁力矩越大，之所以会出现这样的情况，是因为齿尖厚度越小，轮齿内的磁场就会越强越均匀，但是考虑到在电磁齿轮的生产、装配和调试等因素，不宜把齿尖厚度取的过小，在以后的设计计算中建议取2～4mm。

　　图4 等宽电磁齿轮齿尖厚度与转矩关系的拟合曲线

　　3.2 轴向间隙对电磁转矩的影响

　　电磁齿轮的轴向间隙为在左右轮齿轭之间的间隙，此间隙是产生电磁齿轮磁场漏磁的一个重要因素，从而对电磁力矩也会产生很大的影响。在其它参数不变的情况下，令轴向间隙在3～10mm间变化。由仿真结果图5可知电磁齿轮的轴向间隙存在一个最佳值，即在5～6mm之间。因为轴向间隙对电磁力矩的影响很复杂，它对电磁齿轮的漏磁、工作气隙磁场的大小、线圈的位置等都有直接的影响，所以在仿真计算中会忽略一些次要因素，此结论中的数据可作为参考，在实际的生产、实验过程中还需要经过多次调试。

　　图5 等宽电磁齿轮轴向间隙与转矩关系的拟合曲线

　　3.3 轮齿有效长度对电磁转矩的影响

　　轮齿的有效长度为由轮齿轭伸出的长度。电磁齿轮的轮齿是一对齿轮磁通传递并形成回路的重要结构，它对电磁齿轮的工作气隙磁场强度及电磁转矩的大小起重要作用。在其余参数不变的情况下，轮齿有效长度在20～34mm之间变化。从图6中可以看出，电磁转矩先增加后减少。增加的原因为随着轮齿有效长度的增加一对电磁齿轮间磁通的传递不断增加，磁场加强，但随着轮齿有效长度的不断增加，工作气隙磁场附近轮齿的漏磁也不断的增加，以至于轮齿有效长度在30～32mm之间时，电磁转矩急剧地减小。所以，电磁齿轮轮齿的结构设计是电磁齿轮设计的一个重点，力求合理设计使电磁齿轮获得较高的工作效率。

　　图6 等宽电磁齿轮轮齿有效长度与转矩关系的拟合曲线

　　3.4 周向间隙角对电磁转矩的影响

　　周向间隙角为两相邻轮齿之间的夹角，为了研究它对电磁齿轮转矩的影响，其余参数不变，使周向间隙角在0.5～6度之间变化，建立12个模型进行了仿真分析，由图7可以看出，电磁转矩在0.5～4度之间不断的增加，原因是两相邻轮齿之间的漏磁在不断减小，在3～5度之间达到了最大值，而在5～6度不断减小的原因是这组数据是在主动轮转角为30度时得出的周向间隙角度的增加使得工作气隙加大。

　　图7 等宽电磁齿轮周向间隙与转矩关系的拟合曲线

　　3.5 加载电流对电磁转矩的影响

　　电磁齿轮是通过改变电流的大小来实现对电磁齿轮转矩的控制，以达到过载保护的作用，实现齿轮的自适应控制。从图8可以看出，随着电流的增大，电磁转矩也随之增加，电流在4～20A之间电流与电磁转矩基本呈线性关系，这是因为在电磁齿轮磁化初期，磁场强度将随着电流的增大而增大;电流在20～25之间，随着电流的增加电磁转矩增加的速度大幅降低，原因在于软磁材料存在饱和性，电磁齿轮在此时已经进入了饱和区。所以在最大工作电流20A范围内，电流与电磁转矩基本呈线性关系。

　　图8 电流与电磁转矩关系的拟合曲线

　　3.6 多参数变化对电磁转矩的影响

　　为探索在多参数变化的情况下，电磁转矩所受的影响，依据表1，现提出三套实验方案，固定其余参数不变： 1)轮齿对数3～6对/齿尖厚度1～7mm; 2)轮齿有效长度28～34mm\齿尖厚度1～7mm; 3)齿尖厚度4～8mm\加载电流4～24A;

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