图4超前导通重叠换相法触发脉冲 图5滞后关断重叠换相法触发脉冲

　　3 重叠换相角的确定

　　上文介绍了重叠换相法的原理，而重叠换相时间(即黑影部分持续的时间)确定需要进一步研究，本文接下来将讨论影响重叠换相时间的因素。

采用重叠换相的控制方法来减小电机转矩脉动，目的是使电机在换相过程中绕组中电流的变化率保持相同，即，这样能够保持电机的电磁转矩平稳。在实际的电机换相过程中，换相绕组中的电流变化率是不相同的，为了弥补由电流变化率的不同所引起的换相时间的不相等在这里引入变量，表示重叠换相时间(包括超前换相时间和滞后换相时间)，在采用重叠换相控制方法时要满足：

(8)

　　由式(4)和式(5)有：

(9)

　　化简可以得到：

(10)

　　由上式可知，重叠换相的重叠时间与电机绕组外加电压、感应电动势、通过绕组的电流、绕组的电感、互感有关。

　　讨论电机绕组电感对重叠换相时间的影响，通过对式(10)求导数可知，该式为单调递增函数，所以电机在采用重叠换相控制方法时，电机绕组的电感值越大则电机的换相重叠时间就越大，绕组的电感值越小则电机在换相过程中重叠换相的时间就越小。

　　4 仿真验证

　　通过以上分析得出的结论是：电机绕组电感值越大则重叠换相的时间将越长，下面对四相永磁无刷直流电动机进行MATLAB仿真，来验证该结论。

　　电机的仿真参数如下：额定电压为12V;额定转速为1840r/min;额定转矩为1.43N·m;反电动势系数为0.05V·s/rad;定子相绕组电阻为0.055Ω;定子相绕组电感为6.8×10-5H;绕组互感为5.495×10-6H;转动惯量为0.003kg·m2;极对数为7。由以上参数通过式(10)可计算出该电机在采用重叠换相控制方法时的重叠换相时间应取为7.02×10-4s，电角度约为8.40，这样电磁转矩脉动将最小，β表示重叠换相角。采用重叠换相控制法得到的电磁转矩仿真结果如图6所示。