(11)

图3 行程速度比系数与机构尺寸关系曲线 为达到机构最紧凑的设计目的，以行程最大为目标函数，即 (12)

　　考虑到机构的受力和结构，按一定的行程速度比系数进行设计，优化的约束条件为

(13)

(14)

(15)

(16)

式中为给定的行程速度比系数，取的最大值为。而在和追求最大行程时，和没有约束作用，故不列出。

由于优化变量少和目标函数中涉及平方根的计算，优化计算采用改进的网络法[2]。给定的和优化结果如表1所示。可见：较小时，也较小，起限制作用，不能取得太大;增大到一定程度，总是取上限值，由适当增大来保证(16)式成立，只有(13)式自然成立时有解，当(13)式中等式成立时，对应得到的最大值1.29，故设定的上限值减小时，机构能实现的行程速度比系数也较小。

表1 值和优化结果 1.00 25.00 0.00 50.00 30.0 1.10 29.17 4.18 58.65 30.0 1.20 30.00 7.38 61.07 26.9 1.29 30.00 10.00 62.05 30.0

　　4 简化设计

根据给定的行程速度比系数和优化结果，可作出与、和的关系曲线，如图3所示。

　　利用该线图，设计可简化为：

(Ⅰ)初选和，且使，取小的滚子半径，使圆盘半径增大，便于可以取较大值;

(Ⅱ)按，由图3查得、和;

(Ⅲ)按实际所需行程，由(10)所确定比例尺，用其乘上、、和，得所需机构的尺寸。

　　5 结论

　　(1)圆盘凸轮机构实现具有急回作用的运动，没有休止的运动过程，加速度没有突变，不会引起冲击。

　　(2)尽管机构的设计参数少，仍可按行程速度比系数进行设计，在行程一定时追求机构最紧凑，且保证推程压力角不大于许用压力角。

　　(3)圆盘半径与滚子半径之和由行程决定，推杆导路的偏心距不可能取得太大，行程速度比系数是有限制的，当其为有效的较大值时，圆盘偏心距在满足结构和强度要求的条件下，要尽可能取大值。

　　(4)用简化的设计方法可以得到机构的优化尺寸。

　　参考文献

　　[1] 孙桓，陈作模. 机构原理(第六版)[M]. 北京：高等教育出版社，2001，5

　　[2] 孟兆明，常德功. 机械最优设计技术及其应用[M]. 北京：机械工业出版社，2008，1 作者简介：孙永峰(1986-)，男，昆明理工大学，机械制造及其自动化专业，硕士研究生

　　Email：sunyongfeng8601@126.com

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