摘要：在分析等公差概率法和等精度概率法解算装配尺寸链原理与步骤的基础上，提出了一种经济合理、更符合生产实际的解算装配尺寸链的方法，即依据零件的结构特点、采用的工艺方法、工人的技术水平和设备的加工能力等因素分配组成环公差的方法——等工艺能力指数法，推导出了按等工艺能力指数法解算装配尺寸链时组成环公差值的计算公式。具有广泛的实用性和推广价值。

　　关键词：工艺能力指数 装配尺寸链 装配精度

　　1 引言

　　机器的装配是整个机器制造过程中的最后一道工序，它包括装配、调整、检验和试验等工作。机器质量的好坏主要取决于机器结构设计的合理性、零件的加工质量和机器的装配精度。即使机器结构设计合理，零件全部加工合格，没有合理的装配方法，装配后也未必能够保证装配精度。因此，装配方法的合理选择是保证机器质量的一个重要环节。

　　选择装配方法的实质，就是在满足装配精度的条件下选择相应的经济合理的解算装配尺寸链的方法。当装配尺寸链中组成环的数目较多时，经常采用概率法解算装配尺寸链，按照等公差概率法或等精度概率法确定各组成环的公差值。等公差概率分配法就是采用概率法计算出组成环的平均公差，并将其分配给每个组成环，所有组成环的公差均等于平均公差。由于各组成环尺寸大小的差异和加工方法的经济精度不同，这种方法不太合理。等精度概率分配法就是采用概率法解算，按照等精度原则确定各组成环的公差，使每个组成环的公差等级相等。虽然等精度概率法比等公差概率法分配的组成环的公差要合理一些，但是该方法没有考虑零件的结构特点、所采用的工艺方法以及现场的人力、物力等因素。那么，要想更加合理地分配组成环的公差，提高经济效益，就必须采用另一种分配方法——等工艺能力指数法。

　　2 等工艺能力指数法

　　2.1等工艺能力指数法的概念

　　实际生产中，影响正态分布曲线的尺寸分布中心(即平均尺寸)及均方根偏差σ的因素主要有五个方面：即工人的技术水平及劳动态度;零件材料的物理化学性能;加工设备的精度及调整情况;加工过程中采用的工艺方法、工艺参数以及加工环境的温度、振动、噪音等。其对产品质量发生作用的过程称作工程。工程对产品加工质量要求的满足程度，可以用工艺能力指数Cp表示。

(1)

　　式中 T —零件的公差值，反应产品的设计要求;

　　σ —均方根偏差，反应实际的制造能力;

　　δ—加工误差，δ= 6σ。

　　6σ是指零件在一定的机床上，用某种方法进行加工后的尺寸分布范围(即加工误差δ)，常按加工方法的经济精度选取或由实测决定。由已定的Cp值和6σ决定各组成环的公差，这种分配组成环公差的方法称为“等工艺能力指数法”。

　　2.2等工艺能力指数法中组成环公差值计算公式

　　在实际生产中，零件加工尺寸完全符合正态分布的情况较少，当装配尺寸链中不存在尺寸分布范围较其余组成环大得很多、且尺寸分布又偏离于正态分布很大的组成环的情况下，不管各组成环的尺寸分布为何种形式，只要组成环的数目足够多，则装配后封闭环的尺寸分布曲线总是趋于正态分布。由此，根据概率法原理，装配尺寸链中封闭环的公差值与各组成环的公差值之间的关系可表示为

(2)

式中 —各组成环的公差值;

—封闭环的公差值，即装配精度;

—装配尺寸链的环数;

—相对分布参数，表示尺寸分布曲线的不同分散性质(即曲线的不同形状);

　　由式(1)和式(2)可得

(3)

式中 —各组成环尺寸误差分散范围，=。

解算装配尺寸链前，需先掌握各组成环尺寸分布曲线的形状，即确定的数值。但解算装配尺寸链时，各组成环的尚未进行实际加工，无法通过实测获得各组成环的数值。根据概率法原理可知，当无法获得这些统计数据时，一般选取=1.5进行估算。将=1.5代入式(3)，从而得到组成环公差值计算式为

= (4)

用等工艺能力指数法分配各组成环公差时，首先应确定各组成环的(可以直接根据加工方法的经济精度选取)，然后将其代入式(4)中即可。值得注意的是，如组成环属于标准件，其公差值应按相应标准规定选取。

　　3 解算装配尺寸链实例

　　图1为一活塞式发动机装配示意图。当活塞在右死点时，活塞顶部与汽缸头的间隙(A∑)要求为11.7～12.3mm。现已知汽缸体顶面至主轴颈孔轴线距离A1=450mm，汽缸头垫片厚度A2=4mm，汽缸头燃烧室深度A3=18mm，活塞顶部至活塞销孔中心距A4=70mm，连杆大、小头孔中心距A5=300mm，曲轴主轴颈至连杆轴颈的中心距A6=90mm，试确定各组成环的公差。

　　图1 发动机装配示意图

　　下面分别用等公差概率分配法、等精度概率分配法和等工艺能力指数分配法确定各组成环的公差值。

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