摘要：利用参数化程序对内、外齿轮进行精确建模，并完成虚拟装配。将模型导入有限元软件中，实现轮齿齿面接触强度应力和齿根弯曲强度应力计算分析，对有限元求解数值与渐开线圆柱齿轮应力理论计算值比较，结果相似合理。有限元分析方法应用到轮齿传动计算提高了设计效率。

　　关键词：齿轮传动;齿轮;齿根弯曲强度;齿面接触强度;有限元分析

　　中图分类号：TH1321.4，O242.1

　　Abstract：Itmaking use of the parameterization procedure builds internal gear , external gear precise model, and accomplishes virtual gearsassembling. The model was leaded in finite element software , completethe gear tooth flank contactstrength and gear Bottom land bendingstrength stresscalculating analysis , comparenumerical valueobtained by finite element method with involute column gear theory calculate value ,theboth resultsreasonablesimilarity. The finite element method analysis method is applied to gear teeth calculationhadrise designefficiency.

　　Key words：Gear Drive;Gear;Bottom land Contract strength;Tooth flank contactstrength;Finite elementanalysis

　　0引言：

齿轮传动广泛应用于各种机械传动中，因此齿轮性能优劣和承载能力大小决定着机械产品的质量水平。齿轮的承载能力主要取决于齿面接触强度和齿根弯曲强度。齿轮失效的形式有很多种，常见的有轮齿折断、齿面疲劳点蚀、齿面磨损等。轮齿折断将对整个传动机构产生破坏，因此设计中常常将齿根弯曲强度系数取值较高，增大齿根强度安全性。在润滑良好的闭式齿轮传动中，主要失效形式是由交变接触应力引起的接触疲劳磨损，也就是点蚀，点蚀会影响齿轮传动的平稳性，引起振动和噪音，影响正常的传动工作。目前齿轮接触强度计算公式均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础，通过对原始赫兹公式加以变形及系数修正而获得。而求齿根弯曲强度应力的方法很多，但多用著名的方法。但是齿轮实际啮合状况远比赫兹公式和方法的假设条件复杂，例如受齿廓表面渐开线曲率半径变化的影响，受齿间摩擦的影响，受啮合刚度的影响，以及应力计算的节点处不一定为最大应力点等。这使得齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算公式在理论上过于简单化，随着计算接触问题的非线性有限元技术的不断发展完善，为解决复杂齿轮应力问题奠定了基础。

　　1内齿轮副的设计计算：

　　齿顶曲面位于在齿根曲面之间的齿轮称内齿轮，内齿轮与共轭外齿轮啮合组成的齿轮副称内齿轮副，传递运动和动力的内齿轮副称内齿轮轮齿传动。内齿轮副的特点是齿顶圆柱面小于齿根圆柱面，大于基圆圆柱面。中心距较小，传动比较大，重合度大，故可方便地设计出体积小，重量轻，结构紧凑的内齿轮传动机构。齿根厚度增大，弯曲强度亦有所提高。由于两相啮合齿面呈凹凸啮合，润滑油不容易被挤出，能够改善传动的润滑条件。

　　1.1齿轮模型建立

齿轮轮齿几何模型是基于参数化建模方法确定的。参数化建模可以精确、高效地建立各种齿轮的几何模型，参数化是指用几何约束、数学方程关系来表征模型的形状特征。某齿轮传动的啮合齿轮的模数，压力角°，齿顶系数，顶隙系数，齿轮基本参数见表1。将齿轮的模数、齿数、压力角等基本信息输入到齿轮参数化程序中，就可以直接得到啮合齿轮几何模型。图1为渐开线内啮合齿轮模型。

　　表1 齿轮基本几何参数值 内齿轮 小齿轮 齿数z=90 齿数z=20 分度圆直径

分度圆直径

基圆直径

基圆直径

齿根圆直径

齿根圆直径

齿顶圆直径

齿顶圆直径

　　图1 渐开线内啮合齿轮几何模型

　　1.2啮合齿轮受力分析和强度计算

以设计的某一内啮合闭式圆柱齿轮减速器为例计算，已知传递功率，，传动比。在分析时有两个假设条件，一是认为齿轮啮合承受全部载荷，二是认为载荷全部集中作用在节点处。扭矩以及切向力分别为：

首先进行齿面接触强度校核，许用齿面接触强度。齿面接触强度计算的理论基础是把两相啮合齿面作为两内切圆柱体的接触，两圆体的半径分别为两齿廓在啮合点处的曲率半径，。两圆柱体在法向力的作用下，所产生的齿面接触应力是影响接触强度的主要因素，按照齿轮啮合特性及其工作条件，对接触应力(赫兹应力)进行修正，作为齿轮副接触强度计算公式。

　　由弹性力学可知，最大齿轮副接触强度计算式为：

式中：为修正系数，为齿轮副承受的计算切向载荷，是齿宽长度。分度圆直径。齿数比。材料的弹性系数，是节点区域系数，重合度系数。

 1/2    1 2 下一页 尾页