摘要：从气固两相流的控制方程出发出发，分析了充分松弛后的粒子与连续相的速度关系，结合动能定理给出了一种求荷电粒子在流场中速度分析解的一种方法。并对连续相对粒子的作用作了更为准确的刻画：是连续相在粒子运动方向上的对流导数。揭示了库伦力在在液滴周围的作用明显。

　　关键词：气固两相流;粒子运动方程;液滴;粒子

　　0前言

　　在高压喷雾除尘过程中，计算捕集效率需获得如下信息：尘粒在气流中的轨迹;捕尘体周围的流场。因此得到尘粒轨迹的分析解对于计算捕尘效率必不可少。高压喷雾过程中，一部分液滴会带上一定量的电荷，提高了雾流捕集呼吸性粉尘的能力。虽然国内外不少学者对粒子的运动规律行了理论分析和计算，但由于求解运动方程需解复杂的微分方程，计算过程中都对液滴周围的连续相绕流速度进行了简化。周力行等人在假定绕流速度在涡流范围内是不变的基础上求解运动方程，给出了一组近似解[2]。高正平等人建立了湍流中描述粒子运动的基本方程—BBO方程，用谱分解的方法进行求解，得到了二组近似解[3]。

　　求解液滴周围粒子运动方程最大的困难在于准确刻画连续相对粒子作用(忽略粒子的反作用)。单个粒子运动方程的表述采用拉格朗日方法是方便的。考虑一般的情况，连续相对粒子的作用不仅是时间的函数，也是坐标的函数，在某一时刻连续相对粒子作用的微团在下一时刻就离开粒子了，取而代之的是另外一些新的微团。这就导致了求解的困难。本文从粒子与连续相速度之间的关系出发，给出一种求解例子运动方程的解法。

　　1 粒子运动程中的几点假设

　　2.1 形状假设

　　为了使研究的问题简化，我们假定液滴和`

　　粒子都是球形的，且电荷在它们表面均匀分

　　布。

　　2.2 关于相对速度的假设

　　在实际的两相流系统中，在粒子周围也存在绕流现象，如此一来 关于粒子和连续相的相对速度这个表述就失去了意义，只能表述为粒子周围连续相的速度分布，虽然这种表述更为准确，但却导致了计算上的困难。考虑到粒子的直径一般都很小，为10-5—10-6米，我们就可以把粒子当作一个质点。用粒子所在那一点的速度代替它周围的速度分布。

　　2 粒子运动方程

　　在定常的气-固两相流系统中，(可以把粒子受的力叙述下)若只考虑作用在粒子上的气体阻力和静电力，忽略其它的各种力[4]，以液滴为参照物建立坐标系，如图1所示。粒子运动方程可写为：

(2.1)

　　Up是粒子速度，Aq是粒子的荷质比，E是液滴电荷形成的电场强度，Uc是连续相的速度，τv 是松弛时间。τv是雷诺数Re的函数：

(2.2)

由于雷诺数Re<<1，故=1[5-7-8]. 所以：

(2.3)

　　图1 粉尘颗粒-液滴坐标示意图

　　3 运动方程的求解

　　有了以上几个假设，我们现在可以着手求解运动方程了。如图2所示，设粒子在M点的速度为

　　图2 粒子运动示意图

　　Fig.2

　　Up，连续相的速度为Uc。经过Δt时间后到M’点，粒子在M’点的速度为Up’，连续相速度为Uc’，

　　在M点相对速度为Ur1=Uc- Up ，在M’点相对速度为Ur2=Uc’- Up’。M’点与M点相对速度之差比Δt就是这两点的相对速度变化率。即：

(3.1 )

　　整理得：

(3.2)

　　当Δt→0时，取极限，上式可写为：

(3.3.)

我们先讨论。可写成：

3.4

在图1建立的坐标系中观察，液滴周围的流场是定常的，与时间无关，=0。是粒子位置的函数。由图2可知：是液滴周围的连续相在时间内在粒子运动方向上的速度变化率。即：是连续相在粒子运动方向上的对流导数，不是一般意义上的流场对流导数。

　　把(3.4)式带入(3.3)得：

(3.5)

　　松弛过程充分完成后，粒子同连续相之间的速度差保持不变[1]。(3.5)式就可以写成：

(3.6) (1.1)式中暂不考虑库仑力，式(2.1)可写成：

3.7

把(3.6)式带入(3.7)式消去，经整理可得：

(3.8)

　　上式在极坐标中的分量可写成：

 1/2    1 2 下一页 尾页