摘要：对圆环式伸缩接头建立轴对称薄壳模型，列出薄壳弹塑性变形下的典型方程;根据假设圆环式两端固结的边界条件和循环疲劳的工作环境及材料折线硬化的实际情况，利用计算机对典型方程进行逐次积分，求得符合精度要求的逼近解;得出与实验结果极为接近的结论，即无量纲关系对薄壳的几何参数和薄壳两端位移的比率没有多大关系。

　　关键词：圆环式 伸缩接头 薄壳模型 典型方程 循环疲劳 折线硬化

[Key words] torus type，expansion joint，thin shell model，canonical equation，cyclic fatique，flexural rigidity 引言 很多工业行业的管路广泛采用挠性元件接头，其属于轴对称薄壳。一般做成板或小锥度圆锥壳与圆环壳的连接形式。属于这类元件的有凸面式和波纹管式伸缩接头、圆环式伸缩接头、挠性金属软管和导管。圆环式伸缩接头可用于不同截面的管路、压力容器的密封连接，其公称直径可在相当大的范围内变化。这种接头不仅能自动调整和补偿两连接件的中心少量位移(周向位移、角位移和侧向位移)后不改变密封式连接，又能保持在真空负压下连接件有少量变形时而保证管路畅通。沿管的轴向位移属于轴对称边界条件的情况，圆环式伸缩接头两端的转角和沿轴垂直方向的侧位移，属于反对称边界条件的情况。应该指出，伸缩接头在承受压力荷载的承载能力可按壳的失稳进行，但这个问题这里不予讨论。

　　2.薄壳模型的建立

　　在大多数情况下，可以认为，圆环式伸缩接头的强度和变形主要与内外压差有关，而疲劳破坏可按工作中因温度变化而引起的两端可变位移来确定。这时内外压差对疲劳的影响不是很大。在某些情况下，最大应变处由压差引起的应变比率与由位移产生的应变比率差不多。因而在交变压力作用下，必须考虑这种压力而进行疲劳计算。为简化计算，由压差产生的变形暂不作考虑。

　　如图1为圆环式伸缩接头用于压力容器连接的实例。对于圆环式伸缩接头可视为轴对称薄壳体加以研究，这样，不仅可研究其轴向刚度，又能兼顾考虑其周向刚度。图2表示圆环式伸缩接头的结构简图，可能端面位移和轴端转角位移。假设引起同样最大应力的两端轴向位移是对称的。

轴对称薄壳的弯曲变形分析 由使用经验知，圆环式伸缩接头的破坏，主要是由于多次弯曲引起的循环疲劳所致。两

　　端的边界条件可按壳与容器本体固结的条件来确定，当等厚度旋转壳体在一定温度下发生弹塑性变形时，参见图3，可列出轴对称薄壳的弹塑性变形的典型微分方程如下：

　　(1)

　　式中：

—沿子午线方向作用的弯矩与内力;

—沿法线方向作用的内力;

—由变形引起的薄壳法线与旋转轴之间的夹角;

—薄壳中面的轴向和径向位移;

—薄壳中面的主曲率半径;

—薄壳中面的法线与旋转轴之间的夹角;

—薄壳中面到旋转轴的距离;

—从圆环式伸缩接头任意点按积分方向沿薄壳子午线量得的距离;

—圆环式伸缩接头壁厚度;

，取波松系数时圆柱面薄壳刚度;

　　E—材料弹性模量;

—挠度;

积分塑性函数 (2)

—圆环式伸缩接头中性面向外法线的相对位移;

;—容器内流体法向压力。

进行近似计算时，由于比值很小，可取。

　　式(1)这种方程可利用计算机用逐次积分可求解，随后应把结正交化。

　　应变强度按下式确定：

(3)

　　式中：

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