==++

其中：=，=。

在成立的条件下，～，～,且与相互独立，则有：

=～

当检验水平取值一定时，通过查表得的值，再与上述公式计算得到的F值作比较。

　　2 实例分析

　　在自动化控制中，压力传感器是一种较为常用的器件。压力传感器会受压力和温度影响，为使传感器灵敏度达到标定定度和标准化要求，需要对其补偿。本文主要考虑压力、温度及输出(电压)进行标定。根据上述多元线性回归拟合方法，对压力传感器输出(电压)、压力、温度实验数据[8]进行拟合，建立系统输出(电压)、压力、温度特性函数。测量数据如表1所示。

表1 输出(V)、压力()、温度(°C)测量数据 力 压 压 电 度 温 -10 0 10 25 45 0.0000 0.4001 0.3973 0.3986 0.4000 0.4028 0.1000 0.9351 0.9295 0.9313 0.9331 0.9371 0.1500 1.2033 1.1961 1.1982 1.2003 1.2051 0.2000 1.4684 1.4632 1.4655 1.4677 1.4731 0.2500 1.7352 1.7294 1.7318 1.7342 1.7438 0.3000 1.9999 1.9957 1.9984 1.9997 1.9967 (1) 建立模型

　　基于表1中数据和传感器均存在非线性误差的特点，参考文献[9],建立如下模型：

　　两边对数化，即得半对数模型如下：

其中：、分别为变量温度、压力的系数;为常数项。

　　(2) 标定参数

　　MATLAB是一款科学与工程计算软件,集成了计算、可视化和程序编制等功能,使用方便、功能强大. 其典型应用包括:数学计算、算法开发、建模、仿真及演算,数据分析和可视化,科学与工程绘图,应用开发。

　　本文仅涉及的是MATLAB 数学计算及建模功能，通过编写MATLAB程序，采用最小二乘法来实现特性函数拟合问题。

运行结果可得：=5.23487,=0.00008,=-0.73637。此时, ，即传感器输出与温度和压力之间的特性函数为：

　　其曲面图如图所示：

　　图1 传感器输出、压力与温度曲面图

　　(3) 方程检验

　　依据上述显著性检验原理，经过计算可知

故回归方程是显著的，即压力传感器、、三者之间存在显著的线性关系。

　　3 结束语

　　本文采用半对数模型拟合传感器特性函数，结合压力传感器实验测量数据，建立了传感器输出(电压)与温度和压力的半对数经验公式，此模型给传感器标定实验工作带来了极大的方便。另外，拟合结果表明，用半对数模型拟合所得曲面十分光滑，尚未出现抖动现象。文中算法简单实用，适用于其它类型的传感器特性函数的标定，具有较好的推广价值。本文作者创新点：建立多变量半对数模型，利用计算机实现并给予检验，很好地解决了传感器的标定问题。

　　参考文献：

　　[1] 刘海燕,简弃非.纳米气体传感器灵敏度-温度曲线的拟合[J].华南理工大学学报,2004.6:27-35.

　　[2] 曾喆昭,竺炜，孙湘海等.一种基于神经网络算法的高精度拟合传感器温度特性曲线的方法[J].传感器技术,2007,20(2):325-328.

　　[3] 励红英,李晓霞,杨海燕等.自动化控制中曲线拟合的应用及研究[J].微计算机信息,2007,23(2-1):58-59.

　　[4] 黄长征,王杏进,基于单片机的传感器曲线拟合[J].传感器技术,2004,4:40-72.

　　[5] 樊尚春,张秋利,秦杰.基于样条曲线插值的压力传感器的温度补偿[J].北京航空航天大学学报,2006,6:684-686.

　　[6] 芮延年.传感器与检测技术[M].苏州：苏州大学出版社,2005.3.

　　[7] 简弃非,刘海燕.SnO2 纳米传感器的灵敏度-温度特性曲线拟合研究[J].传感技术学报,

　　[8] 孙慧卿,郭志友.压力传感器及误差补偿[J].传感器世界,2002(3):16.

　　[9] Kyeong-Jae Lee, Kevin Skadron and Wei Huang. Analytical Model for Sensor Placement on Microprocessors. Computer society,2005.5.

 2/2   首页 上一页 1 2