表1围岩以及支护结构物理参数 土层

　　弹性模量E/GPa 泊松

　　μ 密度

　　(g/.m3) 凝聚力/kPa 内摩擦角

　　φ(°) 地表层 3.94 0.33 1.9 21 30 基岩地层 24.8 0.30 2.2 60 40 管片材料 2.76 0.2 25 - - 注浆层 0.1 0.2 21 - - 计算采用大型有限元软件ANSYS 进行三维开挖分析，三维有限元模型尺寸为长60 m，宽60 m，高50 m，计算所使用的是ANSYS 所提供的Solid95 三维20节点等参单元，网格如图1 所示，共有43 454 个单元，92 940 个节点。计算模型约束条件为左右两侧、前后两侧施加水平方向的单向位移约束，下侧施加竖直方向的单向位移约束，上侧为自由端。施加荷载为重力荷载。

　　图1 三维有限元网格划分模型

　　3.2开挖过程模拟

　　隧道采用全断面一次性开挖模拟，并且一次性施做衬砌。首先计算初始静力场，然后全断面开挖，接着修筑衬砌。计算中共采用15个开挖步，从第一步到第十步每次开挖3m，第十一步到第十五步每次开挖6m。

　　由于管片是处于盾壳保护下拼装完毕的，所以模拟开始需先模拟盾壳支护作用，即改变材料为钢壳材料，同时在开挖面上施加压力P 来模拟盾构的推进力，后进行开挖，开挖部分为管片和管片内部所在的土体。当盾构向前行进时，重新激活被杀死的管片单元，改变此部分单元的材料为混凝土材料，同时改变盾尾空隙的材料为填充材料，从而模拟对盾尾留出的空隙进行注浆填充。

　　在计算中，在盾壳所在土体单元上生成一层与土体单元材料不同的重叠单元。在开挖仿真过程中，先杀死材料为钢材(盾壳)的重叠单元，然后在后续荷载步计算过程中再杀死盾壳所在层的土体单元，同时激活相应位置的盾壳单元，并改变材料特性为盾壳材料，从而模拟盾壳在施工中的支护作用。同时在每个开挖步中又要分为两个计算步：一个模拟开挖、施加盾尾注浆压力;一个是模拟上管片和注浆层硬化。

　　由隧道开挖的原理可知，隧道开挖计算需要次用重启动分析，在重新启动分析时，所有计算参数和变量将重新回到初始时刻的值。所以整个仿真过程需要逐步计算不能够采用循环计算的方法。

　　3.3计算结果分析

　　首先对地层的位移进行研究。在隧道开挖的过程中，最关心的是竖直方向上地层沉降以及地表沉降。

　　对于隧道工程来说，在开挖施工产生的的地层位移是在完成初始条件下的基础上产生的。因此真正的开挖产生地层位移是开挖步完成后的位移减去初始计算的位移。利用ANSYS定义组合工况的方法可以得到各个开挖步的地层位移。第二开挖步完成后和开外结束后的Y向的地层位移云图分别如图2、3所示。

　　图2 二开挖步完成后位移 图3 开挖步完成后位移图

　　由上图可知在完成第二开挖步后，地层位移的最大值出现在隧道的拱顶和仰拱处，其中拱顶产生的最大沉降为46.46mm，仰拱处产生的最大上隆值为32.36mm。在隧道贯通后拱顶产生的最大沉降为51.93mm，略小于实际沉降值53.21mm，仰拱处产生的最大上隆值为38.94mm，略大于实测隆起值37.42mm。在隧道开挖过程中地层的最大沉降量随开挖时间变化的关系如图4所示。

　　图4 开挖过程中地层最大沉降量

　　地层的沉降和地表的沉降是不同的。图5为隧道贯通后的地表沉降量等值云图。

　　图5 地表沉降等值云图

　　对每个开挖步的地表沉降量进行分析可知：在盾构机的顶进的过程中，地表发生了前隆后沉的现象，隆起区域也在随着开挖的推进也在向前推进;在开挖完成一半时，地表最大沉降量为10.85mm，最大隆起量为5.64mm;开挖结束后地表最大沉降量为14.30mm，最大隆起量为3.27mm。对整个开挖过程的地表沉降进行分析可知：沉降量、隆起量沿着隧道中心线成对称装分布;随着开挖的推进，开挖面后的沉降槽越来越宽，沉降量也越来越大。在整个过程中地表最大的沉降量为14.30mm。

　　有限元模拟盾构法开挖过程可以计算得出隧道周围一定影响范围内每步开挖的地表沉降曲线,本文取第十步开挖完成支护后的地表沉降曲线(横截面)进行分析如图6所示：

　　图6 地表沉降曲线

　　由以上地表沉降曲线可以看出,地表土层沉降在隧道中心线正上方达到最大,随着距离中心线越远沉降越小,曲线以隧道中心线为轴大致呈对称分布,隧道盾构开挖对地表沉降有一定的影响范围,距离隧道中心轴线两侧各20m 的范围内有较明显的地表沉降。地表沉降曲线形态与Peck[6] 沉降槽理论计算得出的横向地表沉降槽的形态基本一致。工程结束后实测地表最大沉降量值为16.08mm ,大致位于隧道中心线中间的位置。计算值14.30mm小于实测值。

　　选取不同开挖步，可以得到各个开挖步结束后管片衬砌的等效Mises应力云图。图7、8分别为第六、贯通后管片衬砌的等效Mises应力云图。图9显示了各个开挖步结束后管片衬砌的等效Mises应力值。

　　图7等效Mises应力云图 图8等效Mises应力云图

　　图9 开挖过程中管片衬砌的等效Mises应力值

　　由图9可知，管片衬砌的应力基本上是一个应力不断变大的过程，特别是在开挖深度达到12m和30m的时候应力增加比较大在工程中应该引起重视。

　　4 结论

　　(1)盾构法隧道施工工程中引起的地表沉降是一个受多种因素影响的复杂过程，主要有隧道覆土厚度、盾构隧道外径、开挖面压力、盾尾注浆填充率、地层物理力学性质、施工条件等，只有合理全面地考虑各种因素的影响,才能在运用三维有限元模拟时得到合理的结果。

　　(2)在隧道开挖不断推进的过程中，隧道左右土体有靠近盾构的水平移动，土层沉降对称分布。地层沉降随深度增加而增加,在接近隧道衬砌顶端位置达到最大, 在隧道下方土体出现隆起的位移, 在隧道衬砌底端达到最大值。

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