摘要：建立了行星轮系刚柔耦合多体动力学仿真模型，应用多体动力学仿真分析软件RecurDyn，仿真计算了行星轮系齿轮在完整工作周期，给定最危险工况下的动力学响应，得到了刚柔、柔柔齿轮副之间的动态接触力，与理论值比较吻合;同时得到了柔性行星齿轮和太阳轮的动态等效应力分布云图，以及任意节点的等效应力，分析出行星轮破坏的原因，为行星轮的动态优化设计和灵敏度分析奠定了基础。 关键词：行星轮系，刚柔耦合，多体动力学，RecurDyn

　　中文分类号：TH114 TB122

　　Multi-body Dynamic Analysis of Rigid-Flexible Planetary Gear system

　　Abstract: A rigid-flexible coupling model of planetary gear system is built for dynamics simulation. On the most dangerous condition,the dynamics response of planetary gear system in a working cycle is analysed by RecurDyn, the mulity-body dynamics simulation software. Dynamic contact force of rigid-flexible gears and flexibel-flexible gears is achieved and it is consistent with the theory value; Dynamic equivalent stress clound of flexible planets and the sun gear are obtained ,and the equivalent stress of any node is gotten.At the same time, the reason for damage of the planetary gear is analysed ,which can provide the reference data for dynamic optimization design and sensitivity analysis of planetary gear system.

　　Key words: planetary gear system, rigid-flexible coupling, multi-body dynamic, RecurDyn

　　0 前言

　　行星齿轮传动由于结构紧凑、承载能力强等优点而广泛应用在各个工业领域。近年来虽然国内外一些学者已经对行星轮系的静动态特性作了大量的研究工作，建立了行星轮系的非线性动力学方程并给出了数值解[1-2]，但在求解的过程中要经过繁杂的迭代过程，对于具体工程问题，应用时还不够直观、方便。

　　多刚体动力学分析将所有的构件都作为刚体，没有考虑到构件的弹性变形。当要评价构件的强度时，必须应用专业的有限元软件。KED方法采用动力学分析软件(如ADAMS)仿真得到载荷文件，再利用ANSYS进行应力分析。这种方法在载荷文件的施加过程中有时会出现意想不到的错误，而且在处理接触这种强非线性的问题时，该方法无能为力。

　　随着可视化动态仿真技术及相应软件的逐渐成熟，为解决复杂的机械系统的动力学响应问题提供了方便 [5]。RecurDyn是最新一代的多体动力学仿真软件，它应用相对坐标系建模理论，完全递归算法作为核心求解器，具有高效的稳定性和求解速度，特别适合于求解大型、复杂的系统的接触问题。它最大的特点是具有有限元柔体，能处理刚柔、柔柔的接触问题，在建模时就考虑构件的柔性，仿真后可直接观察柔性构件的应力、应变，做出构件的强度评价。

　　本文应用Pro/E建立行星轮系的三维装配体模型，并将其导入到RecurDyn中，用ANSYS对需要做柔体考虑的齿轮柔性化，从而建立行星轮系的刚柔耦合动力学分析模型。在RecurDyn中分析求解齿轮副之间的动态接触力，并与理论值比较;同时得到柔性体的动态节点等效应力曲线和等效应力分布云图，分析行星齿轮的破坏原因。

　　1 行星轮系几何模型的建立

　　行星轮系结构紧凑、体积小、传动效率高、功率大，是一种广泛应用的齿轮传动形式。一个单级行星齿轮机构如图1所示，由1个太阳轮，1个内齿圈，1个行星架和5个行星轮以及辅助部件组成。

　　图1 单级行星齿轮传动简图

　　本主要针对某履带装甲车行星侧传动系统的行星轮系进行动力学分析。应用三维造型软件Pro/E完成行星轮系各部件的建立，并进行虚拟装配、干涉检查和简单的运动学分析，以此验证模型建立的正确性。

　　在将几何模型导入到RecurDyn中进行动力学分析之前，先对分析问题有彻底的认识。由于轮系中的连接和支撑部件，如螺栓、销钉和轴承等对齿轮不是主动施力物体，对齿轮的作用力影响比较小，为简化分析的规模，分析时可将其去掉。

　　本分析模型中太阳轮浮动，其受载变形过大会对整个行星轮系的动力传动有很大影响，甚至破坏齿面啮合的正确性，引起很大的动载荷和冲击振动。所以为综合考虑行星轮系的动力学响应，将与行星轮系的太阳轮相啮合的输入齿轮也考虑到分析中来。

　　2 刚体柔性化

　　将建立好的分析模型导入到RecurDyn中，此时模型中各部件均为刚体，忽略了构件的弹性变形，分析结果也不能得到构件的动态应力。要想更真实的反映行星轮系中各齿轮的动力学特性，必须考虑齿轮的弹性变形，建立能够反映弹性变形的柔性齿轮。

　　RecurDyn中支持两种类型的柔性体，模态柔体(RFLEX)和有限元柔体(FFLEX)，有限元柔体可以求解非线性的接触碰撞问题，这是RecurDyn的优势所在。但是柔性体数目的增加，会极大影响求解的速度，所以针对具体问题，对必须作为柔体的关键构件柔性化;对其它构件做为刚体处理，这样即可加快求解速度而又不影响求解精度。

　　太阳轮浮动，其受载变形过大对整个行星轮系的动力传动有很大影响，所以太阳轮必须作为柔体考虑;行星轮是本文分析的重点，而且要对其做强度评估，所以行星轮也必须为柔体;行星轮系中的其他构件可做为刚体处理。

　　应用专业有限元软件ANSYS可以对刚性齿轮柔性化。将太阳轮和行星轮分别导入到ANSYS中，选择单元类型、定义材料属性和划分网格，定义RecurDyn可以识别的刚性区域(便于在柔体上施加约束)即可生成RecurDyn所需要的有限元柔体文件—*.cdb文件，将此文件导入到RecurDyn中即可生成有限元柔体。

　　3 刚柔耦合动力学模型的建立和分析

　　将生成的有限元柔体文件*.cdb导入到RecurDyn中，生成柔体齿轮替换原来的刚体。此时行星轮系中各个零件之间还是独立的没有任何关联不能成为动力学的分析模型，输入轮、太阳轮和框架分别与地面之间添加旋转副约束;行星轮和框架之间添加旋转副约束;内齿轮添加固定副约束，注意柔性体施加约束的位置在刚性区域的主节点上。

　　按给定的最危险工况施加驱动和负载。主动轮上施加驱动转速338.983rad/s，框架施加负载转矩33223000N·mm，为防止启动时转速和负载的突变，驱动和负载都用渐进函数step施加。

　　Step函数的表达式为：step(x,a,h0,b,h1)，其中x为自变量。执行格式是：

　　Step=h0, x

Step=(x-a)/(b-a)]2

*{3-2*[(x-a)/(b-a)]},

　　Step=h1, x>b

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