摘要：近年来出现了一种新的优化PWM方法，它适用于大功率逆变器在灵活交流输电系统(FACTS)中的应用。该方法的特点是通过增加脉冲波形中不对称开关角的自由度数，来实现对特定谐波幅度和相位的直接控制，从而在较低的开关频率下，针对电力系统中的低次谐波电压或谐波电流进行补偿。本文用MathCAD对该方法进行验证，然后用DSP2812产生基于该方法的PWM波形，并对该波形进行FFT分析，结果表明了该方法的有效性。

　　关键词：脉冲宽度调制;逆变器;灵活交流输电系统;谐波补偿

　　中图文分类号：TM411 文献标识码：A

　　Abstract: In recent years, a new PWM technique with Optimized Pulse pattern of Unsymmetrical Switching angle (OPUS) for low switching frequency is proposed.the technique is particularly applicable to the application of high-power inverter in flexible AC transmission systems (FACTS). The proposed pulse pattern owns only half-wave inverse symmetry, but its quarter-wave symmetry is absent so that the degree of freedom of switching angles is doubled, therefore the specific harmonics are controlled by their amplitudes and phase angles. In the lower switching frequency, this method can be used to compensate low-order harmonic voltage or harmonic current in power system.This paper validate the correctness of the technique used MathCAD,and then, uses DSP2812 to generate the PWM waveform based on the technique, the pulses are validated by FFT analysis.

　　Keywords: Pulse width modulation, inverter, Flexible alternative transmission systems , Harmonics compensation 1 引 言在当前关于大功[i]率逆变器的应用中, 关于开关频率、优化脉冲宽度波形和运行损耗是当前研究的重点。通常对于大功率的PWM逆变器，采用较高的开关频率比较有利于抑制谐波的产生，然而大功率逆变器的开关损耗随着开关调制频率的提高而增加，过高的开关损耗加剧了逆变器的热损耗，进而降低逆变器运行可靠性，同时还降低逆变器的运行效率。

　　在脉冲宽度调制频率大于2 kHz时，采用空间矢量调制等方法可以实现对逆变器的幅度和相位的直接控制，其缺点是不利于有效降低开关损耗。而现有的优化PWM调制方法，可以实现低于1 kHz PWM调制，由于受到其脉宽调制波形构建的特点限制，没有给出输出电压的具体相位信息，因而不能对逆变器输出电压实现对幅度和相位的直接控制。

　　在灵活交流输电系统的应用中,大功率的电力电子器件(比如GTO器件)的开关频率仅为几百赫兹，最高到1 kHz，因而针对此应用领域，文献[1]提出一种新型的PWM优化调制方法，一方面具有低于1 kHz的调制频率，另一方面兼顾对逆变器的输出电压进行幅度和相位的直接控制。 2 新型优化PWM方法的原理对常用的二阶三相逆变器桥式电路，当前现有的优化PWM方法，其主导思想是在方波信号的基础上，采用陷波的方式产生半波周期镜面对称，四分之一周期偶对称的脉冲波形。图1中由a1、a2、a3三个独立的开关角构建的优化脉冲波形。现定义其自由度数q=3，对此相同类型的优化脉冲宽度调制波形的研究，多年来则是围绕不同的优化标准或目标函数, 通过计算出的开关角对谐波的幅度进行控制，从而影响其逆变器输出端电压。

　　图1 三相桥式逆变电路的中性点输出相电压波形

　　Fig.1 Waveform of neutral-phase output voltage of three-phase bridge inverter circuit

　　这类特殊优化脉冲宽度调制方法主要是针对机车拖动的应用，这主要体现在虽然在电机制造中已采用特定的电机绕组形状,以避免在工业应用中出现大的谐波电流，但是当电机采用电力变流器供电时就会在电机电流中产生不良的谐波电流，因而上述的脉冲宽度调制方法的研究重点是如何使得电机谐波电流尽可能小。

　　对于兆瓦级的电力电子逆变器设备比如运行于FACTS、风能发电的应用中，为了有效降低开关损耗，希望进一步降低逆变器的调制频率，甚至低于1 kHz的调制运行状态。针对此文献[1]首次提出了一种全新的PWM脉宽优化调制方法, 该方法的主导思想是创构一种新型优化脉冲波形, 该波形与现有的优化脉冲波形相比,只保留半波周期对称的特点, 而舍弃了四分之一周期对称的特点。图2中所示为自由度数2q=6，由a1、a2、a3、b1、b2、b3六个独立的开关角构建的优化脉冲波形。

图2 基于OPUS方法的逆变器输出中性点相电压波形

　　Fig. 2 Waveform of neutral-phase output voltage of three-phase bridge inverter circuit based on OPUS technique

　　与图1对比，设计这一波形的目的是为了达到双倍的调制开关角的自由度数目,以实现对谐波进行幅度及相位的控制。重要的是这一波形创构保持了与现有的特殊优化脉冲波形同样的调制开关频率. 因而该方法是基于四分之一周期不对称开关角的脉冲优化方法(Optimal Partly Unsymmetrical Switching angle-OPUS), 下文简称OPUS方法。 3OPUS方法数学分析在图2所示半波周期内的输出电压波形，器件通、断各6次，由a1、a2、a3、b1、b2、b3共计6个独立的开关角所控制，即定义独立开关角的自由度数为6。其中2个自由度分配来控制基波的幅度、相位，以此类推，其余的4个自由度数的分别分配来控制低阶的5次、7次谐波的幅值和相位。

首先，由于输出电压波形具有半波周期镜面对称，则偶次谐波的含量为零。由于考虑三相逆变电路的线电压输出，则可只考虑n (n=3k±1,k∈Z)次谐波。其次，对图2中的电压波形采用Fourier级数表示如(1)：

(1)

　　其中，

类似， n 次谐波电压的相位现定义为(2) 通常采用以上Fourier分析对已知电压波形可得到谐波电压的频谱特性分析，本文则针对所给定n 次谐波电压的幅度Uv和相位信息qn，拟建立一组关于独立开关角自变量的方程组。

为了便于与其他PWM方法，比如SVM-PWM等的调制效率相比较，定义参考电压量为方波脉宽调制方法的最大基波含量2Ud/，因而ν次谐波的电压调制度Mv定义为(3)，其中Uv为n次谐波的电压幅值。由以上图2所示的逆变器输出电压波形采用Fourier分析，可以得到下面数学模型(4)。其中Mv为ν次谐波的电压调制度，为n次谐波的相位。 先给定基波、5、7次谐波的幅度、相角6个量，确立前述的关于6个独立开关角自变量的方程式，联立求解可获得所需要的开关角a1、a2、a3、b1、b2、b3。 6个自由度开关角的优化分析，其数学模型的建立依次类推。采用现有选择性谐波消除法的初始值作为迭代初值[2,3]，运用牛顿迭代法可以求解出OPUS方法的开关角，其工作原理见图3。图3中还给出了体现开关角物理意义的边界条件。表1中第3列可知，对10个自由开关角的OPUS方法，可实现从基波到17次谐波频率范围内，通过PWM逆变器控制特定谐波的电压输出,重要的是逆变器所需的平均开关频率只需550Hz。 OPUS方法具有和选择性谐波消除方法相同的调制开关频率, 保留了选择性谐波消除方法脉宽优化调制频率低的优点, 而且可选择性实现对任意的低阶谐波的幅度及相位的直接控制。因而这种方法结合了选择性谐波消除法和空间矢量调制方法的优点, 同时可在较低的调制开关频率下实现对谐波的控制, 可从理论上提供解决大功率电力电子器件开关损耗问题的可行性。

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