图3 残差序列的AC和PAC图

　　综合上述分析可以得出结论，利用ARMA(6，3) 模型对yt序列建模是合适的。

　　3 模型预测

　　预测是建模的目的之一，预测效果的好坏也是评判模型优劣的标准之一。本文利用2004年10月1日至11月30日四川省宜宾市政府的PM10浓度时间序列数据建立ARMA(6，3)模型，对2004年12月1日、2日、3日的PM10浓度进行预测，并与实际值进行比较的结果见图4，表5。

　　图4 模型拟合效果图

　　表5 PM10浓度的预测结果 时间 2004.12.01 2004.12.02 2004.12.03 实际值(mg/m3) 0.107 0.086 0.083 预测值(mg/m3) 0.103 0.085 0.083 预测相对误差(%) -3.7 -1.2 0 结果显示，模型是以2004年10月1日至11月30日四川省宜宾市政府的PM10浓度数据建立的ARMA模型，对2004年12月1日、2日、3日的PM10浓度进行预测，预测的相对误差分别为：3.7%;1.2%;0%。准确性比较高。

　　值得说明的是，时间序列ARMA 模型所描述的是时间序列的自相关性和自身的动态记忆性，反映的是时间序列的短期变化关系，而不是长期变化关系。因此，利用时间序列模型只能进行短期预测。总体而言，模型是优良的、可信的。

　　参考文献：

　　[1] G.E.p.Box and G.M.Jenkins,Time Series Analysis,Forecasting and Control,Halden-Day San Francisco,1970.

　　[2]张晓峒.计量经济分析【M】.北京：经济科学出版社.2005:59-60.

　　[3]易丹辉.数据分析与Eviews 应用[M].北京：中国统计出版社,2002.

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