某指标的效用值越高，则对评价的重要性就越大，该指标的权重也就越大。于是得到第j项指标的熵权为：

　　2.3 综合权重确定

区间层次分析法考虑了专家的知识和经验，以及决策者的意向和偏好，虽然指标权重的排序往往具有较高的合理性，但仍然无法克服主观随意性较大的缺陷;熵权法充分挖掘了原始数据本身蕴含的信息，结果比较客观，但却不能反映专家的知识和经验以及决策者的意见，有时得到的权重可能与实际重要程度不相符，甚至相悖。综合分析两种方法的优缺点，本文把IAHP法和熵权法结果相结合，得到综合考虑主客观因素的指标权重：。其中：为IAHP确定的主观权重;为熵权法确定的客观权重。

　　3 实证研究

　　本文选择全球11个主要产煤国家为评价对象，在煤炭行业竞争力评价指标体系框架下，运用IAHP-Entropy集成确权方法进行实证研究，原始数据见表2[8]。

　　表2 世界11个主要产煤国煤炭行业竞争力评价原始数据表 美 国 加拿大 巴 西 德 国 波 兰 俄罗斯 乌克兰 澳大

　　利亚 中 国 印 度 南 非 C1 80 80 75 80 70 70 65 85 70 60 65 C2 85 80 70 75 60 50 45 75 45 40 55 C3 40 45 55 50 65 50 50 65 75 65 55 C4 99.29 12.91 8.6 14.86 90.57 44.18 11.2 6.4 32.9 12.84 12.2 C5 555.7 29.4 12.8 84.4 57.5 114.6 39.4 47.6 520.6 173.5 80.6 C6 694.5 629.3 375.9 1035 66.9 575 210 0.1 231.2 606.9 66.5 C7 1135 812 0.5 9 678 1358 98 5324 2939 35 1988 C8 50.45 47.77 45.12 40.02 47.35 46.4 46.05 45.25 47 43.38 36.45 C9 70 80 60 80 60 90 90 80 60 80 60 C10 246643 6578 11929 66000 22160 157010 34151 82090 114500 84396 55333 C11 974 69.2 5.7 2.1 162.8 257.9 83.9 291 998 343.8 118.8 C12 20930 20915 14287 10321 15873 18514 19406 8863 19728 17715 21302 C13 0.039 1.36 1.36 1.36 0.27 0.46 3.84 0.023 5.82 0.42 0.085 C14 85 80 75 70 65 65 60 75 55 50 65 C15 22.4 24.6 12.5 20.5 12 20.5 21.2 15.9 12.1 23.1 17.9 C16 4103 3309 168 2873 1460 3394 2121 3320 459 158 2373 C17 267312 7251 11148 7428 15432 173074 37647 22 126215 101903 53738 C18 10406 912.4 900.5 2112.4 285.1 2112.4 2112.4 388.7 1165.7 488.1 240.4

　　3.1 基于IAHP的主观权重确定

　　应用IAHP方法确定指标的主观权重，首先向30位专家邮寄了调查问卷，经过几次信息反馈，共有25位专家的问卷信息被采用，信息采用率为85%;针对如表1所示的指标体系共获取25×5组(25代表专家人数，5代表判定矩阵)判定信息，通过适当的方法进行信息合成后，根据2.1的具体方法求得总目标下和各准则下的区间判断矩阵及权重区间，如表3-7所示。

　　表3 总目标下的区间判断矩阵及权重区间 A B1 B2 B3 B4 权重区间 B1 [1,1] [4,5] [3,4] [1,2] [0.4036, 0.5454] B2 [1/5,1/4] [1,1] [1/2,1] [1/3,1/2] [0.0927, 0.1289] B3 [1/4,1/3] [1,2] [1,1] [1/2,1] [0.1084, 0.0280] B4 [1/2,1] [2,3] [1,2] [1,1] [0.2168, 0.3394]

　　表4煤炭产业环境准则下的判断矩阵及权重区间 B1 C1 C2 C3 C4 C5 权重区间 C1 [1,1] [3,4] [3,4] [3,4] [3,4] [0.4059, 0.4969] C2 [1/4,1/3] [1,1] [1/3,1/2] [1/3,1/2] [1/3,1/2] [0.0668, 0.0883] C3 [1/4,1/3] [2,3] [1,1] [1,1] [1,1] [0.1424, 0.1629] C4 [1/4,1/3] [2,3] [1,1] [1,1] [1,1] [0.1424, 0.1629] C5 [1/4,1/3] [2,3] [1,1] [1,1] [1,1] [0.1424, 0.1629] 表5 煤炭产业贸易准则下的区间判断矩阵及权重区间 B2 C6 C7 C8 权重区间 C6 [1,1] [3,5] [4,6] [0.6306, 0.7109] C7 [1/5,1/3] [1,1] [2,3] [0.2050, 0.2265] C8 [1/6,1/4] [1/3,1/2] [1,1] [0.1055, 0.1139] 表6 煤炭产业结构准则下的区间判断矩阵及权重区间 B3 C9 C10 C11 C12 权重区间 C9 [1,1] [1,1/2] [1,2] [2,3] [0.2163, 0.3385] C10 [1,2] [1,1] [2,3] [4,5] [0.3637, 0.5016] C11 [1,1/2] [1/2,1/3] [1,1] [1,2] [0.1382, 0.2163] C12 [1/2,1/3] [1/4,1/5] [1,1/2] [1,1] [0.0924, 0.1286] 表7 煤炭企业行为准则下的区间判断矩阵及权重区间 B4 C13 C14 C15 C16 C17 C18 权重区间 C13 [1,1] [3,4] [3,4] [2,3] [6,7] [5,6] [0.3758, 0.4014] C14 [1/4,1/3] [1,1] [1,1] [1/4,1/2] [3,5] [2,4] [0.1128, 0.1330] C15 [1/4,1/3] [1,1] [1,1] [1/4,1/2] [3,5] [2,4] [0.1128, 0.1330] C16 [1/3,1/2] [2,4] [2,4] [1,1] [5,7] [4,5] [0.2286, 0.2880] C17 [1/7,1/6] [1/5,1/3] [1/5,1/3] [1/7,1/5] [1,1] [1/3,1/2] [0.0353, 0.0382] C18 [1/6,1/5] [1/4,1/2] [1/4,1/2] [1/5,1/4] [2,3] [1,1] [0.0553, 0.0624] 3.2 基于Entropy的客观确权及供应商综合评分

　　3.2.1 数据标准化

　　由于评价指标的数值具有不同的量纲和数量级，没有可比性，需要做规范化处理。在供应商评价指标体系中主要有正向指标(越大越优型)、负向指标(越小越优型)。利用极差变换公式，各类指标规范化公式如下：

极大化指标：;极小化指标：(限于篇幅，标准化后数据略)

　　3.2.2 综合评分计算和评价结果分析

　　应用2.2熵权法确定客观权重，结合IAHP确定的主观权重，计算综合权重，结果见表8。由综合权重，结合标准化后的数据，得到世界11个主要产煤国煤炭产业竞争力综合得分及排名，见表9。

　　表8 IAHP-Entropy集成确权过程参数表 指标 IAHP主观确权 Entropy客观确权 IAHP-Entropy 权重区间 区间中值λj 调整后λj 信息熵Ej 熵权wj 综合权重w’j C1 [0.4059, 0.4969] 0.2174 0.2350 0.5911 0.1113 0.5002 C2 [0.0668, 0.0883] 0.0376 0.0406 0.9615 0.0105 0.0168 C3 [0.1424, 0.1629] 0.0732 0.0791 0.9507 0.0134 0.0108 C4 [0.1424, 0.1629] 0.0732 0.0791 0.9622 0.0103 0.0222 C5 [0.1424, 0.1629] 0.0732 0.0791 0.9140 0.0234 0.0129 C6 [0.6306, 0.7109] 0.0750 0.0811 0.0147 0.2681 0.0490 C7 [0.2050, 0.2265] 0.0241 0.0260 0.8513 0.0405 0.0053 C8 [0.1055, 0.1139] 0.0122 0.0132 0.4518 0.1492 0.0280 C9 [0.2163, 0.3385] 0.0165 0.0178 0.7071 0.0797 0.1333 C10 [0.3637, 0.5016] 0.0267 0.0289 0.8054 0.0529 0.1048 C11 [0.1382, 0.2163] 0.0105 0.0114 0.8694 0.0355 0.0078 C12 [0.0924, 0.1286] 0.0068 0.0074 0.6963 0.0826 0.0404 C13 [0.3758, 0.4014] 0.1089 0.1176 0.6019 0.1083 0.0364 C14 [0.1128, 0.1330] 0.0348 0.0376 0.7894 0.0573 0.0046 C15 [0.1128, 0.1330] 0.0348 0.0376 0.8896 0.0301 0.0014 C16 [0.2286, 0.2880] 0.0737 0.0796 0.9500 0.0136 0.0007 C17 [0.0353, 0.0382] 0.0103 0.0111 0.8747 0.0341 0.0204 C18 [0.0553, 0.0624] 0.0166 0.0179 0.8730 0.0346 0.0051 合计 - 0.9253 1 - 1 1

　　设煤炭产业竞争力分为四级：一级为竞争力强，当综合得分范围为(0.85,1.00);二级为煤炭产业竞争力较强，综合得分范围为(0.75, 0.85);三级为煤炭产业竞争力一般，综合得分范围为(0.65, 0.75);四级煤炭产业竞争力教弱，综合得分范围为(0, 0.65)。根据以上四级别的划分，将11个主要煤炭生产国的煤炭产业竞争力情况进行分类，见表9。 表9 IAHP-Entropy集成确权的煤炭行业竞争力综合得分及排名 国家 美 国 加拿大 巴 西 德 国 波 兰 俄罗斯 乌克兰 澳大

　　利亚 中 国 印 度 南 非 得分 0.9273 0.6954 0.6212 0.7098 0.6288 0.7649 0.6302 0.8400 0.7045 0.6259 0.6141 排名 1 6 10 4 8 3 7 2 5 9 11 级别 强 一般 较弱 一般 较弱 较强 较弱 较强 一般 较弱 较弱 4 结论

　　正确评价我国煤炭产业竞争力，对于认清我国煤炭产业与国外主要产煤国之间的差距与不足，进而采取相应措施，提升我国煤炭产业的国际竞争力具有重要的现实意义。但由于产业竞争力评价涉及的因素繁多，各国煤炭产业发展模式又多种多样，这都给煤炭产业竞争力评价研究带来了很大困难。本文提出基于IAHP-Entropy集成确权方法将主观确权的IAHP与客观确权的熵权法相结合，从而在考虑专家经验和决策者偏好的同时，也从原始数据本身蕴含的信息角度提取权重信息，避免了只有主观确定权重的主观随意性。该方法既可以评价单层次指标体系，也可以评价复杂的多层次指标体系;为煤炭产业竞争力评价提供科学的理论指导，具有一定的研究价值。

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