其中，R11Ⅰ=;R11Ⅱ=;R11Ⅲ=

　　对于一级评判中的人为因素而言，有R以下3种典型形式，Ⅰ型(稳定型)R12Ⅰ;Ⅱ型(次稳定型)R12Ⅱ;Ⅲ型(不稳定型)R12Ⅲ。

其中，R12Ⅰ=;R12Ⅱ=;R12Ⅲ=

　　各因素对稳定性分级的贡献不同，主要因素权值应高一些，而次要因素权值应小一些，各因素权值之和应满足归一化条件

=1 (7)

　　式中，Wi为各因素的权值，n为因素个数。

　　各因素权值的初始值列入表3。权值的选取主要是根据黄土高边坡稳定性分级的定性分析，由专家分析研究的经验给出。 表3 各影响因素权重分配表 二级因素

　　指标及代号 一级因素

　　指标及代号 一级权重分配值 二级权重分配值 自

　　然

　　因

　　素

　　U1 降雨强度U11 0.2 0.65 汇水面积U12 0.15 冻结深度U13 0.05 土的形成年代U14 0.10 土的粘粒含量U15 0.05 土的可溶盐含量U16 0.05 土的综合抗剪力U17 0.05 边坡高度U18 0.15 边坡坡比U19 0.15 阴阳坡U110 0.05 人

　　为

　　因

　　素

　　U2 管道与等高线的关系U21 0.25 0.35 管道距边坡的距离U22 0.10 坡脚冲刷情况U23 0.05 用水情况U24 0.10 地震烈度U25 0.10 使用年限U26 0.05 养护情况U27 0.15 植被覆盖度U28 0.20 由表3可知，对于一级评判中的自然因素而言

　　A11=[0.2 0.15 0.05 0.10 0.05 0.05 0.05 0.15 0.15 0.05]

　　所以有：

　　⑴Ⅰ型B值，B11Ⅰ=A11·R11Ⅰ

　　⑵Ⅱ型B值，B11Ⅱ=A11·R11Ⅱ

　　⑶Ⅲ型B值，B11Ⅲ=A11·R11Ⅲ

　　对于一级评判中的人为因素而言

　　A12=[0.25 0.10 0.05 0.10 0.10 0.05 0.15 0.20]

　　所以有：

　　⑴Ⅰ型B值，B12Ⅰ=A12·R12Ⅰ

　　⑵Ⅱ型B值，B12Ⅱ=A12·R12Ⅱ

　　⑶Ⅲ型B值，B12Ⅲ=A11·R12Ⅲ

　　这样，就可以进行二级评判了，此时，A2=[0.65 0.35]可以求出3种值

⑴Ⅰ型B值，B2Ⅰ=A2·

⑵Ⅱ型B值，B2Ⅱ=A2·

⑶Ⅲ型B值，B2Ⅲ=A2·

　　针对一个具体的边坡来说，首先按表1确定边坡的各种影响因素值，判断各自所处的位置“0”或“1”或“2”。然后结合表2，查找不同状态(0、1、2)下的隶属度，再根据表3所列各影响因素权重分配值，分别求一级评判条件下的模糊向量B，然后再求出二级评判条件下的模糊向量B，最后根据其中的各隶属度进行综合评判。

　　为了结果简单明晰，下面按信息集中原则做进一步推导。首先根据大量高边坡冲蚀情况调查及专家经验，给出高边坡冲蚀稳定性分级隶属度区间：

　　Ⅰ V1=0.0—0.05

　　Ⅱ V2=0.06—0.35

　　Ⅲ V3=0.36—1.0

　　取每一级的中间值为一个模糊子集，即

　　U(Vi)=0.025/Ⅰ+0.205/Ⅱ+0.68/Ⅲ

S=/=(0.025b12+0.205b22+0.68b32)/(b12+b22+b32)

　　由此，可根据值所在稳定性分级隶属度的区间，判断黄土高边坡的稳定程度。

　　4 计算实例

　　现以陕县一黄土冲沟边坡为例，来说明综合评判的计算步骤。该边坡评判指标如表4 表4 黄土边坡冲蚀稳定性单因素评判指标一览表 自然因素 降雨强度 汇水面积 冻结

　　强度 土的形

　　成年代 土的粘粒含量 土的可

　　溶含量 土的综合抗剪力r 边坡高度 边坡坡比 阴阳坡 1.55

　　mm/mim >100m3 0.5m Q3,

　　Q2 10-25% 1.12%-

　　14.78% <0.5MPa >35m >1.25 阳坡 人为因素 管道与等

　　高线的关系 管道距边坡的距离 坡脚冲

　　刷情况 用水

　　情况 地震烈度 使用年限 养护情况 植被覆盖度 平行 <20m 无 无 >7 >10年 不养护 40-80% 一级评判

　　B1=A1·R1

=[0.2 0.15 0.05 0.1 0.05 0.05 0.05 0.15 0.15 0.05]·

　　=(0.14 1.565 0.5325)

B2=A2·R2=[0.25 0.1 0.05 0.1 0.1 0.05 0.15 0.2]·

　　=(0.215 0.2275 0.445)

　　二级评判

B=A·R=[0.65 0.35] ·

　　=(0.16625 1.096875 0.501875)

　　这就是最终得到的模糊向量，根据其中的各隶属度进行综合评判。

　　取每级的中间值为模糊子集，即

　　U(Vi)=0.025/Ⅰ+0.205/Ⅱ+0.68/Ⅲ

　　按信息集中公式

S=/

　　=(0.025b12+0.205b22+0.68b32)/(b12+b22+b32)

　　=(0.025×0.166252+0.205×1.0968752+0.68×0.5018752)/(0.166252+1.0968752+

　　0.5018752)

　　=0.282

　　由以上计算，S=0.282在0.06～0.35区间内，即该高边坡为次稳定型，与实际情况相符。

　　用模糊数学方法进行高边坡冲蚀稳定性定量评判，在理论上和实践中都是可行的。此方法简单、清晰、实用，能使更多的因素参与评判，使得由单因素指标分别评判，定性评价过渡为综合性、半定量乃至定量的多因素综合评价的有效途径。该方法仍是一种探索和尝试，各因素的隶属度和权值，仍是靠专家评估和经验得出，值得进一步研究。

　　参考文献：

　　1、张宗祜等 黄土高原地区土壤侵蚀[M] 中国地质大学出版社

　　2、徐建红，杨志勇等 西气东输二线干线工程河南段(比选方案)地质安全评价报告 [M]

　　3、王秀丽，王艳红等 湿陷性黄土边坡稳定性分析的新方法[J] 中国岩石力学及工程学会第七次学会会议论文

　　4、张永波，时红 斜坡稳定性两级模糊综合评判 [J]- 西部探矿工程 2000(1)

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