式中：ξ—单孔坯体的侧压系数

　　θ—单孔坯体的相对密度(取0.4)

　　由上式即可求出精磨片坯体的侧压力。

　　2、模套在侧压强P侧作用下的应变

　　材料力学上将筒体的外半径R与内半径r之比R/r>1.1的叫做厚壁圆筒。单个成型模套即属于厚壁圆筒。在侧压强的作用下，模套壁产生两个应力，其大小为[2]：

　　径向应力：σr=[(P侧.r2)/(R2-r2)].(1- r2/ri2) (3-4)

　　切向应力：σt=[(P侧.r2)/(R2-r2)].(1+ r2/ri 2) (3-5)

　　式中：ri—从r到R之间的任意半径(mm)

　　按上述两式计算所得的应力，可画成下面的单个模套应力分布图3.4。

　　σt为正，即切向应力是拉应力;σr为负，即径向应力是压应力。

从图中可以看出，最大的拉应力和压应力均发生在模套的内壁处(ri=r处)，其值σr=-P侧。

　　σt=P侧(R2+r2 )/(R2-r2) =P侧(m2+1)/(m2-1)

　　式中：m=R/r

　　3、模壁厚度的确定

　　粉末冶金模具的模套，一般用淬火工具钢或合金钢制造，属于脆性材料，根据第二强度理论建立强度条件：

　　σ=σt-μσr=P侧[(m2+1)/( m2-1)+ μ]≤[σ] (3-6)

　　式中：[σ]—材料的许用应力(Kg/mm2)

　　μ—波桑系数

　　表2 几种常用材料的许用应力 单位：Mpa 材料种类 碳素工具钢 合金工具钢 硬质合金 35-45钢 铸钢 铸铁HT21-40 YG8 YG15 许用应力 30 50 25 40 15-20 9-12 5-8 注：以上数值来自对钢取安全系数为2.5左右;对硬质合金取3左右。

　　将上式变换成下列形式：

　　(3-7)

　　对于钢模来说，波桑系数μ取0.3，代入式中得：

　　(3-8)

　　又因为m=R/r, δ= R-r=mr-r=r(m-1)。

　　故模套壁厚为：

　　式中：δ—壁厚(mm)

　　在模具设计中，直径少于200mm的模具比较容易处理，它用材不大，重量较轻，所以容易满足强度和刚度的要求。直径大于200mm的模套，从减轻重量和节省材料的角度出发，必须认真考虑各种因素，使模具在保证使用安全的条件下，尽量减轻模具的重量。模套是粉末冶金模具中受力最大的部件，大直径的模套最好采用合金钢制造，这样模套的安全壁厚可以变薄减轻重量，有利于操作。

　　通过以上的理论分析和阐述，已知选用的成型压力为4 t/cm2，模套选用合金工具钢([σ]=5000 Kg/cm2)制造，初步选取模套直径为φ180mm。

　　(1) 计算模套所受的侧压强：

　　因为P=4t/cm2=4000Kg/cm2 ξ0=0.54 θ=0.4

所以

　　(2) 模套壁厚的计算：

　　已知合金工具钢的[σ]=5000 Kg/cm2

(3-9)

　　=100×0.27=27mm (取30mm)

　　3.4.2 模套高度的确定

　　模套高度通常由装粉高度、底板厚度和一定量的空余高度等几部分所决定[2]。即：

　　H模=h0+h1+5～10mm (3-10)

　　式中：H模—模套高度(mm)

　　h0—装粉高度(mm)

　　h1—底板高度(mm)

　　后面的常数是供不同的金刚石层宽度选用的，此处选8mm，在金刚石层宽度固定(实际上是投料面积固定)的情况下，装料高度和物料的松装比重成正比，则松装比重大，料层薄，反之料层厚。根据这个道理，可将装粉高度表示为：

　　h0=(r结/r粉)h (3-11)

　　式中： r结—结合剂的成型密度(g/cm3)

　　r粉—结合剂的松装比重(g/cm3)

　　h—成型精磨片的坯体高度(mm)

　　将这部分代入模套高度公式，则得：

　　使用电解铜粉制造的结合剂，通常取r粉=2 g/cm3左右。在冷压工艺中r结=7.5 g/cm3 ，则 H模= 40mm，考虑要留一定导入高度，故取50 mm。

　　由上面的理论分析和计算可知，为保证模套的强度和刚度，单个模套的壁厚为30mm。然而，设计的粉末冶金模具为多型腔压制成型模，为满足生产效率和年产量，设计为8个工位，若使8个型腔在模套上均布，并满足使用要求。因此，还要对其进行进一步的设计。根据经验估计设计法，计划在模套直径为φ180mm的模套体上，在分度圆为φ100mm的位置上平均分布8个φ8的成型孔，按1：1比例作图，经实际计算测量，对比上述的通过强度、刚度验算的安全尺寸数值，均能满足使用要求。另外为保证脱模顺利，整个模壁内孔应有1：1000的锥度。模套两端入口处，应设有R≥2mm圆角，以便导入模冲。

　　3.5下模冲的结构设计和尺寸确定

由于该粉末冶金模具采用单向伸入式压制方式，所以对下模冲的结构没有特殊的要求，只要与模套配合完成压制过程即可。但是由于卸料和装料自动化的要求，下模冲的结构要改变以往与下模板连为一体的结构设计，即要使下模冲与下模板分别独立分开成为两个零件，因此下模冲的结构就是单一的圆柱体。

　　其尺寸分为两个部分：一个是径向尺寸，要满足与模套的配合性要求，在保证配合紧密、不泄漏料粉的情况下，基本尺寸为φ8 mm，查相关手册，加上公差的尺寸为φ8+0.009。一个是高度方向的尺寸，根据以往经验，下模冲高度尺寸为12 mm，其结构如图3.5所示，

　　3.6下模板的结构设计和尺寸确定

传统的单工位粉末冶金压制成型模具，其下模冲与下模板结构为整体式设计，两者合并为一个零件，而此时为满足生产自动化和生产效率以及年产量的要求，将模具设计成8个压制型腔，可一次压制即可完成8个压制零件的多孔成型模具。故下模冲和下模板采用分开式设计，各为一个单独的零件。其实下模板的作用就是为压制力提供支撑，使压制过程平稳合理的进行，所以下模板的结构也不是很复杂。

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