3、数学模型

　　概念性结构模型欲达到可计算性，就必须建立与之相应的数学模型。设模型结构变量之间以及结构变量与测量变量之间均为线性加权关系，考虑测量误差因素，将模型设定为一组线性结构方程，且具体包括两个子模型，一个是潜在变量模型或结构模型，用于描述结构变量之间的关系;一个是测量模型，用于描述潜在变量与测量变量之间的关系。

　　结构模型的数学形式简写为：

　　(1)

　　在结构变量中，旅游形象是外生变量，由 表示;游客预期、游客感知质量、游客感知价值、游客满意度、游客抱怨和游客忠诚是内生变量，由 表示。 、 分别为 和 的结构系数矩阵， 为结构变量模型的误差向量。

　　测量变量模型的数学形式简写为：

　　(2)

　　(3)

　　、 分别为外生观测变量向量和内生观测变量向量， 、 分别表示 对 的和 对 的回归系数矩阵，即负荷矩阵。

　　4、赴欧游客满意度指数测算

　　通常，结构方程估计主要使用LISREL和用偏最小二乘方法(PLS)两种，由于LISREL方法要求测量变量满足服从多元正态分布而且相互独立的苛刻条件，而游客满意度指数调查问卷设计的测量变量难以满足这些苛刻条件，同时游客满意度指数的理论还不够成熟，因此，目前世界上许多建立了游客满意度指数测评模型的国家或地区，虽然所采用的模型不尽相同，但大多采用偏最小二乘方法来进行模型参数估计。本文将通过SmartPLS软件，并采用结构方程估计的主流技术——PLS法来进行参数估计。

　　(1)赴欧游客满意度总指数

　　按照图2-1模型框架，以在北京、上海、广州、西安等六个城市主要出入境口岸和景点展开的大规模问卷调研数据位基础，抽取出赴欧游客问卷数据(抽取之后有效总样本315个)，通过SmartPLS软件初步测算，发现游客抱怨进入模型很不显著，究其原因恐怕是地方上报游客投诉中存在不同形式的虚假成分，因此最终模型剔除该变量。经过进一步的模型估计-调整-再估计，最终测算模型结构及通径图(包括通径系数)如图2-2。

　　图2-2 赴欧游客满意度最终测算模型结构及通径图

　　由于调查问卷采用了10级量表，即游客满意度测量显变量的最低得分为1，最高得分为10，因此可以得到游客满意度总指数计算公式如下：

　　(4)

　　其中， 为潜在变量游客满意度; 为游客满意度的期望得分; 和 分别为游客满意度的最低得分和最高得分。最低得分、最高得分和期望得分的计算公式分别为：

　　其中， 是游客满意度的测量显变量; 是各个显变量对应的权重(本案由SmartPLS软件计算结果获得); 是满意度显变量的个数。

　　依据SmartPLS软件输出结果，并进一步借助式(4)，最终计算得赴欧游客满意度总指数UTSI=89.50。

　　(2)赴欧游客旅游要素质量感知指数

　　根据软件迭代输出，以及相同借助式(4)，计算得赴欧游客旅游要素质量感知指数如表2-2。

　　表2-2 赴欧及其他出境游客旅游要素质量感知指数

　　旅游要素

　　质量感知指数

　　赴欧游客

　　其他出境游客

　　总体服务质量

　　78.02

　　77.59

　　旅游交通

　　77.92

　　76.42

　　旅游餐饮

　　77.71

　　75.05

　　旅游住宿

　　78.55

　　76.07

　　旅游购物

　　77.92

　　74.85

　　旅游娱乐

　　78.45

　　75.81

　　旅游景点

　　81.23

　　77.89

　　旅行社服务

　　77.53

　　80.00

　　旅游公共服务

　　78.73

　　76.95

　　由于指数在更多程度上为相对量值，不是各要素服务绝对水平的最佳反映。为此，本文运用以上方法，对除赴欧旅游外其他出境旅游进行了大范围问卷调研(回收有效样本660个)和结构方程建模测算，以对比要素感知差别，发现更多有价值线索。计算结果显示，其他出境游客满意度总指数为86.27，旅游要素质量感知指数同样展示于表2-2。通过比对容易发现：

　　首先，欧洲服务经济相对发达，旅游业经过长时间的进步演化，发展水平较高，中国赴欧游客满意度指数达到89.50，较其他出境游客总体满意度高出3个百分点之多;

　　其次，在交通、餐饮、住宿、购物、娱乐、景点及旅游公共服务方面，中国赴欧游客均能获得较其他出境游客更多的满意度，表明欧洲旅游系统性服务十分突出;

　　最后、赴欧游客对旅行社服务的满意度不高，较其他目的地游客低约2.5个百分点，表明由于赴欧率哟签证制度的乏便利性(如抽查面消、分属地送签但程式标准不一、工作日较长等)和涉隐私性(如存款及收入证明、单位证明、家属关系证明等)，以及组团社为了转嫁风险而可能收取一定量的保证金或消签费，对赴欧游客满意度产生了极大的负面影响。

　　三、结语

　　随着我国经济持续快速发展，居民财富和收入水平日渐提升，出境旅游需求将越来越旺盛，将越来越成为左右世界旅游发展格局的重要力量。2009年，中国旅游服务贸易首现逆差，达40亿美元，为促进世界旅游健康繁荣，应对经济危机萎靡发挥了重要作用。与此相适应，中国旅游在国际社会中的话语权需要而且必将明显提升。在这一过程中，切实了解中国公民在世界各地旅游所获得的满意度情况，掌握正方两方面感受，无疑对于敦促有关国家和地区有则改之、无则加勉有极大帮助。具体对于赴欧旅游来说，中国游客在欧对其旅游景区、餐饮、娱乐、住宿及公共服务的满意度均较高且较为均衡，对旅游服务的前端——签证办理这一环节的满意度特别低，表明虽然欧洲旅游业建制完善且发达，但繁琐、严格，甚至略带歧视性的签证制度确是“木桶最短的那块木板”，进一步完善优化刻不容缓。

　　参考文献

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