2、均衡价格：

一级市场中，噪音交易者收到一个带有噪声的公共信号，其中。信息的精度性为，并且和相互独立。本文考虑一级市场上噪声交易者带有悲观情绪，所以噪音交易者受噪音影响会高估这一方差为，即存在，使得。

假设市场中的投资者其信心是持续变化的，在二级市场中，如果有信息者接收到的私人信息和自己在一级市场中收到的带噪音的公共信号一致时，他们的信心会上升，这时有信息者投资者对方差的估计会减少一个量，我们将这个量定义为()，意味着当过度自信投资者看到自己的预期与一级市场信息趋于一致时，他会高估信息的精确为，预期的方差要比真实的方差减少倍的比例。我们定义为有信息投资者的过度自信系数。越接近1，表明过度自信程度越高。如果两个信号对于价格的影响方向不一样，则投资者对方差的估计保持不变，此时，。

由于证券的价格是在新的信息下作用于信号而形成的关于的期望值，可以得到投资者收到信息时的均衡价格为：

因为本文的模型中，二级市场中私人信息的加入使得投资者对一级市场的有偏预期方式发生了进一步的修正。所以要区和。根据正态分布的性质，一级市场中基于噪声交易心理的风险证券的均衡价格为:

(3)

　　二级市场中，同时基于过度自信和噪声的混合均衡价格为:

(4)

由假设(1)知道基于理性的风险证券的均衡价格为，由于，很显然可以得出，也就是带噪音的过度自信投资者对风险资产价格最终的期望高于噪声投资者的最终期望。噪声投资者的最终期望低于理性投资者的最终期望。但是我们不能直观判断出与的关系。下面我们通过讨论价格间的协方差，来确定与的关系。由协方差计算公式得：

(5)

从以上公式中我们可以看出正负取决于分子的正负。也就是相关性为负的条件是：

(6)

化简后得到: (7)

从(5)(7)式可得： 当时，，因为所以。即如果资产价格的未来预期十分不明了(越大)，越小，过度自信系数越大时，资产的价格越容易出现过度的波动。也就说明了二级市场上投资者过度自信心理偏差的影响大于一级市场上噪音对资产预期价格的影响。 当时，，可以得出。表明二级市场上投资者过度自信心理偏差的影响小于一级市场上噪音对资产预期价格的影响。 当时，，也就是说二级市场上投资者过度自信心理偏差的影响与一级市场上噪音对资产预期价格的影响相互抵消。

　　三 基于噪声和过度自信心理的混合期望收益模型

在上面的论述中，我们分别得到了基于噪声心理，过度自信和理性心理的均衡价格。由于过度自信和噪声的存在，导致了投资者的估值偏离了理性均衡价格， 我们把这种偏离称之为错误定价。我们用表示由噪声引起的错误定价;表示完全由过度自信引起的错误定价;表示由于过度自信和噪声共同导致的错误定价;为定义资产的混合期望收益，我们首先将过度自信噪声均衡价格分解为理性均衡价格和错误定价之和：

(8)

假设证券的初始价格为，则可以将(8)式改写成下面的形式:

(9)

表示基于过度自信噪声心理的期望收益， 表示理性均衡价格的期望收益， 表示由噪声心理引起的错误定价，表示由过度自信引起的错误定价，和总称为非理性的期望收益。

由，可以看出，，也就是说噪声心理引起的错误定价使价格偏低，过度自信引起的错误定价使价格偏高。由上文分析可知，当时，二级市场上投资者过度自信心理偏差的影响大于一级市场上噪音对证券预期价格的影响，即，可以得出基于过度自信噪声心理的期望收益高于理性期望收益;当时，二级市场上投资者过度自信心理偏差的影响小于一级市场上噪音对证券预期价格的影响，即，所以基于过度自信噪声心理的期望收益低于理性期望收益;当时，二级市场上投资者过度自信心理偏差的影响与一级市场上噪音对证券预期价格的影响相互抵消，此时，也就是基于过度自信噪声心理的期望收益和理性期望收益相等。

综上所述，由于受噪音和过度自信两种非理性心理因素的影响，投资者可能高估或者低估证券的正确价格，当两种心理因素的影响能够相互抵消时，投资者还能正确评估证券的价格。我们通过下面的图1，可以直观看出混合期望收益在不同的和值下与理性期望收益的关系。

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