所以

于是

　　考虑投资组合：

(2)

其中表示价格为的风险资产的数量，为无风险债券。设为由上述组合复制的期权的价值，是的函数，即，由风险中性知[1]，

， (3)

在离散交易时间条件下对加以调整。若调整的时间间隔为，则基础资产的价格变化为

(4)

当有交易成本时，经过时间后，有

(5)

其中是资产价格的变化，是组合中资产数量的变化。

　　(3)，(4)式代入(5)式，得

(6)

经历时间后，由于没有的条件，所以因子的变化不能忽略，其变化量描述为

(7)

(8)

由Ito’s Lemma, 得，其中，是标准正态随机变量，

当时，有 ，为期望算子。而

所以有 ，其中 为Leland数[8]

所以 (9)

对于，由Ito公式[11]，得

(10)

因为，并且当时，

当时， ， 这里的金融意义是：期权价格在标的资产价格达到最大值的水平上对极大值的变化是不敏感的[2]。所以

　　所以(10)式变为

(11)

　　根据期权定价的无套利原理，得

即

(12)

　　整理，可得

(13) 即

(14)

(14)式即为CEV过程下有交易费的欧式浮动执行价格看跌回望期权的价格所满足的微分方程。可以发现路径因子并不出现在微分方程中，路径变量仅是一个参量，只在边界条件和终值条件中出现。可以通过分析(保值因子)的性质，将方程化为线性方程，从而使求解过程得到简化。具体的对于期权多头而言，的值始终为正，当期权处于两平状态时，值最大;当期权分别向实值、虚值方向发展时，值逐渐减小。空头方的调整方向恰好与多头方的调整方向相反，因此，空头方的因子大小与多头方相同，只是符号与多头方相反而已[2]。故CEV过程下期权多头方的价格所满足的微分方程为：

(15)

　　3 CEV过程下有交易费的回望期权定价模型的数值解

　　以资产价格S为纵轴，以时间t为横轴，分别对时间

(从现在0时刻到回望期权到期日时刻)和标的资产价

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