三、全国社会保障基金投资组合绩效持续性研究的步骤

　　持续性研究一般分为两个步骤：首先，定义投资组绩效衡量标准;其次，将样本期分为两个子期(排序期和评价期)，评估排序期绩效对评价期绩效的可预测性。拓展为多期检验是今后的研究方向之一。 确定绩效评价基准 现有文献均未给出绩效持续性的明确定义，所采取的绩效评价基准不尽一致，但总体来看，以风险调整收益的使用居多，而原始收益、绩效排序等指标使用相对较少。

　　原始收益率披露最为充分、投资者接触最广泛，而且是不基于模型的评价方法，避免了因风险调整而带来的模型误差，具有很强的客观性。但投资组合绩效与所承担的风险水平密切相关，承担高风险水平的投资组合在未来取得高收益的可能性也更大，反之亦然。原始收益的持续性可能在很大程度上是由不同投资资组合的风险暴露水平造成的，人们多发现使用原始收益比风险调整收益更容易发现绩效持续性。

　　当然，风险调整收益也存在弊端，除受模型的影响外，导致风险调整收益产生偏差的因素极有可能在排名期与评价期相关，从而造成“伪“持续性”。

在认识到风险调整收益的重要性后，一个非常现实的问题就是选择合适的风险因子。Jensen(1968)提出了一种以作为风险因子对收益进行调整的方法(即Jensen指数)，是基金投资组合收益率与相同系统风险水平下市场基准组合收益率的差异。Jensen指数尽管形式上非常简单,但对其后的投资组合绩效评估研究却产生了巨大的影响。

　　20世纪90年代后期，Fama-French(1996)三因子模型产生了广泛影响，认为反映市场组合、规模效应、账面市值比效应的三个因子较好地解释了股票市场的横截面收益。Carhart(1997)选取了1962～1993年期间1892个基金为样本，在Fama-French(1996)三因子模型基础上增加了可以捕捉Jegadeesh-Titmann(1993)惯性效应的因子，构建了四因子模型来评价基金绩效。以Grinblatt和Titman为代表的部分学者一直提倡采用基金实际持有证券的风格特征衡量绩效。Grinblatt和Titman(1992)构造了反映证券特性的P8组合(八组合基准：四个基于规模组合、三个基于股利/股价的组合和一个基于过去回报率的组合)，以此为基准，研究了基金的长期持续性，把持续性归因于基金经理的管理才能，并发现绩效差的基金比绩效好的基金有更明显的持续性[3]。

　　以往绩效评估中不涉及经济状态信息，近期的实证研究表明在解释投资组合收益时加入股息收益率、利率等公共信息是十分必要的。基金经理构造投资组合时，根据上一期经济状态信息的变化来决定下一期的投资策略，是更符合实际情况的假设。 评价历史绩效的预测性 投资组合绩效的持续性问题的实质问题之一就是预示基金的未来绩效发展根据基金的历史绩效得到的评价结果是否在未来仍继续有效。国内外对基金持续性已有了大量的研究结果，结论是在短期来看，基金绩效的持续性并不显著，这就使得基金评价结果的有效性大打折扣。而且，对持续性的研究可用于判断过去收益是否包含了对未来收益的信息，这需要从两方面去分析这个问题：一方面，对于投资者，认为收益好的投资组合会加大投资力度，投资组合会增大规模;另一方面对于基金公司来说，由于管理费用是依照社保基金委托资产净值提取，即《全国社会保障基金投资管理暂行办法》中规定的1.5%，因此基金管理公司的管理费用也将大大增加。所以，绩效的持续性研究对于全国社会保障基金理事会和基金管理公司来说都具有非常重要的意义。

　　四、全国社会保障基金投资组合绩效持续性的研究方法

　　国外对基金绩效持续性的实证研究成果较多，检验持续性时，存在两种主流的方法：一种是将基金绩效排序，然后考察排序的变化，例如利用列联表、转移矩阵等对基金绩效的输赢变化进行显著性检验;另一种是利用评价期的绩效对排名期的绩效做横截面回归。

　　1、列联表方法

　　双向表方法，即定义在相邻的两个时期中均超过中值的样本为“胜者”，依据全部“胜者”的有关统计量来判断样本总体的持续性。这种方法的特点是简单直观，能清晰地描述每一个连续时间段中样本全体表现出的持续性。

列联表定义是：在给定区间内的收益率(如年收益率，季度收益率，等等)高于投资组合业收益中位数者。败出者或者亏损者(loser)则是收益率低于行业中位数者。除了以中位数收益为评判基准，还可以用正的或负的Jensen值分别定义胜出者或败出者。据此，高手的定义是，在持续的两个观察期内都胜出的组合，也就是说，收益连续两期都高出基准收益率。类似地，还可以给出“生手”(cold hand)的定义，即，持续的两个观察期内收益都低于基准(如，行业中位数，Jensen大于零的投资组合)。所以，每一时期投资组合收益相对上一期的状况共有4种：胜出-胜出(简称为W-W)，胜出-败出(W-L)，败出-败出(L-L)，败出-胜出(L-W)。很简单，绩效持续的比例计算公式为：

(1)

令表示投资组合绩效在下期保持持续的概率，且各投资组合的基金公司相对独立。当绩效不会重复时，概率，及如果不能拒绝的原假设，说明绩效不存在持续性。又因为代表持续胜出投资组合说明的随机变量服从二项式分布，所以可以构造一个二项式检验，抑制持续胜出概率是否大于。当样本数足够时()时，随机变量的检验值将近似服从均值为0、标准差为1的正态分布，其Z检验公式为：

(2)

　　其中：Y是绩效持续样本数目(如，W-W数目)，n是样本总数(如，W-W数目与W-L数目之和)，p是原假设中的概率1/2。

其推导可以由单个总体成数的假设检验的检验公式得出：

　　在原假设H0：总体成数=样本成数成立，且样本容量n足够大时，Z统计量

(3)

　　近似服从N(0，1)分布。将上式分子、分母变形得到

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