例 求函数在条件()下的极值.

　　分析:通过求简单函数的极值点从而达到求复杂函数极值点的方法,是在实际解题中经常使用的.

解 先求

令得驻点

又由 ,

故为即的极大值点, 此时.

　　3.运用梯度法求条件极值[2]

将梯度法用于求条件极值的问题。方程组的解,就是所求极值问题的可能极值点。

　　[1] 李天胜，从一道错误的例题谈条件极值的代入法[J]，高等数学研究,2002(3):22.

　　[2] 肖翔，许伯生，运用梯度法求条件极值[J]，上海工程技术大学教育研究，2006(1)：35-37.

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