3.1温故知新导入

　　温故知新导入就是我们平时所说的复习导入法。苏霍姆林斯基说：“在我看来，交给学生能借助已有知识去获取知识，这是最高的教学教巧之所在。”教师利用离散数学中新旧知识之间的联系导入新课，使学生对新知识的陌生感淡化，并迅速将新知识纳入原有的知识结构中，这样可以有效地降低学生对新知识的认知难度。

　　例如在讲解阿贝尔群时可以这样导入：先复习一下运算的封闭性、交换律、结合律、分配律等性质，再复习已经学过的几个代数系统概念。广群：一个代数系统，其中S是非空集合，*是S上的一个二元运算，如果运算*是封闭的，则称代数系统为广群;接着在广群概念基础上增加可结合性，称为半群;再增加含有幺元，称为独异点;再添加对每一个元素都存在逆元，称为群。那么，如果增加可交换性会是怎样?

　　又如在在讲解格时可以这样导入：先复习一下偏序集的概念，再增加任意二个元素都有最小上界和最大下界，然后再引入格的概念。

　　运用这个导入法要注意几个方面：一是要找准新旧知识的联结点，在对教材认真分析和对学生深入了解的基础上，确定和建立知识的联结点。二是搭桥铺路，巧设契机。复习、练习、提问等都仅是手段，一方面老师要有针对性的复习为学生学习新知识作好铺垫，另一方面在复习的过程中又要运用各种巧妙的方式设置难点和疑点，使学生思维暂时出现困惑或受到阻碍，从而激发学生积极思维，创造传授新知识的契机。

　　3.2问题设计导入

　　问题设计导入就是通过设计一个贴近生活的、与学生已有的知识储备有关联的、学生比较感兴趣的问题导入，营造活跃的课堂气氛，来吸引学生挖掘问题与新知识相联系，从而使学生快速进入新课程的学习。

　　例如教师在讲授图论中的“对偶图与着色”知识时，可以用下面的例子进行导入：在某学校里的运动会比赛中，使一个学生不会在同一时间有两个比赛项目，如何利用图来表示设计?也可以用另外一个例子进行导入：在七天内安排七门课程的考试，使得同一个老师所担任两门课程考试不排在连接的两天中，试证明如果没有老师担任多于四门课程，则符合上述要求的考试安排总是可能的。如何运用图理论来证明?

　　运用这种导入法必须注意：设计问题时一定要与新知识紧密联系起来，从而使学生容易从问题过渡到新知识上，并且激发学生学习新知识的兴趣。

　　3.3讲述故事导入

　　讲述故事导入是根据学生喜欢听奇闻轶事，想象力丰富的心理特点，通过讲述一些与离散数学内容有关的历史故事或者现代趣事等来吸引学生的注意力，来帮助学生思维、丰富联想，使学生心情愉快的投入到学习中去。

　　例如，在讲授命题概念时，先讲这样一个故事让学生讨论：在一个小镇上，有一个理发师公开宣布，他给而且只给小镇上所有不给自己理发的人理发。现在要问：这位理发师的头由谁来理?这是罗素悖论的表示。通过这个故事，引出罗素悖论，不但开阔学生的视野，传授了知识，也活跃了课堂气氛，极大地激发了学生的学习积极性。

　　运用此法主要是通过讲学生喜欢听奇闻轶事，使学生的注意力高度集中，从而来吸引学生新知识的兴趣，激发学生的求知欲望，为讲授整课堂奠定良好的开端。

　　3.4设疑思考导入

　　设疑思考导入即所谓“学起于思，思源于疑”，是教师通过设疑布置“问题陷阱”，学生在解答问题时不知不觉掉进“陷阱”，使他们的解答自相矛盾，引起学生积极思考，进而引出新课主题的方法。它的设计思路：教师提出问题，学生解答问题，针对学生出现的矛盾和对立观点，引发学生的争论与思考，在激起学生对知识的强烈兴趣后，教师切题导入新课。

　　例如，在命题逻辑结束，将要讲谓词逻辑时，先讲一下著名的苏格拉底三段论，即“所有的人都要死的，苏格拉底是人，所以苏格拉底是要死的”。提出能否用命题逻辑解决?如果用命题来表示此问题时出现什么问题?激起学生思考，让学生回答争论。然后引导学生学习谓词逻辑，等谓词逻辑讲授结束时，用谓词逻辑知识就能圆满解决该问题。

　　在运用设疑思考导入法时，必须做到：一是巧妙设疑。要针对教材的关键、重点和难点，从新的角度巧妙设问。要注意：所设的疑点要有一定的难度，要能使学生暂时处于困惑状态，营造一种“心求通而未得通，口欲言而不能言”的情境。二是以疑激思，善问善导。设疑质疑还只是设疑导入法的第一步，更重要的是要以此激发学生的思维，使学生的思维尽快活跃起来。最后还要给出明确的答案。因此，教师必须掌握一些设疑的方法与技巧，且善于引导学生，使学生学会思考和解决问题。

　　3.5故设悬念导入

　　悬念导入就是通过对那些出乎人们预料，或展示矛盾，或让人迷惑不解，常能造成学生心理上的焦虑、渴望和兴奋，只想打破砂锅问到底，尽快知道问题的原因来激发学生的兴趣及引导他们去思考。一般来讲，离散数学中的悬念导入需要教师在深入钻研教材与分析学生知识储备的基础上进行精心设计、精心准备。

　　如在学生学习主析取范式之前，可以给出这样一个有意义例子。就是三个人估计对某一场比赛结果进行估计：甲说“A第一，B第二”。乙说“C第二，D第四”。丙说“A第二，D第四”。结果三个人估计得都不全对，但都对了一个，问A，B，C和D的名次?

　　又如，在讲授命题逻辑应用部分之前先讲一个著名的“生死门”的故事:有一个逻辑学家误入某一部落，被拘于牢狱，酋长意予放行，但他却对逻辑学家说:“今有两门，一为自由，一为死亡，你可任意开启一门。为协助你脱逃，今加派两名战士负责解答你所提的任何问题。惟可虑者，此两战士中一名天性诚实，一名说谎成性，现在生死由你自己选择。”逻辑学家沉思片刻即向一战士发问，然后开门从容离去。该逻辑学家应如何发问?问题提出后必然激起学生思考的兴趣，开动脑筋积极思索，很快进入学习状态。并在讲授命题逻辑结束，给出此问题答案。

　　运用这种方法需要注意，悬念的设置要从学生的知识层次出发，适度恰当。不悬，难以引发学生的兴趣;太悬，学生百思不得其解，都会降低学生的积极性。只有不思不解，思而可解才能使学生兴趣高涨，自始至终围绕问题，步步深入领会问题的本质，收到最好的教学效果。需要说明的是：设疑导入法与悬念导入法有相通之处，但又不完全相同。前者重在“疑”;后者重在疑的同时更要“悬”。

　　3.6激发讨论导入

　　激发讨论导入是通过预先的设计与组织，激发学生就特定的问题发表自己的见解，使学生在教师的指导下进行的有意识的思维探索活动，不仅可以培养学生的独立思考能力和创新精神，也可以通过学生的高度兴趣和注意导入新课题。

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