在通信系统中，通信信号通常从发射端经过多个路径到达接收端，导致接收到的通信符号之间相互干扰，这种干扰称为符号间干扰。接收端主要通过信道均衡技术来消除符号间干扰，因此信道均衡一直是通信领域研究的热点。理论上，最大后验（maximum a posteriori，MAP）均衡是最优的信道均衡算法，但其计算复杂度随信道长度增大呈指数倍增长，难以实际应用。考虑到复杂度与实用性，研究人员通常基于最小均方误差（minimum mean-squared error，MMSE）准则来设计对应的信道均衡算法，如线性MMSE均衡、判决反馈均衡等，但这些算法的均衡性能有限。

　　为了实现低复杂度下的最优均衡，中国科学院声学研究所海洋声学技术中心博士生李栋与其导师、研究员朱敏、武岩波，联合东南大学教授陶俊共同提出了一种Hadamard-Haar随机预编码（Hadamard-Haar Random Precoding，HHRP）方案，并在接收端通过向量近似消息传递（vector approximate message passing，VAMP）算法使均衡性能接近理论最优值。

　　相关研究成果3月16日在线发表于通信领域国际学术期刊IEEE Communications Letters。

　　在HHRP方案中，发射端由Hadamard-Haar混合变换、随机符号交织器以及快速傅里叶变换级联实现。HHRP使得接收端均衡模型中的信道矩阵满足右旋转不变性，这是VAMP实现贝叶斯最优估计的必要条件。同时，HHRP使符号序列在时域和频域获得了分集，更有利于符号检测。此外，Hadamard-Haar混合变换只需要通过加法运算就可以实现，基于HHRP-VAMP的自迭代均衡复杂度也由此降低为线性复杂度。

　　研究结果显示，在具有严重频率选择性的Proakis C信道下，HHRP-VAMP的均衡性能以及收敛性均接近于理论最优的MAP均衡，优于目前已有的各类VAMP均衡算法。

　　该研究得到国家自然科学基金（No. 61971472, 61871114, 61471351）与国家重点研发计划（No. 2016YFC0300300）资助。

图1 基于HHRP的收发机系统框图（图/中科院声学所）

图2 基于HHRP-VAMP自迭代均衡的（上）误比特率性能曲线与（下）收敛性对比（图/中科院声学所）