(3)调动了学生学习的积极性，培养了学生理论与实际相结合的能力

　　导致学生不愿意学习离散数学课程的一个重要原因是：现有的教学数学味太浓，学生体会不到离散数学与计算机科学的直接关系。因此，在离散数学教学中加强实践环节，通过学生自己编程解决实际问题，让学生感受到离散数学的价值所在，不仅可以调动学生学习的积极性，而且可以提高学生理论与实际相结合的能力。

　　总之，改革离散数学课程，加强实践环节，已成为迫切的需要。

　　4 离散数学实践环节、实施方法和实施效果分析

　　4.1 实验内容

　　离散数学主要包括数理逻辑、集合论、数论、代数系统、图论和计算机科学中的应用六部分内容[7]。针对每部分内容，依据教学内容和教学目标，根据培养学生解决实际问题能力的需要，我们设计了20多个上机题目，分为基础实验、综合实验和设计性实验三种，部分实验题目如表1所示。其中，基础实验要求学生利用所学基础知识，完成相应的算法设计和程序实现;综合实验要求学生利用各章节知识，完成较复杂的离散数学问题的分解、求解、综合和整体实现;设计性实验要求学生完成难度较高的课题，它们自行设计问题描述模型和实验方案，开发实现小型应用软件。在实际执行过程中，可根据学生的实际情况完成相应的实验。

　　表1实验题目 基础实验题目 综合实验题目 设计性实验题目 求命题公式的真值表

　　集合的基本运算

　　关系与函数的判定

　　代数系统的判定

　　一次同余式的求解

　　一次同余方程组的求解 求命题公式的主范式

　　全排列

　　等价类的求解

　　最短路径与关键路径

　　Krushal算法与Prim算法

　　可纠单错的码的求解 逻辑推理

　　测谎仪

　　分类算法

　　电梯系统

　　任务分配问题

　　校园导游系统 4.2实施方法

　　在离散数学实验课中，可考虑把学生分成若干个小组。教师提出问题，学生利用计算机提供的环境，积极思考、讨论，解答问题。教师要深入每一个小组中参加讨论，观察其进程，了解遇到的问题并及时解答，对有共性的问题组织全班讨论或讲解，努力在全班创设一种研究探索的学术气氛。

　　下面用一个具体的实例说明实施方法(命题公式真值表的生成算法)：

　　第一步：问题的提出

　　在命题逻辑中，真值表是一个十分重要的概念，利用它几乎可以解决命题逻辑中的所有问题。那么，如何利用计算机来求得任意一个命题公式的真值表呢?

　　第二步：问题探索

　　利用计算机求命题公式真值表的关键是：给出命题变元的每一组赋值;计算命题公式在每一组赋值下的真值。对于这两个问题，让学生充分发表意见和讨论，积极探索求解方法。

　　第三步：小组交流和教师提示

　　根据学生交流的情况，教师适当进行提示。

　　对于第一个问题，通过观察真值表得出，真值表中命题变元的取值具有如下规律：每列中0和1是交替出现的，且0和1连续出现的个数相同。这样学生就可以编程实现了。

　　对于第二个问题可以利用高级语言提供的逻辑运算来实现。例如，在C语言中提供了逻辑非(!)、逻辑与(&&)、逻辑或(||)，这三个逻辑联结词正好对应命题逻辑中的非Ø、合取∧和析取∨，且优先级完全一致。由于在命题逻辑中，{Ø，∧，∨}为全功能联结词组，可以表达任一命题公式，因此，对于任一命题公式，只要将其中的®和«联结词转化为非、与、或的形式，然后给公式中的命题变元一组赋值，就可以计算出命题公式的真值。

　　第四步：编程实现

　　使用VC++进行编程。

　　第五步：问题的验证

　　根据输入数据验证输出结果的正确性。

　　第六步：问题的拓展

　　再次启发学生思考怎样利用上面的结果进行推理、等价式的证明等。

　　第七步：写出简要报告

　　4.3 实施效果分析

　　通过离散数学实验教学，把原本高度抽象的理论与编程等联系起来，不仅提高了学生学习该课程的兴趣，而且增强了学生的动手能力。由于在实验中还应用到了其它计算机知识，如数据结构(解决数据的存储)、算法分析(优化程序)、C语言(进行程序设计)等，因此，离散数学实践教学不仅加深了学生对所学知识的理解，而且培养了学生理论与实践相结合的能力。

　　5 结束语

　　计算机提供了一个十分理想的让学生积极探索问题的环境，学生完全可以利用它来做离散数学实验，这样就能在问题解决过程中理解和掌握抽象的数学概念，而不仅仅是一些抽象的数学结论。在这样的过程中，教师在教室里的角色更像学生的辅导者或帮助者，为学生提供他们需要使用的工具与资料，以便学生能够建构知识。教师在实验教学中，需要的是如何问学生一些探试性的问题，如何引导学生找到解决问题的方法，如何提供给学生存储与分析信息的工具。

　　本文分析了离散数学课程的教学现状及其在教学中加强实践环节的必要性，并就如何在离散数学教学中加强实践环节进行了深入探讨。多年的教学实践证明，在离散数学教学中加强实践环节，培养了学生理论与实践相结合的能力,取得了十分理想的教学效果。

　　参考文献

　　[1] 蒋忠礼，蒋守旭，赵一夫.培养学生理论与实际相结合的能力[J].计算机教育，2007.5.

　　[2] 徐凤生.“离散数学”课程的教学改革与实践[J].高等理科教育，2009.85(3).

　　[3] 徐凤生.“离散数学”精品课程的建设与实践[J].高等理科教育，2009.85(1).

　　[4] 沈来信，扬帆.离散数学的实验教学设计[J].黄冈学院学报，2009.11(3).

　　[5] 钟敏，时念云.改革课程实验，提高离散数学教学质量[J].计算机教育，2008.18.

　　[6] 朱文兴.“离散数学”的教学实践和体会[J].高等理科教育，2003.47(1).

　　[7] 徐凤生主编.离散数学及其应用[M].北京：机械工业出版社，2006.8.

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