数学是研究现实世界的数量关系和空间形的科学，是实践的科学。皮亚杰作了大量的观察实验，证明个体思维起源于实践活动。新课堂十分重视动手操作和实践能力的培养。我对200多名数学教师进行了调查，96%的教师认为学具的使用符合儿童的思维特点，有利于改进学习方法，培养学生的各种能力，促进学生创新意识的发展，学习数学知识离不开学具，学具盒成为学生学习的好助手。学具的使用有三个显著特点：激兴、助学、创新。

　　一、学具能激兴

　　利用学具教学，课堂组织形式活泼，学生能直观感受知识就在身边，就在手中，从而调动了学生学习数学的兴趣。

　　学生学习的过程，是学生以积极的心态调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，同化新知识的过程，主体是学生本人。罗杰斯曾说过：学习本身就包括认识和情感两个方面。实践证明，学具的出现使学生有了迫切的需要,有了浓厚的兴趣,有了强烈的情感,他们的学习因此主动,他们的素质因此提高。例如：在《分数意义》的教学中，教师鼓励学生用自己手中的学具表示出二分之一，学生当即表现出极大的兴趣，经过动手操作，竟说出了近十种答案： (1)一盒彩笔中的六支是这盒彩笔的二分之一;(2)一块橡皮平均切成两半，其中的一半是橡皮的二分之一;(3)4根小棒中的2根是小棒的二分之一;(4)一根绳对折成两段，其中的一段是这根绳子的二分之一;(5)同位两名同学中的任何一名是他们的二分之一;(6)20名听课学生中的10名是听课人数的二分之一……学生个个积极主动，此中渗透了对单位“1”的认识，起到了良好的教学效果。课后学生纷纷要求：这样的数学课，我们喜欢上。有了这种迫切的需要，学生的数学能力又怎么会不提高!

　　二、学具能助学

　　这主要表现在两个方面：

　　1、学具的使用使学生记忆深刻，效果明显。学具的普及使用使每个学生都成为学习的主人，学生在思维上、情感上真正参与了学习活动，经受了知识形成发展的过程，记忆深刻，效果明显。苏霍姆林斯基曾经说过：人的心灵深处总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要。这种需要在小学生精神世界中尤为重要。我在教学中敢于放手让学生动手操作，学生经过努力能总结出的结论让学生自己总结，重视知识的形成与探究过程。例如：在教学长方体特征时，我鼓励学生多感官感知学具，分组填写下表：

　　面

　　棱

　　角

　　结论

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　学生通过看、摸、数，不仅认识了大小不同的长方体，得出了结论，而且对于什么是面、棱、角有了更深刻的认识。实践证明，经历了知识形成的过程，遗忘知识反而成为难事。再如在教学圆周长时，课前我发给每个学生一张印有直径、周长、圆周长于直径关系的试验记录表，学生利用圆的学具或自备的各种硬币，动手测量直径，测周长(绕线法)，再分别计算周长除以直径所得的商，自己得出了圆的周长的计算方法。这样只需教师轻轻点拨，周长公式的秘密便为学生掌握。这样，教师教的轻松，学生学的明白有趣，这个结论也深深刻在了学生的脑海中。

　　正如有人所说：“没有经历，所有的结论都是空洞的，只有自己亲自去参与，哪怕芝麻大小的发现也会让人回味无穷。”

　　2、学具的使用有利于发展学生的自学能力。古今中外，一些有见识的教育家都非常重视培养学生的自学能力。“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”

　　学生的思维往往从动作开始，动手操作最容易激发儿童的好奇心和求知欲。教师在教学时为学生创设一个实践环境，让学生动手操作，加大接受知识的信息量，使之在操作过程有所发现，找到规律，并能运用规律去解决问题，这样，学生在获取知识的同时也学会了学习。例如，在教学《4的认识》时，我让学生把4根小棒分成两堆，要求同桌分得不一样，学生通过操作并合同位交流，很快发现了以下分法：

　　4 4 4

　　3 1 2 2 1 3

　　接着我让学生边议边摆，把这三种方法，有规律的排列，找出操作方法，通过实践，他们发现，可以把4根小棒都放在左边，每次移一根到右边(也可相反)，这样学生就学会了用小棒操作数的组成方法，这就为以后5—10的数的组成打好了基础。以上过程，学生独立操作，独立发现知识，独立寻找规律，这样学生独立学习能力得到培养，自学水平有了提高。

　　三、学具能创新。

　　利用学具教学，学生敢做、敢说、敢想，创新就成为自然而然的事情。

　　首先，学具能创新表现在操作有利于培养学生发散思维。数学教育家徐立治教授认为：“一般来说，数学上的新思想，新概念和新方法往往来源于发散思维。”例如：“将一张正方形纸对折一次，平均分成相同的两部分”、“把一个长方形平均分成相同的两部分”、“用一平方厘米的长方形拼成面积8平方厘米的图形”、“利用钉子板围成面积是12平方厘米的图形”、“用七巧板拼成不同的图形”等都属于发散思维的题目，它们答案的多样性为学生创新提供了可能。

　　其次，学具能创新表现在利用学具能发现新知识、提出新问题。爱因斯坦说过提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅是教学或实验上的技能而已，而提出问题却需要创造性和想象力。学生在学具操作过程中往往有新发现。例如：在教学《11 --20各数的认识》时，在对“怎样从20根小棒中拿出11根小棒”进行操作时有的学生先拿起10根捆起来，再拿出一根;有的学生一根根数出11根;还有的学生从20根小棒中拿出9根，剩下的就是11根……第三种方法就是一种新发现，这个学生在无意之中发现了减法是加法的逆运算。

　　最后，学具能创新还表现在学生在操作过程中敢于猜想，并能利用学具证实或否定猜想。例如：在《平行四边形面积的计算》一课中，我先让学生对平形四边形的面积进行猜想：有的学生认为平行四边形的面积同长方形的面积一样也是长乘以宽;有的学生则提出了底边乘以高。对此我不做判断，而让学生利用自己手中的学具进行验证。学生通过操作验证了第二种猜想是正确的。学生看到自己的猜想被证实，成功的喜悦溢于言表。接着我又组织学生将用学具小棒制成的平行四边形拉成不同的形状，先拉成长方形,再拉成平行四边形,让平行四边形的高度逐渐降低,如下图：

　　观察其长、宽、高和面积大小的变化之间的关系，学生通过操作深刻的认识到：长宽相同的四边形形状不同其面积大小不相同，因此求平行四边形的面积不能用长乘以宽。这样学生用学具自己否定了错误的猜想，这种方法比教师当场否定学生效果要好。

　　总之，在小学数学教学中进行创新教育是大有可为的。创新并不神秘，阻碍我们创造的与其说是天赋，不如说是偏见。数学教学要与创新结合，利用教具、学具、电化教学等手段从小对学生进行创新意识的培养，将来才会出现更多的创新人才。

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