数学文本是数学信息的主要呈现方式之一,每一个数学文本都蕴含着信息提供者为解决问题而呈现出的已知信息,也有信息提供者为了考查解决问题人的数学思维方法和能力的隐性信息,数学问题能不能顺利解决取决于对数学文本中信息的收集和处理能力。因此学生数学文本的阅读能力培养,直接影响着学生解决数学问题的能力。 借鉴语文阅读方法 1、学会标注:
语文学习让每个学生学会了阅读,学会分析文本意思。在数学学习中对数学文本的正确阅读是顺利解决数学问题的前提。在阅读数学文本信息时首先要让学生弄清题意,在整体感知信息中形成初步解决问题的方案,然后再进一步细致将阅读文本,把文本信息中的每一个字眼都关注到,在细读中可以让学生通过划一划重点词句,在要引起注意的地方标一些着重号,以便在解题中引起关注。比如把数学信息中的单位名称不同的地方划出来,再如把“增加到”的“到”字下面加着重号……
2、学会扩句:
数学文本的表述也符合一个民族语言的特征,在表达信息时也往往喜欢让表述的语言简练化。当我们面对简练化的数学信息时,我们有必要把表述者的语言进行全方位复位,把原有的语言省略处扩充进去,还阅读者一个真实的而准确的语言情境,从而更准确的理解题意,更顺利的解决问题。如:冰化成水后,体积减少了。面对这样一个简练化的数学信息时,我们必须根据语言情境把此信息扩充完整,即冰化成水后,水比冰少的体积占冰体积的,当学生把语言扩充完整时,便可以顺利找到这个数学信息中对解题至关重要的“单位1的量”,从而正确的得到数量之间的关系。
3、学会译句:
数学中的译句是指把题目条件中所蕴含的信息,通过自己数学思维的理解融合,译化为更清楚,更明白的对解决问题有用的信息。
如:一个水壶装满水,可以倒满8碗或者10杯。如果倒入3杯和2碗水在壶中,里面的水占水壶容积的几分之几?
面对题目中“一个水壶装满水,可以倒满8碗或者10杯。”这一信息时,我们可以译化为:一碗水占水壶容积的,一杯水占水壶容积的。当译知这两个信息时题目的问题也就迎刃而解了,即:×3+×2=
再如:一个等腰三角形,两个角度数的是:1:2,这个三角形的顶角可能是( )度或( )度。
把题目中“一个等腰三角形,两个角度数的是:1:2”译化一下,因为是等腰三角形,所以底角度数相等,由此可把这个三角形三个角之间的关系译化为1:1:2或者1:2:2,则两个顶角度数可能是:180÷(1+1+2)×2=90度或180÷(1+2+2)×1=36度。
二、寻找生活经验支撑。 依托生活还原。 数学源于生活,数学问题的解决必须依托于生活经验,比如数量间的关系,速度×时间=路程,路程÷时间=速度等,学习和掌握的计算方法,运算定律,计算公式等都是我们已经在数学学习中掌握的数学经验,可以依此顺利的解答问题。同时在一些数学文本中,解决问题所需要的数学信息并没有全盘托出,如果没有生活经验支撑无法从题目中获得完整的信息,这就需要阅读者及时调用生活积累,这样才能顺利的解决问题。
如:14张乒乓球桌共有38个同学比赛,其中单打有多少人,双打的有多少人?此题中蕴含的生活信息就是乒乓球单打是一桌2人,而双打是一桌4 人。
再如:一块空地上有一个长方体花坛,从外面量得高0.5米,底面边长1.5米的正方形。四周用砖砌成,花坛壁厚0.3米。如果把这花坛的中间填满土,大约需要多少立方米的土?要正确解决此题中的问题,必须想像出生活中的原型,即土是填在里面的空间,必须知道里面空间的大小,题中的数据是从外面量取的数据,要算出里面空间的大小,长和宽必须同时减去两边的砖壁的厚度也就是0.3×2=0.6(米),所以里面空间的大小是长和宽是1.5-0.6=0.9(米),高0.5米。 借助实践操作。 实践操作是指学生通过亲身的实验操作经历数学活动的过程,从而直视操作过程的数学现象,为解决数学问题积累丰富的认知经验和体验。
如:一根绳对折三次后,从中间剪断,这时最长的一段占这根的( ),最短的一段占这根绳的( )。
此题中对折三次后绳被平均折成了几段,再从中间剪断,最长的一根有多长。最短的一段有多长等解题必须的信息都深深的隐含中实验操作之中,在操作后一切都将显得很清楚。对折三次这根绳被平均折了8段,从中间剪断后,最长的一根相当于这根绳的八分之一,最短的最段只这根绳的十六分之一。 探寻文本中的异同。 比较中鉴别。 俗话说“有比较才有鉴别”。在一些题组中,那些形近题看似相差毫厘,实则谬之千里。在形近题的比较中,帮助学生分辨出知识间的联系和异同,同时彰显阅读文本的重要性,解题方法的异同。
如:一堆煤重8吨,第一次用去,第二次用去吨。两次一共用去多少吨?
一堆煤重8吨,第一次用去,第二次用去。两次一共用去多少吨?
在这一形近题的对比练习中,可以让学生清楚的分清用去吨和用去的异同,深化对题目的理解,也深化了学生对于细心阅读文本的内心体验。 文本间比对。 在一道数学题目中,题量间的变与不变往往是我们解题的着手点。
如:一个横截面为正方形的长方体木料,表面积140平方厘米。在这个木料上截下一个最大的正方体后,剩下木料的表面积是60平方厘米。截下的正方体木料的表面积是多少?
在这道题目中,长方体木料的表面积由140平方厘米变为60平方厘米,是因为截下了一个最大的正方体后,减少了四个正方形的面,也就是这四个正方形的面积是140-60=80(平方厘米),由此可以算出截下的正方体的表面积是:80÷4×6=120(平方厘米)