《数学课程标准(2011年版)解读》明确指出：“数学运用特有的逻辑手段来组织知识，使之系统化、条理化和严格化。”也就是说数学知识有着严密的逻辑性和系统性。而作为一名数学教师，要具备厚实的专业知识基础、洞悉教材背后知识体系并灵活处理教学的能力，才能把看似简单的问题，通过巧妙地地处理，把学生的思维引向深处。

　　现结合新授课、复习课及练习课三种不同课型中的教学片断，浅谈一下自己的教学策略：

　　一、新授课中要“紧追不舍”

　　人教版小学数学六年级下册“圆柱的体积”：

　　教学中圆柱的体积公式推导得出之后，我引导学生总结长方体、正方体和圆柱的体积公式，都可统一为：V=sh，同时我投影出示：

　　常规的教学似乎到此就暂告一段落，下面就进行应用练习了。而我在教学中，并未局限于此，又紧抓不放，进行了如下的引导：

　　师：形状不同呀，为什么都可用“底面积×高”呢?

　　生：上下底面的面积相等。

　　师(点头示意)：谁还有想法?

　　生：不一定，像××同学的水杯，上下底面的面积相等，可中间部分很细，体积就不能这样算。(其他学生都点头表示同意。)

　　生：还有敲的鼓，虽然上下底面的面积相等，但体积不能用“底面积×高”。

　　师：是呀，那这里的三种图形都可用“底面积×高”的原因在哪儿呢?

　　生1：老师我知道了，它们上下粗细都一样。

　　生2：它们横截面的面积都相等。(教室里顿时响起掌声。)

　　师：同学们太棒了!下面这些图形的体积能用“底面积×高”吗?请说出理由。

　　出示：

　　(生纷纷谈。)

　　师：看来只要横截面的面积处处相等，就可用“底面积×高”求体积，请同学们课下留心观察，看看生活中还有哪些物体也可用这种方法求体积。

　　我在教学中增加了这样一个环节，给学生一个启迪，看问题不仅仅知道是什么，还要思考为什么，从而促进了学生思维的发展，另外还拓展了学生解决实际问题的能力。

　　二、复习课中要“运筹帷幄”

　　人教版小学数学五年级上册“多边形的面积”(复习)：

　　教学中教师先引导学生复习多边形基本的面积公式及推导过程，然后紧接出示教材中的练习十九，进一步引导梳理：

　　通过测量，这四个图形的高都是2厘米，长方形的底是1.6厘米，平行四边形的底是1.6厘米，梯形的上底是1厘米，下底是1.6厘米，三角形的底是3.2厘米。

　　教参上这样说明：第1题是通过测量计算长方形、平行四边形、梯形和三角形的面积，复习巩固已经学过的各种图形的面积计算公式。同时将几个图形都放在两条平行线之间，它们的高是相等的，所以高只需量一次。在高相等的条件下，通过比较它们的面积，使学生加深对图形面积与底和高关系的认识。例如长方形与三角形的面积相等，高也相等，但三角形的底是长方形底的2倍。结合这一发现，可以让学生说说为什么?进一步加深对计算公式的理解。

　　我认为，在教学中仅仅处理到这儿，还不够。作为教师要心中有定数，必须进一步引导学生去比较梯形与其他三个图形之间的关系。

　　首先看梯形与长方形、平行四边形。它们的高相等，都是2厘米，梯形的下底与长方形、平行四边形的底相等，都是1.6厘米，可梯形与它们的面积不相等。什么原因?学生会意识到，梯形的上底比1.6厘米小。老师接着用课件动态演示，把梯形的上底逐渐延长到1.6厘米，变成平行四边形。刚才计算梯形的面积(1+1.6)×高÷2，现在就可把1改成1.6，变成(1.6+1.6)×高÷2，简化为2×1.6×高÷2即1.6×高，也就是底×高。看来当梯形上底延长到和下底相等时，变成了平行四边形，那么它的面积公式就变成s=(a+a)h÷2即s=ah。所以反过来看，平行四边形的面积也可用梯形的面积公式表示出，只不过是一种上底和下底相等的情况而已。

　　其次再看梯形与三角形。课件动态演示，把梯形的下底延长到与三角形的底一样长3.2厘米，梯形的面积就可列式为(1+3.2)×高÷2，接着继续动态演示，上底逐渐缩短直到0厘米，最后变成了三角形，列式也就相应变为(0+3.2)×高÷2，即3.2×高÷2，也就是底×高÷2。看来当梯形的上底减小到0时，变成了三角形，那么它的面积公式就变成s=(a+0)h÷2即s=ah÷2。所以反过来看，三角形的面积也可用梯形的面积公式表示出，只不过是一种上底为0的情况而已。

　　最后引导学生综合观察，平行四边形、三角形与梯形的面积公式，都可统一为梯形的面积公式s=(a+b)h÷2。

　　在单元复习阶段这样处理，既深化了对平面图形面积公式的认识，又沟通了三种平面图形面积之间的关系，学生会留下深刻的印象。

　　三、练习课中要“瞻前顾后”

　　人教版小学数学六年级下册练习二：

　　这两道题，教参没作说明。很多老师在处理时，也仅仅让学生完成题目的要求而已。我认为，这远远不够，教材在这儿出现，不止是简单地练习，更重要的是沟通三个立体图形表面积计算方法的关系。尤其在学了圆柱表面积的计算后综合练习时，再引导学生看第3题，学生的感觉就会不一样了。学生首先填得到什么图形，接着老师引导：如果让大家求它们的表面积，怎么求?学生很可能按学的最基本的方法，依次说出：(长×宽+长×高+宽×高)×2、棱长2×6，侧面积+2个底面积。老师给予肯定的同时，接着引导：看着这三幅图你又有什么新的想法?也可用课件闪烁三个图形的侧面进行提示，学生会发现这三种立体图形的表面都可分成侧面和上下两个底面，因此都可用“侧面积+2个底面积”求表面积。而侧面积都可用“底面周长×高”，分别为：(长+宽)×2×高、棱长×4×高、π×直径×高。在这里，由于老师恰当地引导，把三个立体图形有机结合了起来，使学生的认识又上升到了一个高度。在此认知基础上，再来做13题，便居高临下了。

　　总之，教师要在深挖教材，把住知识体系脉络的基础上，根据不同的课型，不同的知识特点选择恰当的教学策略进行教学。只有这样，才能把看似简单的题目，不简单地处理，达到事半功倍的效果。

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