摘要【文章从小学数学教育中一个重要思想方法单位“1”展开，从三个方面简要阐述单位“1”的形成，呈现形式和单位“1”确定，最后简要阐述单位“1”在小学数学教学中的应用，引领学生学习数学思想方法，巧妙解决数学实际问题。】

　　单位“1”是一个重要的数学思想方法，又是我们小学数学教学中很重要的一个知识点，如果教学中学生理解不透或不理解单位“1”的意义，那学习分数(百分数)应用题就是一句空话。

　　一.单位“1”的量的形成

　　单位“1”这个重要的思想方法多数学者认为来源于泰勒斯(thales)一个被亚里士多德在《形而上学》一书中提到的论断“水是万物的本源”，这个论断之了不起就在于这是最早的“一切是一”或“万物归一”的哲学命题，这是一个为数字所依重的重要思想，一年为365天，一个月大致为30天，都是他确定的，这是单位“1”思想的最早应用，单位“1”自此产生。

　　人类创造单位“1”、发展单位“1”科学研究活动从未中止过。例如英国《新科学家》周刊网站2012年9月17日报道：国际天文学联合会(IAU)最近在北京举行的一次会议上一致同意重新定义天文单位(AU)，长期来它一直是作为太阳系中标示天体之间距离的最基本单位。历史上，天文单位的计算是基于地球与太阳之间的平均距离，是149597870691米。1976年的一次修改将这一单位与太阳的质量联系起来，但天文学家知道由于不断的辐射能量，太阳的质量一直在损失着，这会改变天文单位的数值。于是今年(2012年)投票通过的AU的正式定义是149597870700米，这一单位被写成“AU”,因与太阳质量无关而不那么复杂了。这次会议还投票通过：“米被定义为光在真空中行进1/299792458秒的长度”真是太有意思了!长度单位要有时间长度来决定。

　　三天之后，2012年9月20日法新社报道，澳大利亚悉尼新南威尔士大学给出了量子比特，这是量子超级计算机的基本单位。这一发现在新一期的《自然》杂志上。我们都知道比特是计算机的基本单位，当计算机发展至量子计算机水平时，新的天文单位----量子比特产生了。这与刚提到的新的天文单位(TU)的产生仅相隔几天，这说明新的“单位1”的快速产生意味着人类新的发现、新的创造是源源不断的。

　　目前小学数学教材(苏教版)第十册分数的意义一节中这样表述：一件物体，一个计量单位或几个物体组成的整体我们把它叫做单位“1”，单位“1”在小学数学教学中运用很广泛。

　　二.单位“1”的量的呈现形式

　　单位“1”的呈现形式多种多样，有的是图形、线段、有的是物体，食物;有的是虚构的事物，;有的是显性的，有的是隐性的。

　　1.显性： 一个物体 ：一个苹果，一个蛋糕，一个圆(图形)

　　一个计量单位：米 厘米 公顷

　　一条数轴 ，一张表格......

　　几个物体组成的整体可以用集合圈来表示

　　六年级上册(苏教版)分数乘法例2把10朵花看作单位“1”

　　例3把50朵黄花看作单位“1”，

　　六年级下册(苏教版)百分数应用题

　　例1把原计划造林数看作单位“1”

　　例21把十二月份营业额看作单位“1”

　　......

　　2.隐性：六年级下册(苏教版)百分数应用题练习四12题：一批水泥。已经运走56吨，还余30%没有运走。这批水泥有多少吨?(这里把这批水泥吨数看作单位“1”)

　　还有本篇文章第四部分第一题的把圆周长和第二题的正方形的面积看作单位“1”

　　......

　　三.单位“1”的量的确定

　　分数(百分数)应用题的教学是根据分数(百分数)的意义研究单位“1”的量、分率、分率的对应量三者之间的关系，其解题关键是正确判断以哪个量为单位“1”。单位“1”的量找准了，应用题也就迎刃而解了。笔者认为这里要做好三个方面的工作：第一，让学生切实理解单位“1”的意义，单位“1”的量是指被用来分的整体，不仅可指一个长方形、一个圆、一条线段……，也可以是把一筐水果、一堆货物、一班学生数、一个社区的人口看作单位“1”，到具体的题目中就是被比较的量。第二，掌握单位“1”的量在应用题中所处位置，在分数(百分数)应用题中，分率句一般以以下三种情况出现：①分率句中比较量、单位“1”的量两量都出现，如甲数是乙数的4/5、甲队比乙队节约20%、用去了总数的1/3……;②分率句中只出现单位“1”的量，如“甲长20米，是乙的20%”、“甲生产队实际造林20公顷，比计划多造25%。”分率句承接前句，省略了一个比较量，这里单位“1”的量一般在比、是、相当于等词后边;③分率句中只出现比较量，如“节约了25%”、“增产20%”、“用去了3/5”，这里省去了单位“1”的量词，在解题时要根据具体的题目理解。第三，教给学生判断方法：教学中要让学生明白要正确判断表示单位“1”的量，应根据“分率”在题中的具体含义，弄清“分率”对谁而言，谁就是表示单位“1”的量，不能够拘泥于固定的格式，要注意语言环境的变化。如“六月份比五月份多捕了1/4”，这句中的“1/4”是对五月份捕鱼量而言，六月份比五月份多捕的量相当于五月份的1/4，所以五月份捕鱼是单位“1”的量。

　　四.单位“1”的量的巧用

　　1.换位问题

　　时针和分针分别在12的两边，分针在前未过1，时针在后刚过11。多少分钟后两针交换位置?(即时钟到分针位，分针到时针位)。

　　分析与解 这道题一个有效数字也没有，怎么解呢?实际上用相遇问题比较清晰。时针和分针换位，两针合走过60分格，即总路程。把总路程看作单位“1”则时针速度为1分针速度为1/12，速度和是(1+1/12)，所以经过时间是：

　　60÷(1+1/12)=55 5/13(分)

　　答：经过55 5/13分钟时针和分针换位。

　　2.计算

　　1/2+1/4+1/8

　　1/2+1/4+1/8+1/16

　　1/2+1/4+1/8+1/16+1/32

　　应用上面得数规律，直接写出下面数式的结果

　　1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128

　　规律 1-1/8

　　1-1/16

　　1-1/32

　　1-1/128

　　看上去是分数加法计算题，但题目设计的目的是让学生通过观察，分析，探究，找到计算的规律用“1”减去题目中的最后一个数。不仅如此，这道题还灌输丰富的数学思想，即单位“1”,直观化思想和极限思想，要通过画图的方法(把正方形的面积作为单位“1)直观地帮助学生明白为什么“1”减去最后一个加数就是这题的解的解题规律。

　　3生产一批零件，王师傅单独生产要15天，李师傅每天生产零这里把这零件数看作单位“1”

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