内容摘要：学习错误源于学习活动本身，直接反映了学生学习的情况。教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源。但在我们的教学过程中，很多教师往往看中那些准确无误的资源。对学生的错误资源往往加以躲避，在课堂教学中不敢暴露学生的错误，更不要说去寻找、利用、开发这些错误资源。不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。因此我们要善待学生的“错误”，抓住这种数学教育契机，让错误变成宝贵的教学资源。

　　学习中的错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源，探究如何有效利用小学数学课堂中的错误资源，对提高课堂教学效率和促进学生的发展，具有深刻的现实意义。面对学生已出现的错误进行换位思考，不斥责、挖苦学生，应更多地关注学生的实际情况，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展;并从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中体会成功，实现学生的全面发展。

　　一、错误的类型和成因分析

　　(一)错误的类型

　　1.从错误的来源对象不同，分为“生源性”错误和“师源性”错误

　　“生源性”错误是指在教学活动中发生的错误来源于学生，包括学生在听、说、读、写、思等方面表现出来的错误;“师源性”错误是指在教学活动中发生的错误来源于教师，包括教师在讲解、板书、演示等方面表现出来的错误。本文主要阐述“生源性”错误。

　　2.从错误性质的不同，分为合理性错误与非合理性错误

　　合理性错误是指由于学生认知的局限性，导致回答的结果不正确，但获得结果的过程存在合理的成分，教师通过对这些合理成分的利用，有利于抓住教学重点，提高教学效率;非合理性错误是指不仅学生回答的结果不正确，而且获得结果的过程也不存在合理性，这种错误是可以预防和避免的。

　　3.从错误的形成原因不同，分为主观性错误和非主观性错误

　　主观性错误是指由于学生自身的原因而产生的错误，包括学生在思维过程中违背思维规律而产生的错误;以及由思维以外的其他主观原因而引起的错误，包括由生理的、心理的、感知的等主观原因导致的错误;非主观性错误是指由主观以外的原因而引起的错误，它具有外在的强制性、干扰性等特点。

　　(二)错误的成因分析

　　1.从认知规律分析学生在学习中产生错误的原因

　　(1) 基础知识掌握不牢固引起的错误。小学数学中的概念、公式、定律等基础知识，学生要在理解的基础上，才能正确、灵活地应用。但是部分学生采取的是死记硬背的方式，因此在做练习时，他们往往对学过的概念公式等记忆不深刻，从而导致错误的产生。

　　(2) 知识衔接“断裂”产生错误。小学生受其年龄的限制，在学习新知识后，在短时间内遗忘的速度相对较快。由于小学生在学习的过程中的遗忘，而无法在学习的过程中进行知识迁移，出现知识衔接“断裂”，从而导致错误。

　　(3) 新旧知识干扰产生错误。由于小学生的思维能力薄弱，所以在学习中常常会受到新旧知识的前后抑制，特别是当新旧知识相类似时，学生很容易混淆而导致错误产生。

　　(4) 学生思维水平的差异。由于数学知识是数学思维活动的产物，因此在学习的过程中要求学生具有一定的数学思维能力，但是学生的思维能力本身存在差异性，其不同的思维水平对数学的学习有直接的影响。

　　2.从心理原因分析学生在学习中产生错误的原因

　　(1) 强视觉信息刺激产生错误。心理学研究表明，视觉对人产生的影响是最大的。学生在数学学习中，其不同的视觉对大脑的影响也是不同的。一般来说，强视觉对象往往会抑制弱视觉对象在大脑中产生的兴奋，造成人对弱视觉对象的遗忘或疏忽而产生错误。

　　(2) 视觉负迁移造成的错误。视觉负迁移是指在学习过程中，一些学生由于急于求成，注意力不集中或者对数学问题的疏忽而造成观察不仔细，结果形成对运算符号、数字或题目要求等的感知错误，表现在：没看清题目要求、经常抄错数字、计算出错甚至抄错答案等。

　　(3) 思维定势产生错误。学生的思维定势是学生在学习过程中的一种心理准备状态，它容易使解决问题的思维刻板化，妨碍问题的解决，造成错误。

　　(4) 对数学学习的自信心不足而产生的错误。

　　由于数学学习对学生的思维能力有较高的要求，而学生智力发展的差异决定其思维能力也各不相同，这直接影响了学生对数学知识的接受能力。一般来说，接受能力较弱的学生，在解题时，遇到困难往往没有迎难而上的勇气，没有经过思考就主动放弃，导致“不战而败”。

　　二、有效利用“错误资源”的方法

　　(一)找准错误，把握契机

　　英国心理学家贝恩里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”在平时教学中，面对学生中出现的错误，应帮助学生分析错误原因，找出正确的解决方法。使学生在教师的正确引导及鼓励下，在错误面前敢于正视错误，锤炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心。

　　(二)将错就错，因势利导

　　在学生平时练习中有这样一道应用题：一根绳子共3米，第一次用去2/3米，第二次用去1/2米，这根绳子短了多少米?

　　许多学生列式为“3-2/3-1/2”，笔者没加思考也认为是对的，评讲到这一题时，有一个学生站起来大声说：“老师，这道题正确列式应该是2/3+1/2”，我听后一愣，难道是我弄错了，于是便问 “为什么? 说说你的理由。” 然后那位学生说：“因为问题是要求短了多少米 ? 也就是用去了多少米 ? 所以只要用2/3+1/2就可以了。” 在这位学生的提醒下，我认真把题目看了看，确实是我弄错了，于是表扬了这位同学敢于指出老师错误的勇敢行为，同时我将错就错进一步提问，像这样3-2/3-1/2列式算出的是什么结果呢? 这时同学们开始独立思考了。不一会儿，一个同学站起来说：“这求的是这根绳子还剩下的米数”，这样一来，不仅提高了学生的分析能力，而且达到了理想的教学效果。

　　(三)优化评价，善待“错误”

　　找规律一课的教学，前三只并排的方框里已经按照顺序分别放置了1，2，4只苹果，要求给后面的方框加苹果，使这些框里的苹果数看起来比较有规律。第一个孩子上场了，答案是：7，11，16，规律是：前后两框苹果数之差在逐个增加; 第二个孩子也上场了，答案是：8，16，32，规律是：前一框苹果数重复相加即为后一框的苹果数。两场精彩的表演结束后，老师又耐心地等了一会儿，也许看到预设的标准答案都已经浮出水面了，估计不会再有人上场了，就准备进行下一个题目。没想到还有一个孩子上场了，只见他抖抖索索地在黑板上把原题中的数字重写了一次：1，2，4。

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