作业布置是初中数学教学的一个重要且必要的环节，各种作业都需要教师精心设置，并根据学生情况分层布置，否则便会出现优生不屑于做，差生不会做的现象。下面举例说明本人在教学实践中三种作业的分层设置：

　　一、前置作业分层

　　根据学生情况，我把他们分为A、B、C三个层次，A层是优秀生，B层是一般生，C层是学困生。相应把前置作业也分三个层次，C层同学完成与新课内容有关的复习性作业及对新知识的初步预习;B层同学完成对课本新知识的预习，初步了解新知识点的推理过程及例题的基本做法;A层同学除完成以上两点外，还要掌握对新知识的简单应用。例如进行“二元一次方程组的解法”教学时我布置了以下前置作业：

　　(一)、解下列一元一次方程方程：

1、 2、

3、 4、

　　(二)、阅读课本第96页—98页相关内容，试解下列方程组：

①; ②

　　做题步骤归纳：(也可能是做题方法、题目类型、知识点等方面的归纳)

　　代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是：

　　①利用二元一次方程组中的一个方程，把 用 表示出来;

　　②把得到的代数式代入 ，实现 ，从而把二元一次方程组转化为 ;

　　③求解得到的一元一次方程，从而得到一个未知数的值;

　　④利用求得的一个未知数的值，求得另一个未知数的值;

　　⑤检验，写出原二元一次方程组的解。

　　(三)、列二元一次方程组解决下列问题：

　　某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元。如果有35名同学购票恰好用去750元，求甲乙两种票各买了多少张?

　　思想方法归纳：(针对A层同学上升到数学思想方法的归纳)

　　消元思想：将未知数的个数 、 的思想，叫做消元思想。

　　作业要求：C层同学完成(一)及(二)①;B层同学完成(一)、(二);A层同学完成(一)、(二)、(三)

　　二、课堂作业分层

　　由于学生知识储备、学习能力、接受能力等方面的不同，若想要每个学生在课堂上都有所获，课堂学习目标也相应有所不同：C层同学只掌握基础知识;B层同学要在掌握基本知识的基础上有所提高;A层同学要达到灵活应用的目标。因此教师需要根据不同层次学生的情况精心备课，准备不同层次的学习内容，既要有拔高拓展题，让A层同学能够“吃的有滋味”;对于难一点的题目有时却要设置几个台阶，或干脆改编成较简单的题目，让B层或C层同学不至于“无法下口”。比如在学习二元一次方程组的实际应用时，课本例2：

　　据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1.5.现在要把一块长200米，宽100米的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物。怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)?

分析教材编写此题目的目的：一是让学生学会含比例的二元一次方程组的解法;二是锻炼学生思考问题的全面性及对问题分类讨论的能力，还有我觉得很多学生不知道怎么用 “甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1.5”这个条件。考虑到以上几点我把此条件改编成“甲、乙两种作物的单位面积产量分别为1千斤和1.5千斤”，这样对于B层同学来说难度降低了，基本能做出来，但C层部分同学还是有一定困难，我便引导这部分学生按图(1)完成题目。对于A层学生则进一步拓展：若其它条件不变，把大长方形“分为两块小长方形土地”改为“分为两块地”，如图(2)，且规定DE=50m，如何分?

　　经过改编，A、B、C三层的学生就根据自己各自不同的情况选择适合自己的那盘菜，既能让差点的学生“有的吃”，又能使好学生吃得“有滋味”。

　　三、巩固作业分层

　　根据课堂上学生知识掌握情况，巩固作业也应该分层布置。下面举例说明对不同层次巩固作业的要求：

例如讲完绝对值一节后对于三个层次的学生我的要求是这样的：对于C层同学只要求掌握求“具体数字的绝对值”，如“，”等类型的题目;对于B层的同学还要求掌握“求一个字母的绝对值”，如“当a<0时，化简”和“若，则a=?”等类型的题目;对于A层学生除了上面两种题型外还要求掌握“求一个代数式的绝对值”，如“当a<2时，”和“若，则a=?”等类型的题目。

再比如公式应用类的题目，以 “圆的周长”为例。对于C层的同学只要求掌握“已知具体数值的半径(或直径)求圆的周长或反过来已知圆的周长求半径(或直径)”，如“已知圆的半径r=3cm(或直径d=4.5cm)，求圆的周长”或“已知C=6.28cm，求圆的直径(或半径)”等类型的题目;对于B层同学还要求掌握“圆的周长在实际生活中的基本应用”，如“小东有一辆自行车，车轮的直径大约 66cm，如果平均每分钟转100周，从家到学校的路程是2000m，大约需要多少分钟?”等类型的题目;对于A层同学除了以上两个层次的要求外，还要掌握“在较复杂图形中的应用”，如“下面图形的周长是多少厘米?”

　　学生学习数学不仅仅是为了考试考个好分数，“数学是思维的体操”，更重要的是培养学生逻辑思维、创新思维、空间想象等各方面的能力，从而塑造学生的完美人格。当我们因为学生课堂上不认真听讲，没有认真完成作业而生气时，应该更多地从学生的角度去考虑，考虑到他们的个性差异，精心设置作业，让每个学生都能在自己的“最近发展区”内有所收获，让每个学生都有成功的体验，这样才能保持学生持久不衰的学习兴趣。