【分　 类】 教育科学
【关 键 词】 光速测量仪  折射率  浓度  定量关系
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正文：
引言：
溶质的质量分数是溶液质量浓度的一种常用表达方法，是实际生产和教学实验中的一个重要参数。折射率是光学介质的一个重要的物理参数，反映了物质的光学基本性质。折射率与介质本身的性质息息相关，在外界条件一定的情况下，掌握折射率的变化情况可以了解物质的光学性能、纯度、质量浓度以及色散等性质，故快速、准确的测量透明介质的折射率有助于有效的发挥这些介质的作用。目前测量透明介质折射率的方法和仪器很多, 普遍采用的是分光计法, 但分光计的调整过于复杂, 且操作不便。本文探讨的实验采用一种新的方法, 利用目前在国内具有先进水平的光速测量仪, 通过改进仪器的光路, 以达到测量透明介质折射率的目的。其次，传统的数据处理（手工作图），误差较大，难以达到精确研究的目的。随着电子技术的不断发展，Excel这一工具，编辑为一体的办公软件，独特的功能、简单的方法得到了大众的青睐，为提高效率和减少误差，本文利用Excel软件对实验测量中的数据进行处理。
实验仪器
CG-V型光速测量仪   频率计    卷尺   细绳    计算机    不同浓度蔗糖溶液
实验原理
2.1 CG—V型光速测量仪原理图

2.2 测量原理
根据光程定义, 当真空中传播的光通过折射率大于1 的透明介质时, 其光程将增加。设透明介质沿光路方向长度为d , 未将其放入光路中时, 光在这段距离d 内的光程为cd (c 为光速)。若将透明介质置于光路中, 则光在介质中的光程为vd = cnd。因此,透明介质加入前后的光程差为cd (n - 1) (n 为折射率) , 相当于光在真空中传播d (n - 1) 的光程。
实验方案
配制不同浓度的蔗糖溶液
用含蔗糖率95%的白砂糖和蒸馏水, 使用精确度为0.001 g 的电子天平, 配制质量百分比浓度分别为: 3.0% , 5.0% , 7.0% , 10.0% ,四种不同浓度的蔗糖溶液。
3.2 测量沿光路方向透明凹型水槽内壁间距d
用千分尺测量出沿光路方向透明凹型水槽内壁间距d，在不同的位置测量5次，分别记作 d1 、d2、d3、d4、d5,取平均值 。
3.3 测量不同浓度的蔗糖溶液的折射率
如图1 所示。利用已搭好的光路, 先将用千分尺将棱镜小车b 定位于导轨B右端, 把沿光路方向长度为d 的透明水槽置于一根仪器导轨B 上，从最右端开始移动棱镜小车a。待两波形完全重合时, 记下导轨A 的读数x1 ，则D1=x0-x1。将折射率n > 1 的蔗糖溶液倒入水槽中 , 改变水槽高度使光线穿过该液体介质。原光路中放入介质后外光路光程将增加,示波器上外光路波形位置随之发生变化。通过将棱镜小车a向左移动d (n - 1) 至导轨A 处,缩短外光路光程可使两波形重新重合,记下导轨A的读数x2 , 则D2=x0-x2。    
代入公式即可测算出该液体介质折射率。








图1 蔗糖溶液折射率测量                                                   
数据与处理
4.1 数据记录
表一：沿光路方向透明凹型水槽内壁间距d
i
1
2
3
4
5



4.830
4.824
4.826
4.826
4.828
4.827

表二：不同浓度蔗糖溶液的折射率
不同浓度
/cm
/cm
/cm
/cm
/cm
/cm
n
平均值


3.0%
1
96.70
69.29
67.68
27.41
29.02
1.61
1.3335

1.3335


2
96.70
69.28
67.70
27.42
29.00
1.58
1.3273



3
96.70
69.39
67.75
27.31
28.95
1.64
1.3398



5.0%
1
96.70
69.26
67.58
27.44
29.12
1.68
1.3480

1.3397


2
96.70
69.03
67.48
27.67
29.22
1.55
1.3211



3
96.70
69.24
67.55
27.46
29.15
1.69
1.3501



7.0%
1
96.70
69.16
67.49
27.54
29.21
1.67
1.3460

1.3474


2
96.70
68.95
67.25
27.75
29.45
1.70
1.3522



3
96.70
69.06
67.40
27.64
29.30
1.66
1.3439



10.0%
1
96.70
68.89
67.18
27.81
29.52
1.71
1.3543

1.3556


2
96.70
68.82
67.07
27.88
29.63
1.75
1.3625



3
96.70
68.91
67.22
27.79
29.48
1.69
1.3501



4.2 数据处理
由以上数据计算得浓度为3.0%、5.0%、7.0%、10.0%的折射率分别为1.3335、1.3397、1.3474、1.3556,作散点图得：

图2 不同百分比溶液的折射率与浓度关系
由散点图可以明显地发现这不同百比溶液的折射率与浓度近似成线性关系, 由Excel生成该趋势线的直线方程为：n=0.0032c+1.3241
即蔗糖溶液折射率与浓度的等量关系为：n=0.0032c+1.3241               （1）
结果与分析
5.1 实验结果
实验结果看出不同百分比溶液的折射率与浓度近似成线性关系,说明实验存在误差，产生误差的原因可能为：配制溶液所用的蔗糖为含蔗糖率约95%的白砂糖，纯度不是很高，导致所配制的溶液不是标准浓度，且因温度较低，时间有限，蔗糖未完全溶于水中，造成误差；频率误差，因为实验室条件的不稳定, 频率在实验过程中有一定的变化, 即使不断调节亦不能使其保持恒定，造成微小误差；千分尺的准确度和读数误差，本实验采用千分尺进行长度测量，千分尺本身的准确度会有一定的误差。此外, 由于无法准确地读取千分尺导轨上的读数, 需要估读一位, 这也会引起误差；真空度，由于实验室难以满足理想的“真空”条件, 在实验过程中, 光实际上是在折射率大于1 的空气中传播, 因此会产生误差；照准误差，下列因素会引起照准误差: 首先，发射管不是理想中的“点”光源, 它应被看作是面光源。在这个面上的每一点发出的光的速度并不相同，实际上发射的是“群速”。其次，光电接收管也有这种情况，因此每一点上的光电转换时延不同。第三，棱镜小车处在不同的位置时，光斑大小和位置也会有所变化。第四，用肉眼难以准确判断示波器上的波形是否完全重合；
5.2 改进方法
由于时间及条件所限, 加上本文作者的经验不足, 本实验还存在一定的误差。为了进一步提高蔗糖溶液折射率的测量精度, 可以适当增加测量的次数以及浓度的跨度。此外, 还可以从以下几个方面对实验进行改进；选用其他蔗糖含量较高的溶质，并在溶质溶溶解时用热毛巾捂着，加快其溶解速度，使溶质能够完全溶解。等溶解结束后，再进行降温冷却；改进光源, 使其更接近点光源。当光源既定时, 在测量过程中进行细心的“校准”, 尽可能截取同一光束进行测量, 把照准误差限制到最小程度。
5.3 实验验证
为了验证公式（1）的正确性，任意配制浓度为8.9%的蔗糖溶液进行实验，得到如下数据：

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