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正文：
 <<九年义务教育全日制初级中学数学新课程标准>>明确规定:“初中数学的基础知识主要是初中代数和几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及其内容所反映出来的数学思想和方法。”这里把数学思想和方法列为基础知识，隶属于教学内容，是对初中数学教学提出的新要求，它充分体现了义务教育的性质任务，有利于提高学生的数学素质。
    数学思想和方法是数学中最本质的东西,是联系各部分知识的纽带.所谓数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动所产生的结果.数学思想是对数学事实与理论的本质认识,是与其相应的数学方法的精神实质与理论基础.数学方法是指人们在数学研究、数学学习和问题解决等数学活动中的步骤、程序和格式,是具体实施有关数学思想的技术手段.数学方法有着具体性和操作性,而数学思想则有着普遍性和概括性,他在抽象程度上有着更高的层次性.能否有意识的运用数学思想和方法去处理数学问题,是衡量一个数学教师素养高低的主要标志.
    初中数学教学内容中应渗透的数学思想和方法在新课标中提到了九中,即消元、降次、配方、换元、特殊—一般—特殊、未知—已知、用字母表示数、数形结合、把复杂问题转化为简单问题。前四种数学思想和方法的教学要求是掌握，后五种教学要求是理解，并在函数与图像一章中提到待定系数法等。
    概括起来说说，初中数学用渗透的数学思想有：符号表达与变元思想、化归转化思想、数形结合思想、函数思想、方程思想、分数思想、类比思想等。应该掌握的数学方法有消元法、降次法、配方法、换元法及待定系数法。
一.符号表达与变元思想
符号表达是数学语言的主要形态.用字母表示数是代数的基本思想,也是区别算术与代数的一个分界点.在代数中允许把未知数作为运算的对象,并用字母表示,和已知数一样参加各种运算.并且可以依照某种法则,从等式的一边移到另一边.义务教育新教材一开始用字母表示数这一基本数学思想,以后有反复强调字母不仅可以表示数,还可以表示公式或图形,各种运算均可以用一定符号来表示,从而使得代数符号化了.由此不难想象,若没有运算符号,像100个数a相乘的运算结果是很难用一个简明的式子来表达的.可见,符号表达式数学思维过程更加准确,更加概括,更加简明了.符号的使用,可以说在某种程度上极大的推动了数学自身的发展.
二.化归转化思想.
所谓化归转化,就是将当前有待解决的较为生疏或较为复杂的问题,通过某种方法或手段,使其转化归结为较熟悉或校简明的已经解决或容易解决的思想问题.匈牙利著名数学家曾用下面的比喻十分生动的说明化归思想的实质.她在<<数学论著>>中这样写道:假如你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴,现在的任务是烧水,你应当怎样做?正确的答案是水壶里装上水,点燃煤气灶,把水壶放倒气灶上.紧接着,罗莎义提出了第二个问题,假设所有的条件都不变只是水壶里已有了足够的水,这是你应该怎么去做?对此人们往往回答是,点燃煤气,再把壶放倒气灶上.但罗莎认为这并不是最好的答案,因为只有物理学家才这样做,而数学家则会倒去壶中的水,并声称我已经把后一个问题转化,归成先前的问题了.这个比喻虽有点夸张,打他的确表明了数学家思考与解决问题的一个特点,他们善于归化思想.
    为了实现归化,在数学实践中,相应产生了许多数学方法,如:配方、 降次、消元、换元及待定系数等.在初中代数中引入页数后,数的减法运算,都转化为有理数的加法运算.引入倒数概念后,除法运算都转化了乘法运算.再如:有同类项概念,将整式的加减法化归为有理数的加减法,还有,通过同解变形,将复杂的一元一次方程,化归为ax=b的最简形式,诸多内容,不胜枚举.
矛盾转化室普遍规律,而矛盾转化的过程就是化归的思想实质.任何数学的解决过程,实际上都是实现结论向条件、未知相向已知的的转化过程.因此,化归转化是数学中最基本的数学思想.教师在实践中其实掌握了化归思想,既能有教学上的宏观调控,又能做到细节训练准确扎实,最终能较好的实现教学目标,圆满完成教学任务.从实质讲,这也是大力实施数学素质教学必须任何怎思考的重要一环.