一、必须掌握学生现有的学习方式

长期以来，为应付竞争激烈的升学考试，我国的数学教学过于注重结论和证明的方法、技巧。这是陷入误区的数学教学，是忽视学生内驱力、数学能力、数学文化素养培养的数学教学。新课程标准认为：自主学习是学生学习的一种重要方式，学会学习是新课程的重要目标之一。因此如何使学生由“接受学习”到“自主学习，合作交流”的学习方式的改变，已成为老师们必须思考的问题。在这种思想指导下的教学设计仅能兼顾到学生能力的培养和学生素质的提高，更能注意到教会学生学习。这样既利于学生思维的发展，也利于学生主动学习态度的形成。

现代教育理论认为，学生学习数学的过程是一个连续不断的同化新知、构建新知的过程；学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与才可能是有效的；学生个性的形成和发展，主要靠学生主体意识的形成和主动参与能力的培养，教育实践的本质就在于学生的发展。因而，我们进行引导学生自主参与学习过程的探索，不但要使学生学会，还要引导学生会学，主动地学，创新地学，在课堂教学中建立以学生发展为本的教育理念，以学生的学习能力提高为己任，引导学生动口、动手、动脑，深入理解知识发生、发展的过程，使学习知识成为一种探索活动，让学生自己经历新知的形成过程，不是在教师的指令下默默接受，学生的知识和能力同时才能得到发展，自主学习能力也相应地提高，达到身心和谐的发展。所以我们现在实施的生本教育，有效地利用小组合作模式，为此，我们以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学生的共同发展。这样的学习方式，为数学活动的教学提供了必要的条件。

二、充分考虑到学生现有的知识和思维结构

知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。数学教学首先又是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。中学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平虽然有明显差异，但是我们同时知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一致的，学习数学的一般有逆向思维、造例型思维、归纳型思维、开放型思维等。了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，数学思维活动的教学就能收到良好效果。

三、注重对教材的逻辑结构和教学方法的选择

我们现有的中学数学教材内容是按螺旋式上升排列。如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应的变化，所以数学活动教学，不仅考虑数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，因此，在教学中调动学生积极性极为重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、趣味性，教师和家长的良好评价，学习成绩的好坏，都可以推动学生的学习，提高积极性。另外，如课外活动、介绍数学在各行中的应用，尤其是数学应用在各领域取得重大成果时，能够促进青少年扩大视野，丰富知识，增进技能，从而发展他们的思维能力，提高学习的积极主动性。也可讲一点数学史方面的知识，比如我国古代科学家的重大贡献及在世界上的影响，也能激发学生的积极性。我经常做的就是在每天上课的开始，常常选择一些积极向上的歌曲作为开始，有时也选择一些励志的语言激励学生的上进，从一段时间的实施看来，效果还是相当不错的。在教学过程中，运用探究式教学，使学生主动参与；运用变式教学，确保其参与教学活动的持续的热情；设计数学开放题，适度开展数学开放题教学；这样的做法会更有利于发挥学生的主体作用，使学生积极主动参与数学活动的教学的过程。

四、在设计教学时要充分考虑学生对数学思想的理解和运用

　“数学思想”作为数学课程论的一个重要概念，我们完全有必要对它的内涵与外延形成较为明确的认识。我们认为：数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识。这种认识的主体是人类历史上过去、现在以及将来有名与无名的数学家；而认识的客体，则包括数学科学的对象及其特性，研究途径与方法的特点，研究成就的精神文化价值及对物质世界的实际作用，内部各种成果或结论之间的互相关联和相互支持的关系等。可见，这些思想是历代与当代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容。

通常认为中学教材中涉及到的数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等。这些都是对数学活动经验通过概括而获得的认识成果。中学数学内容应运用数学结构思想来处理，尽管看法各异，但笔者认为，只要是在充分分析、归纳概括数学材料的基础上来论述数学思想，那么所得的结论总是可能做到并行不悖、互为补充的，总是能在中学数学教材中起到积极的促进作用的。

因此数学课堂教学设计应分三个层次进行，这便是宏观设计、微观设计和情境设计。无论哪个层次上的设计，其目的都在于为了让学生“参与”到获得和发展真理性认识的数学活动过程中去。这种设计不能只是数学认识过程中的“还原”，一定要有数学思想的飞跃和创造。例如初中阶段的函数概念，便是概括了变量之间关系的简缩，也应当是渗透现代数学思想、使用现代手段实现的新的认识过程。对于这些问题，都需要进行预测和创造，而要顺利地完成这一任务，必须依靠数学思想作为指导。有了深刻的数学思想作指导，才能做出智慧熠烁的创新设计来，才能引发起学生的创造性的思维活动来。这样的教学设计，才能适应瞬息万变的技术革命的要求。靠一贯如此设计的课堂教学培养出来的人才，方能在21世纪的激烈竞争中立于不败之地。